Работа с поиском решения.

К-во в день

Расход деталей на 1 приемник

Общий расход деталей

Прибыль от реализации 1 приемника

Общая прибыль

Объем произ- водства

I-ая модель

II-ая модель

Запас деталей

При работе с поиском решения следует выделить следующие этапы:

1) Построение математической модели:

a. определите целевую функцию – с какой целью выполняется расчет (минимизировать расходы, получить максимальную прибыль и т.д.);

b. определите накладываемые ограничения – возможно, некоторые значения должны лежать в определенных пределах, быть неотрицательными, целыми и т.д.;

c. определите изменяемые значения – что вы хотите найти (к-во перевозимой продукции, число сотрудников и т.д.);

d. определите сбалансированность задачи – возможно ли одновременное выполнение всех наложенных ограничений (если нет, необходимо изменить ограничения или ввести фиктивный параметр).

2) Построение расчетных таблиц:

a. занесите все известные данные на расчетный лист;

b. определитесь с изменяемыми ячейками – именно их будет заполнять Поиск решения. Это пустые ячейки без формул (иногда они содержат начальные значения для расчета). Рекомендуется выделить эти ячейки каким-либо цветом;

c. заполните ячейки с формулами – в них обязательно должны содержаться ссылки на изменяемые ячейки;

d. решите, какая ячейка будет целевой. Если необходимо найти максимум или минимум – это именно она. Если мы ищем определенное значение, целевой ячейкой может быть одна из ячейкой с формулой.

3) Вызов диалога Поиск решения:

a. Диалоговое окно Поиска решения выглядит следующим образом:

Рисунок 8. Окно ПОИСКА РЕШЕНИЯ.

Окно состоит из следующих элементов:

Установить целевую ячейку - служит для указания целевой ячейки, значение которой необходимо максимизировать, минимизировать или установить равным заданному числу. Эта ячейка должна содержать формулу.

Изменяя ячейки - служит для указания ячеек, значения которых изменяются в процессе поиска решения до тех пор, пока не будут выполнены наложенные ограничения и условие оптимизации значения ячейки, указанной в поле Установить целевую ячейку. Изначально эти ячейки должны оставаться пустыми или содержать начальные значения для расчета.

Предположить - используется для автоматического поиска изменяемых ячеек.

Ограничения - служит для отображения списка ограничений поставленной задачи.

Добавить - служит для отображения диалогового окна Добавить ограничение (Рисунок 9).

Рисунок 9. Добавление ограничений.

Ограничения позволяют заранее указать, какими должны быть значения в отдельных ячейках: неотрицательными, целыми, больше или меньше определенного числа и т.д.

Изменить - служит для отображения диалоговое окна «Изменить ограничение».

Удалить - служит для снятия указанного ограничения.

Выполнить - служит для запуска поиска решения поставленной задачи.

Закрыть - служит для выхода из окна диалога без запуска поиска решения поставленной задачи.

Параметры - служит для отображения диалогового окна «Параметры поиска решения», в котором можно загрузить или сохранить оптимизируемую модель и указать предусмотренные варианты поиска решения.

Восстановить - служит для очистки полей окна диалога и восстановления значений параметров поиска решения, используемых по умолчанию.

Пример.

n пунктов производства (фабрик) и m пунктов распределения продукции (складов). Стоимость перевозки единицы продукции с i-ой фабрики на j-й склад c_ij приведена в таблице1. Кроме того, в этой таблице, в i-й строке указан объем производства на i-ой фабрике, а j-м столбце указан объем потребления на j-ом складе (см. Таблица 1). Необходимо составить план перевозок по доставке требуемой продукции на склады, с минимальными суммарными транспортными расходами.

В данном случае задача не сбалансирована, т.е. объем производства (20+30+30+20+17=117) не равен объему потребляемой продукции (50+30+20+20=120). Для сбалансирования задачи введем дополнительно фиктивную фабрику и примем стоимость перевозки равной стоимости штрафа за недопоставку продукции (к примеру – 10), а объем перевозок – объемам недопоставок продукции на склады (в данном случае - 3).

Таблица 1 Исходные данные

	Стоимость перевозки единицы продукции
	Потребление
Склад 1	Склад 2	Склад 3	Склад 4	Объемы производства
Производство	Фабрика 1
Фабрика 2
Фабрика 3
Фабрика 4
Фабрика 5
Фиктивная фабрика
	Объемы потребления

Составим математическую модель:

Пусть x_ij –объём перевозок с i -й фабрики на j -й склад.

Целевая функция - суммарная стоимость всех перевозок

где c_ij - стоимость перевозки единицы продукции с i -й фабрики на j -й склад.

Неизвестные должны удовлетворять следующим ограничениям:

- объемы перевозок не могут быть отрицательными

- так как модель сбалансирована, то вся продукция должна быть вывезена с фабрик

- потребности всех складов должны быть удовлетворены

где a_j- объем производства на i - й фабрике, b_j спрос на j -м складе.

Решение.

Решим данную задачу с помощью надстройки MS Excel - Поиск решения.

В ячейки A1:F10 введём стоимость перевозок.

Рисунок 3 – Исходные данные для примера 2.

Под неизвестные x_ij отведём ячейки C14:F19.

В ячейках G14:G19 определим суммарные объёмы производства продукции по каждой фабрике, которые будут доставлены на все склады. Для этого в ячейку G14 введем функции =СУММ(C14:F14) и скопируем её в ячейки G15:G19.

