Прямоугольные и полярные координаты
В дальнейшем нам очень часто придется пользоваться прямоугольными и полярными координатами, поэтому в качестве справочного материала напомним некоторые определения и соотношения между этими системами координат (рис.З).
Рис. 3. Прямоугольные и полярные координаты
Плоскость ху называется основной плоскостью, а плоскость хz — начальной плоскостью. Положение точки s в прямоугольной системе координат задается её алгебраическими проекциями хs, ys, zs на соответствующие оси. Положение той же точки можно задать полярными координатами: r – расстоянием от начала координат до точки s, α — углом между осью х и проекцией радиус — вектора на основную плоскость, β — углом между основной плоскостью и радиус — вектором. Углы α и β в различных координатных системах имеют свои названия, но вводятся они, как правило, описанным способом. Переход от полярных координат к прямоугольным осуществляется по формулам:
x = rcosαcosβ = r * l,
y = rsinαcosβ = r*m,
z = rsinβ = r * n
l, m, n – направляющие косинуса.
Обратный переход от прямоугольных координат к полярным можно выполнить по формулам:
Дата добавления: 2016-01-05; просмотров: 25; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!