Понятие случайной величины
В повседневной жизни часто приходится сталкиваться с событиями, состоящими в появлении некоторой величины (число дождливых дней в августе; время, на которое задерживается поезд; количество свободных мест в зрительном зале и т.д.). Величины, которые могут принимать в результате опыта какое-либо одно возможное значение, заслуживают особого внимания и являются предметом дальнейшего изучения.
Определение. Случайной называют переменную величину, которая может принимать в результате опыта единственное значение из множества всех возможных значений, заранее (до проведения опыта) неизвестное.
Случайные величины обозначаются X, Y, Z,…, а принимаемые ими значения 
, 
,…; 
, 
, 
;…
Примеры: 1. Случайная величина X – число попаданий при 3-х выстрелах по мишени. Значения случайной величины: 
; 
; 
; 
.
2. Случайная величина Y – температура воздуха, измеренная в определенный день месяца. Все значения случайной величины Y перечислить невозможно, они принадлежат некоторому числовому промежутку, т.о. 
, 
минимальное значение температуры, 
максимальное значение температуры.
В зависимости от принимаемых значений различают дискретные и непрерывные случайные величины.
Определение. Дискретной называют случайную величину, которая может принимать отдельные изолированные значения с определенными вероятностями.
(В дальнейшем будем говорить о дискретной случайной величине, принимающей конечное множество значений)
|
|
|
Примеры дискретных случайных величин (ДСВ):
1. Дискретная случайная величина X – число партий, сыгранных вничью, из 10 сыгранных партий.
2. Дискретная случайная величина Y – номер страницы книги, открытой наугад.
3. Дискретная случайная величина Z – число студентов в некоторой группе.
Определение. Непрерывной называют случайную величину, все возможные значения которой принадлежат некоторому числовому промежутку, конечному или бесконечному.
Очевидно, число возможных значений непрерывной случайной величины – бесконечно.
Примеры непрерывных случайных величин (НСВ ):
1. Непрерывная случайная величина X – координата точки, наугад выбранной на отрезке 
.
2. Непрерывная случайная величина Y – рост человека.
3. Непрерывная случайная величина Z – привес домашнего животного за месяц.
Дата добавления: 2015-12-20; просмотров: 14; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!