Пример и основные определения
Пример:
пусть для матрицы системы построена обратная . Из–за ошибок округления мы получим не обратную матрицу, а к ней близкую: . Тогда , а для разности имеем уравнение , приближенное решение которого или итерационное уточнение
.
Одношаговый (двухслойный) итерационный метод решения :
– -тое приближение (к решению системы),
– ошибка -той итерации | – процесс для ошибки, – матрица шага для ошибки; |
– невязка -той итерации | – процесс для невязки, – матрица шага для невязки; |
Метод называется сходящимся, если .
(Так как в все нормы эквивалентны, то определение сходимости от нормы не зависит.)
Стационарный одношаговый итерационный метод решения :
Впредь мы будем предполагать, что и .
Дата добавления: 2015-12-17; просмотров: 24; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!