Вопрос 23)Системы отсчета, движущиеся с ускорением относительно друг друга, называются неинерциальными.
Путь Представлен изменением радиуса вектора, рассматриваемого в виде суммы векторов переносного и относительного движений 
(1)
Скорость Для точки зависимости являются следующими: абсолютная скорость точки равна геометрической сумме относительной и переносной скоростей, то есть: 
или 
.
Ускорение Связь ускорений можно найти путём дифференцирования связи для скоростей, не забывая, что координатные векторы подвижной системы координат также могут зависеть от времени.
Положение материального тела в условно неподвижной и инерциальной системе задаётся здесь вектором 
, а в неинерциальной системе — вектором 
. Положение начала координат второй системы отсчета в первой системе отсчета определяется вектором 
. Угловая скорость вращения неинерциальной системы отсчета относительно инерциальной задаётся вектором 
. Линейная относительная скорость тела по отношению к неинерциальной (вращающейся) системе отсчета (считая ее при этом неподвижной) задаётся вектором 
.
Тогда ускорение 
в инерциальной системе отсчета будет равно сумме:
Здесь первый член — переносное поступательное ускорение второй системы относительно первой,
второй член — переносное вращательное ускорение второй системы, возникающее из-за неравномерности ее вращения.
третий член представляет собой вектор, противоположно направленный осестремительной составляющей 
вектора 
, перпендикулярной 
(что можно получить, рассматривая это двойное векторное произведение - оно равно 
) и потому представляет собой осестремительное ускорение (оно совпадает с нормальным переносным ускорением той точки вращающейся системы, с которой в данный момент совпадает движущаяся точка, не путать с нормальным ускорениемдвижущейся точки, направленным по нормали к ее траектории).
|
|
|
сумма первых трех членов называется переносным ускорением.
четвертый член есть Кориолисово ускорение, порождаемое взаимным влиянием переносного вращательного движения второй системы отсчета и относительного поступательного движения точки относительно ее.
Последний член 
— ускорение точки относительно второй системы отсчета (считая ее неподвижной).
Вопрос 24) Динамика в неинерциального движения. Основное уравнение динамики относительного движения материальной точки имеет вид:
,
где 
— масса тела, 
— ускорение тела относительно неинерциальной системы отсчёта, 
— сумма всех внешних сил, действующих на тело, 
— переносное ускорение тела, 
— кориолисово ускорение тела.
Это уравнение может быть записано в привычной форме Второго закона Ньютона, если ввести фиктивные силы инерции:
— переносная сила инерции
|
|
|
— сила Кориолиса (поворотная сила инерции.)
в неинерциальных системах отсчета не выполняются законы сохранения энергии, импульса и момента импульса.
Сила инерции 
обусловлена свойствами той системы отсчета, в которой рассматриваются механические явления, аналогично по форме 2 закона Ньютона.
К’ вращается относительно К с 
шарик растягивает пружину, пока 
Относительно К’ шарик покоится; формально – в К’ действует сила инерции 
центробежная сила инерции возникает во вращающихся системах отсчета и не зависит от того, покоится ли тело в этой системе или движется относительно нее с v’.
Вопрос 25) Принцип относительности Галилея. Будем производить разные механические опыты в вагоне поезда, идущего равномерно по прямолинейному участку пути, а затем повторим те же опыты на стоянке или просто на земной поверхности. Будем считать, что поезд идет совершенно без толчков и что окна в поезде завешены, так что не видно, идет поезд или стоит. Пусть, например, пассажир ударит по мячу, лежащему на полу вагона, и измерит скорость, которую мяч приобретет относительно вагона, а человек, стоящий на Земле, ударит таким же образом по мячу, лежащему на Земле, и измерит скорость, полученную мячом относительно Земли. Оказывается, мячи приобретут одинаковую скорость, каждый относительно «своей» системы отсчета. Точно так же яблоко упадет с полки вагона по тому же закону относительно вагона, по которому оно падает с ветки дерева на Землю. Производя различные механические опыты в вагоне, мы не смогли бы выяснить, движется вагон относительно Земли или стоит.
|
|
|
Все подобные опыты и наблюдения показывают, что относительно всех инерциальных систем отсчета тела получают одинаковые ускорения при одинаковых действиях на них других тел: все инерциальные системы совершенно равноправны относительно причин ускорений. Это положение было впервые установлено Галилеем и называется по его имени принципом относительности Галилея.
Итак, когда мы говорим о скорости какого-либо тела, мы обязательно должны указать, относительно какой инерциальной системы отсчета она измерена, так как в разных инерциальных системах эта скорость будет различна, хотя бы на тело и не действовали никакие другие тела. Ускорение же тела будет одинаковым относительно всех инерциальных систем отсчета. Например, относительно вагона данное тело может иметь скорость нуль, имея относительно земли скорость 100 км/час и в то же время имея относительно системы отсчета «Солнце и звезды» скорость 30 км/сек (скорость Земли в ее движении вокруг Солнца). Но если пассажир ударил по мячу, то ускорение мяча будет одним и тем же (например, 25 м/сек2) и относительно поезда, и относительно Земли, и относительно Солнца и звезд. Поэтому говорят, что по отношению к разным инерциальным системам отсчета ускорение абсолютно, а скорость относительна.
|
|
|
Преобразование Галилея. Преобразования Галилея. Рассмотрим две системы отсчета движущиеся друг относительно друга и с постоянной скоростью v0.Одну из этих систем обозначим буквой K. Будем считать неподвижной. Тогда вторая система K’ будет двигаться прямолинейно и равномерно. Выберем координатные оси x,y,z системы K и x',y',z' системы K' так что оси x и x' совпадали, а оси y и y ', z и z ', были параллельны друг другу. Найдем связь между координатами x,y,z некоторой точки P в системе K и координатами x',y',z ' той же точки в системе K'. Если начать отсчёт времени с того момента, когда начало координат системы, совпадали, то x=x'+v0, кроме того, очевидно, что y=y', z=z'. Добавим к этим соотношениям принятое в классической механике предположение, что время в обеих системах течёт одинаковым образом, то есть t=t'. Получим совокупность четырёх уравнений: x=x'+v0t;y=y';z=z';t=t', названных преобразованиями Галилея. Механический принцип относительности. Положение о том, что все механические явления в различных инерциальных системах отсчёта протекают одинаковым образом, вследствие чего никакими механическими опытами невозможно установить, покоится ли система или движется равномерно и прямолинейно носит названия принцип относительности Галилея. Нарушение классического закона сложения скоростей. Исходя из общего принципа относительности (никаким физическим опытом нельзя отличить одну инерциальною систему от другой), сформулированным Альбертом Эйнштейном, Лоуренс изменил преобразования Галилиея и получил:
x'=(x-vt)/Ö (1-v2/c2); y'=y; z'=z; t'=(t-vx/c2)/Ö (1-v2/c2). Эти преобразования называются преобразованиями Лоуренса.
Дата добавления: 2015-12-18; просмотров: 137; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!