Формула полной вероятности

Определение. События образуют полную группу, если выполняются два условия: 1)в результате испытания одно из них обязательно наступает, то есть их сумма есть достоверное событие: ; 2) события попарно несовместны, то есть при .

Теорема. Пусть выполняются два условия:

1. События («гипотезы») образуют полную группу.

2. События имеют ненулевые вероятности: .

Тогда для всякого события справедлива формула:

,

или в краткой записи:

. (19)

Формулы Бейеса

Теорема. Пусть для событий («гипотез») и события выполняются три условия:

1. Гипотезы образуют полную группу.

2. Гипотезы имеют ненулевые вероятности:

.

3. .

Тогда при справедливы формулы:

или в краткой записи:

. (20)

---

Дата добавления: 2016-01-04; просмотров: 19; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!