Контрольные работы для заочной формы обучения
При выполнении контрольных работ следует придерживаться следующих правил:
1. Контрольную работу нужно выполнять в отдельной тетради чернилами синего (черного) цвета, оставляя поля для замечаний рецензента.
2. На обложке тетради (титульном листе) должны быть ясно указаны название дисциплины, фамилия студента, его инициалы, номер учебной группы и номер зачетной книжки.
3. В работу должны быть включены все задачи, указанные в задании, строго по своему варианту. Номер варианта задания контрольной работы определяется по двум последним цифрам номера зачетной книжки студента из таблицы 1. Номер задачи для каждого варианта определяется из таблицы 2. Контрольные работы, содержащие не все задачи или содержащие задачи не своего варианта, не засчитываются.
4. Условия решаемых задач с указанием их номеров должны быть переписаны в тетрадь с заменой общих формулировок на данные решаемого варианта. Решения задач следует располагать в порядке номеров. Решение задач следует оформлять подробно и аккуратно, объясняя и мотивируя все действия по ходу решения и приводя необходимые рисунки.
5. Выполненная контрольная работа сдается преподавателю-методисту отделения заочного обучения за 1 месяц до начала экзаменационной сессии.
6. После получения прорецензированной работы, как не допущенной, так и допущенной к собеседованию, надо исправить все отмеченные рецензентом ошибки и недочеты. Для этого рекомендуется оставлять в конце тетради несколько чистых листов.
|
|
|
7. По каждой работе проводится собеседование, по результатам которого выставляется зачет по контрольной работе. Без зачтенной контрольной работы студент не допускается к экзамену (или зачету) по математике.
Таблица 1
| Номер последней цифры зачетной книжки | |||||||||||
| Номер предпоследней цифры зачетной книжки | |||||||||||
Таблица 2
| Номер варианта | |||||||||||||||
| Номер задачи | |||||||||||||||
Продолжение таблицы 2
|
|
|
| Номер варианта | |||||||||||||||
| Номер задачи | |||||||||||||||
Задания к контрольной работе № 1 (модули 1-3)
|
|
|
Задание 1. Проверить совместность системы уравнений и в случае совместности решить ее:
1) по формулам Крамера;
2) матричным методом;
3) методом Гаусса.
1. 
| 2. 
|
3. 
| 4. 
|
5. 
| 6. 
|
7. 
| 8. 
|
9. 
| 10. 
|
Задание 2. Проверить совместность системы уравнений и в случае совместности решить ее.
11. 
| 12. 
|
13. 
| 14. 
|
15. 
| 16. 
|
17. 
| 18. 
|
19. 
| 20. 
|
Задание 3. Решить однородную систему линейных алгебраических уравнений.
| 21. | а) | 
| б) | 
|
| 22. | а) | 
| б) | 
|
| 23. | а) | 
| б) | 
|
| 24. | а) | 
| б) | 
|
| 25. | а) | 
| б) | 
|
| 26. | а) | 
| б) | 
|
| 27. | а) | 
| б) | 
|
| 28. | а) | 
| б) | 
|
| 29. | а) | 
| б) | 
|
| 30. | а) | 
| б) | 
|
Задание 4. Даны вершины треугольника 
, 
, 
. Найти уравнения и длины высоты и медианы, проведенные из вершины С. Найти координаты точки N, симметричной точке С относительно прямой АВ. Сделать чертеж.
31. .
| 32. .
|
33.  .
| 34.  .
|
35.  .
| 36.  .
|
37.  .
| 38.  .
|
39.  .
| 40.  .
|
Задание 5. В задачах 41-50 найти пределы:
| а) | 
| б) | 
| в) | 
| |
| а) | 
| б) | 
| в) | 
| |
| а) | 
| б) | 
| в) | 
| |
| а) | 
| б) | 
| в) | 
| |
| а) | 
| б) | 
| в) | 
| |
| а) | 
| б) | 
| в) | 
| |
| а) | 
| б) | 
| в) | 
| |
| а) | 
| б) | 
| в) | 
| |
| а) | 
| б) | 
| в) | 
| |
| а) | 
| б) | 
| в) | 
|
Задание 6. В задачах № 51-60 вычислить производные:
| 51. | 
| 52. | 
| 53. | 
|
| 54. | 
| 55. | 
| 56. | 
|
| 57. | 
| 58. | 
| 59. | 
|
| 60. | 
|
Задание 7. В задачах № 61-70 провести полное исследование функции и построить ее график:
|
|
|
| 61. | 
| 62. | 
| 63. | 
|
| 64. | 
| 65. | 
| 66. | 
|
| 67. | 
| 68. | 
| 69. | 
|
| 70. | 
|
Задания к контрольной работе № 2 (модули 4-6)
Для контрольной работы № 2 вариант тот же, что и для контрольной работы № 1. Задачи для каждого варианта указаны в таблице 3
Таблица 3.
