Эксцессом случайной величины называют число
(17)
Вопрос №20 Законы распределения случайных величин
Равномерное распределение. Равномерным называется такое распределение вероятностей непрерывной случайной величины Х, если на интервале (а, в), которому принадлежат все возможные значения Х, дифференциальная функция сохраняет постоянное значение, а именно 
; вне этого интервала 
Таким образом: 
Нормальное распределение. Нормальным называют распределения вероятностей непрерывной случайной величины Х, которое описывается плотностью 
, где а- математическое ожидание; 
-среднеквадратическое отклонение случайной величины Х.
Мода и медиана для нормального распределения совпадают с математическим ожиданием.
Правило «трех сигм». Если случайная величина Х имеет нормальный закон распределения с параметрами а и σ2, т.е.N(a, σ2), то практически достоверно, что ее значения заключены в интервале (а -3σ; а + 3σ):
Закон больших чисел. Под законом больших чисел (ЗБЧ) понимается совокупность предложений, в которых утверждается, что с вероятностью, сколь угодно близкой к 1, отклонение средней арифметической достаточно большого числа случайных величин от постоянной - средней арифметической их математических ожиданий- не превышает как угодно малого числа 
>0.
1) Неравенство Чебышева. Для любой случайной величины 
, имеющей конечную дисперсию, при любом >0 имеют место неравенства:
Приведенные неравенства дают не точное значение соответствующей вероятности, а только ее оценку сверху или снизу.
|
|
|
2) Теорема Чебышева. Если 
- попарно независимые случайные величины, имеющие конечное математическое ожидание и равномерно ограниченные дисперсии (дисперсии не превышают постоянной С), то для любого 
>0 имеем
то есть при неограниченном увеличении числа независимых испытаний среднее арифметическое наблюдаемых значений случайной величины, имеющей ограниченную дисперсию, сходится по вероятности к ее математическому ожиданию.
Билет 2 интегрирование дробей
19) 
1/3ln4 - 1/3ln3 - 1/3ln7 + 1/3ln6 = 1/3ln8/7
Дата добавления: 2016-01-03; просмотров: 14; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!