Оценка сходимости методов релаксации
Итак, ошибка 
монотонно убывает в норме 
. Оценим 
.
Т. к.
, где 
, то 
, если 
.
.
Т.к. 
, то
где 
.
Пусть 
.
Т.к. 
,
то 
.
| Теорема. | 
где постоянные  и  таковы, что
( ,  )
|
| Док–во | очевидно. |
Доказать: 
.
Доказать: 
.
Пример
,
,
т.к. 
, то 
и 
,
тогда (проверить):
| верхняя релаксация |  ,
 , 
|
| полная релаксация |  , 
|
т.е. метод верхней релаксации в 
раз дешевле.
Лекция 8.
Дата добавления: 2015-12-17; просмотров: 22; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!