Следствия преобразований Лоренца.
1.Одновременность
В К в точках с х1 и х2 одновременно два события в t1 = t2 = b. Согласно преобразованиям Лоренца, в
K’ Þ 
Отсюда Þ если в К х1 ≠ х2, то в К’ Þ t1’ ≠ t2’. В разных системах K’ (разные b) разность t2’ – t1’ будет различна по величине и может отличаться по знаку, т.е. в одних системах событие 1 предшествует событию 2, в других – наоборот (если отсутствует причинная связь).
2. Длина тел (Лоренцево сокращение)
Все движущиеся предметы будут казаться нам короче в раз. Пусть стержень, направленный вдоль осей х, х’ в К’ покоится; его длина – l0 = x2’ – x1’. Система K - стержень движется с v, равной скорости К’ относительно К. Т.к. стержень движется Þ одновременный отсчет координат концов стержня х1 и х2 в некоторый момент времени t Þ l = х2 – х1.
Сопоставим l и l0: 
Таким образом, l < l0. Аналогичный эффект для тел любой формы Þ в направлении движения линейные размеры тела сокращаются. Это явление – Лоренцево или Фитцджеральдово сокращение.
3.Промежуток времени между событиями.
В К’ в т. x’ в t1’ и t2’ – два события. В К’ Þ Δt’ = t2’ – t1’; найдем Δt в К, относительно которой К’ движется с v. 
собственное время, отсчитывается по часам, движущимся вместе с телом).
Собственное время меньше времени, отсчитанного по часам, движущимся относительно тела.
Δt - инвариант, т.к. измерено по часам системы, в которой тело (частица) покоится; имеет одно и то же значение во всех инерциальных системах отсчета.
|
|
|
С точки зрения наблюдателя в К Δt – измерено по неподвижным часам, а Δt - по движущимся с v. Т.к. Δt < Δt, то можно сказать, что движущиеся часы идут медленнее. Подтверждение - m-оны, Δtm ~ 2 мкс, h = 20 ¸ 30 км от поверхности Земли. Успевают достигнуть Земли.
4. Парадокс близнецов
v = c – старения нет. Два близнеца А и В в возрасте 20 лет. В – в полет с v = 0,99c к Арктуру (s = 40 световых лет).
Для А Þ t = 80,8 + 20 = 100,8 лет.
Для В Þ
года, моложе на 69,4 года. В не чувствует, что время идет медленнее, т.к. по Лоренцеву сокращению
Кроме того, Земля удаляется с v = 0,99c. По расчетам, ему необходимо на 1% больше времени, чем свету, чтобы достичь Земли, т.е.
5,7 года х 2 = 11,4 года
Возникает кажущийся парадокс Þ для В земные часы идут медленнее, А – в конце путешествия моложе, противоречие с предыдущими расчетами.
Парадокс устраняется, если учесть, что задача не симметрична по своей природе Þ А – в одной системе отсчета, В – переходит из одной в другую.
Дата добавления: 2015-12-18; просмотров: 18; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!