Практическая работа №4
«Решение задач на три и шесть уравнений статики для пространственной системы сходящихся и произвольно расположенных сил»
Цель работы: уметь привести систему сил к простейшему виду,
составлять уравнения равновесия для пространственной системы
Теоретическое обоснование. Система сил, линии действия которых не лежат в одной плоскости, но пересекаются в одной точке, называется пространственной системой сходящихся сил. Если три силы не лежащие в одной плоскости сходятся в одной точке, то равнодействующая их будет равна диагонали параллелепипеда, построенного на этих силах.
В центре приведения возникает пучок сил, который может быть заменен суммарной силой (главный вектор) 
. Поэтому, зная величины проекций
Модуль силы равен квадратному корню из суммы квадратов ее проекций на три любые взаимно перпендикулярные оси.
Введем обозначение углов между осями координат и вектором 
. Тогда направление равнодействующей определится аналитически
; 
; 
Если пространственный пучок сил задан своими проекциями и равнодействующая задана проекциями, то
Следовательно
∑Y=0
∑Z=0
Эти условия формулируются следующим образом: для равновесия пространственной системы сходящихся сил необходимо и достаточно, чтобы алгебраическая сумма проекций всех сил на каждую из трех координатных осей равнялась нулю.
Моменты пар сил можно сложить, получив суммарный момент системы 
(главный момент). Таким образом, произвольная плоская система сил приводится к главному вектору и главному моменту.
|
|
|
Моментом силы относительно оси называется момент проекции этой силы на плоскость перпендикулярную к данной оси, относительно точки пересечения этой оси с этой плоскостью
Из определения следует:
1. Момент силы относительно оси равен нулю, когда линия действия силы пересекает ось, лежит на оси или параллельна оси
2. Момент силы относительно оси не изменяется при переносе точки приложения силы вдоль линии действия
Обычно суммарный момент раскладывают на составляющие: три момента относительно осей координат. Абсолютное значение главного момента определяется по формуле
При равновесии 
Для равновесия пространственной системы произвольно расположенных сил необходимо и достаточно, чтобы алгебраическая сумма проекций на каждую из координатных осей равнялась нулю и алгебраическая сумма моментов относительно этих осей равнялась нулю.
∑Z= 0
ЗАДАНИЕ
Определить главный вектор 
и главный момент 
заданной системы сил относительно центра O и установить, к какому простейшему виду приводится эта система. Размеры параллелепипеда, а так же модули и направления сил указаны в таблице.
|
|
|
При выполнении здания необходимо сделать следующее:
1.Изобразить заданную систему сил, выполнив построение параллелепипеда в масштабе, показав угол xQy на чертеже равным 135, сокращение размеров по оси Ох принять равным 1:2.
2.Выбрав систему координатных осей, определить модуль и направление главного вектора
3.Вычислить главный момент заданной системы сил относительно центра О
4.На основании результатов вычислений главного вектора 
и главного момента установить, к какому простейшему виду приводится заданная система сил.
Дата добавления: 2015-12-19; просмотров: 55; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!