Практическая работа №20

«Проверочный расчет валов»

Цель работы: знать назначение элементов конструкции вала,уметь.выполнять проверочный расчет вала.

Теоретическое обоснование.

Применяя методы теоретической механики можно определить реакции опор вала и составить схему нагружения ведущего и ведомого вала.

Составив правильную схему нагружения вала, следует определить реакции опор вала, применяя методы теоретической механики. По составленной расчетной схеме определяют (рассчитывают) реакции опор в горизонтальной и вертикальной плоскостях. В этих же плоскостях строят эпюры поперечных сил и изгибающих моментов, отдельно строят эпюры крутящего момента и осевых сил.

Предположительно устанавливают опасные сечения исходя из эпюр моментов, размеров сечений вала и концентраторов напряжений (обычно сечения, в которых приложены внешние силы, моменты, реакции опор или места изменений сечения вала, нагруженные моментами).

1.Проверочный расчет на сопротивление усталости

Проверочный уточненный расчет на сопротивление усталости заключается

в определении коэффициента запаса прочности.

При неудовлетворительном результате расчета следует внести соответствующие коррективы в конструкцию вала и повторить расчет. Опасным является то сечение, для которого коэффициент запаса прочности минимален; оно может не совпадать с сечением, в котором возникают максимальный изгибающий и крутящий моменты. Зачастую, не производя расчета, нельзя установить, какое сечение действительно является опасным, поэтому расчет выполняют для нескольких предположительно опасных «подозрительных» сечений. Уточненный проверочный расчет на усталость заключается в определении фактического коэффициента запаса прочности в опасных сечениях. Для каждого установленного опасного сечения вычисляют коэффициент . Причем, что нормальные напряжения от изгиба меняются по симметричному циклу, а касательные напряжения от кручения – по отнулевому. Действительный коэффициент запаса прочности s должен быть не менее требуемого (допускаемого) , т.е. . С точки зрения обеспечения прочности вала достаточно принять , но, учитывая повышенные требования к жесткости редукторных валов, рекомендуется . При таких значениях можно не производить специальной проверки вала на жесткость.

Коэффициент запаса прочности определяется:

где - коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям;

- коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям.

; - предел выносливости стали при симметричном цикле соответственно изгиба и кручения:

углеродистые стали -

легированные стали - ;

– предел прочности (П., таблица 3)

– эффективные коэффициенты концентрации соответственно нормальных и касательных напряжений (П., таблица 4)

– масштабный фактор для соответственно нормальных и касательных напряжений (П., таблица 6)

– коэффициент, учитывающий влияние шероховатости поверхности

– коэффициент чувствительности материала к ассиметрии цикла нормальных и касательных напряжений:

для углеродистых сталей для легированных сталей

- амплитуда цикла соответственно нормального и касательного напряжения (равная наибольшему напряжению в рассматриваемом сечении)

; - среднее напряжение цикла соответствующих нормальных и касательных напряжений

– допускаемый коэффициент запаса прочности

2. Упрощенный расчет валов

В большинстве случаев расчет ограничиваются упрощенным проверочным расчетом.

Упрощенный проверочный расчет на усталость проводят в предположении, что нормальные напряжения (изгиба) и касательные напряжения (кручения) меняются по симметричному циклу. Одновременное действие крутящего и изгибающего моментов рассчитывается по гипотезе наибольших касательных напряжений

где - суммарный изгибающий момент, геометрическая сумма изгибающих моментов в вертикальной и горизонтальной плоскостях:

Условие сопротивления усталости

где - эквивалентные напряжения в сечении;

- эквивалентный момент в сечении;

- допускаемое напряжение изгиба при симметричном цикле изменений напряжений

- предел выносливости при симметричном цикле напряжений;

– для углеродистых конструкционных сталей ;

для легированных МПа,

- предел прочности (П., т.3)

– требуемый коэффициент запаса прочности

– эффективный коэффициент концентрации

- коэффициент режима нагрузки при расчете на изгиб

Задание

ЗАДАЧА

Согласно данным, полученным при решении задачи (РГР.№11, №12, №13, №14 и ПР.№13, №19) произвести проверочный расчет валов редуктора.

Примечание: практическая работа по разделу "Детали машин" включает выполнение взаимосвязанных задач, т.е. условия каждой последующей задачи вытекает из решения предыдущих.

Пример выполнения

Задача.

Произвести проверочный расчет валов редуктора.

Решение

Известно, что силы приложены но делительному диаметру. Разберем, как они действуют на вал.

Определяем усилия в зацеплении:

- окружное

- осевое

-радиальное

Ведущий вал

Из эскизной компоновки - 71,5 мм (или П.таблица 2)

Проверка:

Строим эпюру момента изгибающего по характерным точкам

В горизонтальной плоскости

В вертикальной плоскости

Проверка:

Строим эпюру момента изгибающего по характерным точкам

Определяем момент, передаваемый валом, равный крутящему моменту, возникающему в поперечных сечениях вала от выходного конца до середины колеса:

Проверять прочность ведущего вала в опасном сечении (точка K) нет необходимости. Диаметром вала является вал-шестерня и условие сопротивления усталости будет выполнено, так как диаметр завышен.

Для ведущего вала принимают материл вала тот же, что и для шестерни (шестерня выполнена заодно с валом), т.е сталь 45, термическая обработка -улучшение.

= 730МПа

Сечение A-A.

Считаем, это часть вала, при передаче вращающегося момента работает только на кручение. Концентрация напряжений обусловлена наличием шпоночной канавки.

(П., таблица 4)

(П., таблица 6) при

Принимаем шпонку (П., таблица 7)

Момент сопротивления кручению

Прочность обеспечена

Ведомый вал

Разберем силы, действующие на ведомый вал.

В горизонтальной плоскости:

В вертикальной плоскости:

Проверка:

1380-1362,68+(-17,29)=0

Строим эпюру момента изгибающего по характерным точкам

Определяем момент, передаваемый валом, равный крутящему моменту, возникающему в поперечных сечениях вала от середины колеса до выходного конца

Сечение А-А

Из эпюры видно, что вал в данном сечении работает на изгиб и кручение. Концентрация напряжений обусловлена наличием шпоночной канавки (диаметр вала в этом сечении 65 мм).

Суммарный изгибающий момент определяется:

Нмм