Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине
| Вопросы Коды компетенций | Вопрос 1 | Задача 1 | Задача 2 |
| ПК-7 | х | х | х |
Вопросы к экзамену в первом семестре
- Матрицы, операции над матрицами.
- След матрицы. Свойства следа матрицы.
- Определители. Вычисление определителей. Свойства определителей.
- Обратная матрица. Вычисление обратной матрицы.
- Ранг матрицы. Элементарные преобразования матрицы.
- Системы линейных уравнений. Теорема Крамера.
- Решение систем линейных уравнений методом обратной матрицы.
- Решение систем линейных уравнений методом Гаусса.
- Системы линейных однородных уравнений. Фундаментальная система решений.
- Векторы на плоскости и в пространстве и действия над ними.
- Уравнение линии на плоскости. Уравнение прямой.
- Условие параллельности и перпендикулярности прямых. Расстояние от точки до прямой.
- Уравнение плоскости. Условия параллельности и перпендикулярности плоскостей.
- Прямая в пространстве. Условия параллельности и перпендикулярности прямых в пространстве.
- Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве.
- Применение методов линейной алгебры при решении задач с экономическим содержанием.
- Понятие множества, операции над множествами. Числовые множества.
- Функция одной переменной. Основные свойства функции.
- Основные элементарные функции, их свойства и графики. Применение функций в экономике.
- Предел функции в бесконечности и точке.
- Основные теоремы о пределах. Признаки существования пределов.
- Первый замечательный предел. Второй замечательный предел.
- Непрерывность функции. Свойства функций, непрерывных в точке.
- Точки разрыва функции. Их классификация.
- Производная: определение, механический и геометрический смысл. Уравнение касательной к кривой.
- Основные правила дифференцирования. Производные основных элементарных функций.
- Производная сложной функции. Производные высших порядков.
- Необходимые и достаточные условия монотонности функции.
- Экстремумы функции. Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке, интервале.
- Выпуклость функции. Точки перегиба.
- Асимптоты графика функции.
- Схема исследования функции и построение ее графика.
33. Применение производной в экономике (предельные показатели в микроэкономике, максимизация прибыли, закон убывающей эффективности производства).
|
|
|
Вопросы к экзамену во втором семестре
1. Функции нескольких переменных. Основные понятия. Предел и непрерывность функции нескольких переменных.
2. Частные производные функции нескольких переменных. Градиент.
3. Экстремум функции нескольких переменных.
4. Первообразная и неопределенный интеграл.
5. Свойства неопределенных интегралов. Интегралы от основных элементарных функций.
|
|
|
6. Интегрирование заменой переменных. Интегрирование по частям.
7. Понятие определенного интеграла, его геометрический и экономический смысл.
8. Свойства определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница.
9. Интегрирование заменой переменных, интегрирование по частям в определенном интеграле.
10. Геометрические приложения определенного интеграла: вычисление площади плоских фигур, объема тел вращения.
11. Комбинаторика. Правила суммы и произведения. Размещения без повторений, сочетания без повторений, перестановки без повторений. Размещения с повторениями, сочетания с повторениями, перестановки с повторениями.
12. Предмет теории вероятностей. Случайное событие. Виды случайных событий.
13. Классическое и статистическое определения вероятности. Основные свойства вероятности.
14. Теорема сложения вероятностей совместных и несовместных событий.
15. Условная вероятность. Теорема умножения вероятностей зависимых и независимых событий.
16. Формула полной вероятности. Формулы Байеса.
17. Схема повторных независимых испытаний. Формула Бернулли. Наивероятнейшее число наступлений события при повторении испытаний.
|
|
|
18. Локальная теорема Лапласа, интегральная теорема Лапласа. Отклонение относительной частоты от постоянной вероятности.
19. Случайная величина. Виды случайных величин. Закон распределения вероятностей дискретной случайной величины.
20. Закон биномиального распределения вероятностей. Закон распределения Пуассона.
21. Математическое ожидание дискретной случайной величины, его смысл и свойства.
22. Дисперсия дискретной случайной величины, ее смысл и свойства. Среднее квадратическое отклонение случайной величины.
23. Непрерывные случайные величины. Функция распределения, плотность и их свойства.
24. Числовые характеристики непрерывных случайных величин (математическое ожидание и дисперсия).
25. Основные распределения непрерывных случайных величин (нормальный закон распределения, равномерное распределение).
Дата добавления: 2016-01-03; просмотров: 14; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!