В ячейках C20:F20 определим суммарные объемы потребления продукции на складах, доставленных с разных фабрик. Для этого в ячейку С20 введем функцию =СУММ(С14:С19) и скопируем её в ячейки D20:F20.

В ячейку G20 введём целевую функцию =СУММПРОИЗВ(B4:E9;C14:F19) (см. Рисунок 4).

Рисунок 4 – Пример решения оптимизационной задачи

Вызовем команду поиск решения и заполним открывшееся диалоговое окно (см. Рисунок 5).

Рисунок 5 – Заполнение диалога Поиск решения

В параметрах поиска решения нужно установить флажок «линейная модель».

Результат поиска решения (см.Рисунок 6).

Рисунок 6 - Результат поиска решения

Анализируя полученный результат, можно видеть, что, скажем, на Склад 1 поступит 30 единиц продукции с Фабрики 2 и 20 единиц с Фабрики 4. Поскольку потребности складов превосходят мощности фабрик на 3 единицы, именно это количество продукции должно поступить на Склад 2 с фиктивной фабрики. При таком графике продукция со всех фабрик будет полностью вывезена, а потребности всех складов будут полностью удовлетворены (кроме, разумеется, Склада 2). Стоимость всех перевозок будет минимальной – 274.

Задание.

Выполните Пример из методических материалов.

2. Планирование производства товаров.

Предприятие электронной промышленности выпускает две модели радиоприемников, причем каждая модель производится на отдельной технологической линии. Суточный объем производства первой линии – 60 изделий, второй линии – 75 изделий. На радиоприемник первой модели расходуется 10 однотипных элементов электронных схем, на радиоприемник второй модели – 8 таких же элементов. Максимальный суточный запас используемых элементов равен 800 единицам. Прибыль от реализации одного приемника первой и второй моделей равен 30 и 20 денежных. ед., соответственно. Определить оптимальный суточный объем производства первой и второй моделей.

Таблица 9. Производство радиоприемников

3. Планирование рекламной компании.

Фирма имеет возможность рекламировать свою продукцию, используя местную радио и телевизионную сеть. Затраты на рекламу в бюджете фирмы ограничены суммой 10 000 ден.ед в месяц. Каждая минута радиорекламы обходится в 5 ден.ед, а каждая минута телерекламы – в 100 ден.ед. Фирма хотела использовать радиосеть, по крайней мере, в два раза чаще, чем телевидение. Опыт прошлых лет показал, что, объем сбыта, который обеспечивает каждая минута телерекламы, в 25 раз больше объема сбыта, обеспечиваемого одной минутой радиорекламы. Определить оптимальное распределение ежемесячно отпускаемых средств между радио- и телерекламой.

Таблица 10. Рекламная компания.

	Объем рекламы в месяц	Стоимость 1 минуты	Стоимость за месяц	Коэффициент эффективности	Суммарная эффективность
Радиореклама
Телереклама


		Ограничение	10 000

4. Планирование штатного расписания.

Авиакомпании требуется определить, сколько стюардесс следует принять на работу в течении шести месяцев при условии, что любая из них должна пройти предварительную подготовку. Потребности в количестве человеко-часов летного времени для стюардесс известны: в январе - 8 000, в феврале - 9 000, в марте 8 000, в апреле - 10 000, в мае - 9 000 и в июне - 12 000.

Подготовка стюардессы к выполнению своих обязанностей занимает один месяц. Следовательно, прием на работу должен на один месяц опережать ввод стюардессы в строй. Кроме того, каждая стюардесса должна в течении месяца, отведенного на ее подготовку, пройти 100-часовую практику непосредственно во время полетов. Таким образом, за счет каждой обучаемой стюардессы в течении месяца освобождается 100 человеко-часов летного времени, отведенного для уже обученных стюардесс.

Каждая полностью бученная стюардесса в течении месяца может иметь налет до 150 часов. Авиакомпания в начале января уже имеет 60 опытных стюардесс. При этом ни одну из них не снимают с работы. Установлено также, что приблизительно 10% обучаемых стюардесс по окончании обучения увольняются по каким -либо обстоятельствам. Опытная стюардесса обходится авиакомпании в 800 $, а обучаемая - в 400 $ в месяц. Необходимо спланировать штат авиакомпании таким образом, чтобы минимизировать издержки за отчетные шесть месяцев.

Занесите в Таблицу 11 известные данные.

Таблица 11. Штатное расписание стюардесс.

Месяц	Число постоянно работающих стюардесс	Число новых стюардесс	Требуемое кол-во (чел./ч)	Фактическое кол-во (чел./ч)	Затраты
Январь
Февраль
Март
Апрель
Май
Июнь
	Итого

Таблица 12. Затраты и разрешенный налет на 1 стюардессу.

Затраты на одну стюардессу, $	Разрешенный налет, чел./ч
Обучение	Работа	Обучение	Работа

5. Задача о назначениях. Имеется n рабочих и m видов работ. Стоимость c_ij выполнения i -м рабочим j –ой работы приведена в Таблице 13, где рабочему соответствует строка, а работе столбец. Необходимо составить план работ так, чтобы все работы были выполнены, каждый рабочий был занят только на одной работе, а суммарная стоимость выполнения всех работ была бы минимальной.

Таблица 13. Расценки работ.

	Вальцовка	Шлифовка	Обрезка	Укладка	Наладка
Алексеев
Петров
Сидоренко
Гнатюк

Таблица 14. Выполнение работ.

Дата добавления: 2016-01-06; просмотров: 34; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 1 234 5 6 7 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!