| Номер варианта | |||||||||||||||
| Номер задачи | |||||||||||||||
Продолжение таблицы 3
| Номер варианта | |||||||||||||||
| Номер задачи | |||||||||||||||
Задание 1. В задачах № 1-10 найти экстремумы функции двух переменных 
:
| № задачи | функция
|
| 1. | 
|
| 2. | 
|
| 3. | 
|
| 4. | 
|
| 5. | 
|
| 6. | 
|
| 7. | 
|
| 8. | 
|
| 9. | 
|
| 10. | 
|
Задание 2. В задачах № 41-50 найти неопределенные интегралы:
| 11. | a) | 
| б) | 
|
| 12. | a) | 
| б) | 
|
| 13. | a) | 
| б) | 
|
| 14. | a) | 
| б) | 
|
| 15. | a) | 
| б) | 
|
| 16. | a) | 
| б) | 
|
| 17. | a) | 
| б) | 
|
| 18. | a) | 
| б) | 
|
| 19. | a) | 
| б) | 
|
| 20. | a) | 
| б) | 
|
Задание 3. В задачах № 21-24 вычислить определенный интеграл:
| 21. | 
| 23. | 
|
| 22. | 
| 24. | 
|
В задачах № 25-28 вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:
25. 
26. 
27. 
28. 
В задачах № 29-30 найти объем тела, образованного вращением плоской фигуры, ограниченной указанными линиями вокруг оси Ox:
29. 
30. 
.
Задание 4.
31. Из сорока экзаменационных вопросов студент выучил тридцать. Экзаменационный билет содержит три вопроса. Какова вероятность того, что студент ответит только на два вопроса билета?
32. Из колоды в 36 карт сразу вытаскивают четыре. Какова вероятность того, что среди них окажется ровно три пики?
33. В команде по плаванью из 12 спортсменов 5 мастеров спорта. Для участия в соревновании выбирают четверых. Какова вероятность того, что все выбранные спортсмены являются мастерами спорта?
34. Из колоды в 36 карт сразу вытаскивают четыре. Какова вероятность того, что среди них окажется ровно две дамы?
35. В лотерее разыгрываются 20 билетов, среди которых 4 выигрышных. Наудачу покупают три билета. Какова вероятность того, что три из них выигрышные?
Задание 5.
36. В студенческом клубе функционируют три самодеятельных творческих коллектива: драматический, хоровой, хореографический. В драматическом коллективе 90% студентов не имеют академической задолженности, в хоровом таких студентов – 80%, в хореографическом – нет задолжников.
а) Какова вероятность того, что выбранный наугад участник самодеятельности является неуспевающим?
б) Выбранный наугад участник самодеятельности является неуспевающим. Какова вероятность того, что он из хорового коллектива?
37. Из числа поступивших в ВУЗ, в среднем, 75% составляют жители населенного пункта, в котором располагается учебное заведение, 15% – близлежащих сельских районов, 10% – других регионов. Вероятность успешного завершения курса обучения составляет для этих категорий учащихся 0,75, 0,85, 0,6 соответственно.
а) Какова вероятность того, что взятый наудачу студент, поступивший в ВУЗ, закончит его успешно?
б) Некто успешно завершил курс обучения. Какова вероятность, что он житель другого региона?
38. Из числа поступивших в ВУЗ, в среднем, 75% составляют жители населенного пункта, в котором располагается учебное заведение, 15% – близлежащих сельских районов, 10% – других регионов. Вероятность успешного завершения курса обучения составляет для этих категорий учащихся 0,85, 0,8, 0,6 соответственно.
а) Какова вероятность того, что взятый наудачу студент, поступивший в ВУЗ, закончит его успешно?
б) Некто успешно завершил курс обучения. Какова вероятность, что он житель другого региона?
39. В институте на первом курсе учится в два раза больше студентов, чем на третьем. На первом курсе 70% студентов не имеют академической задолженности, а на третьем – 85%.
а) Какова вероятность того, что выбранный наугад из первого или третьего курса студент является неуспевающим?
б) Выбранный наугад из 1 и 3 курса студент является неуспевающим. Какова вероятность того, что он первокурсник?
40. Из 50 первокурсников 20 человек сдали вступительные экзамены только на отлично, 25 – на хорошо и отлично, остальные – на удовлетворительно. На первой экзаменационной сессии свои отличные оценки подтвердили 10% студентов, хорошие и отличные оценки – 60%, все «троечники» подтвердили свои оценки.
а) Какова вероятность того, что выбранный наугад студент, подтвердил свои оценки?
б) Студент Петров подтвердил свою оценку. Какова вероятность того, что он отличник?
Задание 6.
41. Вероятность того, что, в отношении водителя, нарушившего ПДД будет составлен протокол об административном правонарушении равна 0,14 (иногда факты правонарушений остаются латентными, то есть не выявленными). Какова вероятность того, что из 6 взятых наугад водителей г. Омска будут оштрафованы от 3 до 5 человек.
42. Как показывает практика в среднем в 3 из 1000 автомобилей, проходящих таможенный досмотр, обнаруживают наркотики. Какова вероятность того, что наркотики будут обнаружены хотя бы в одной из 500 проверенных машин?
43. Как показывает практика, в среднем 5% студентов экономических специальностей сдают экзамен по математике на «отлично». Найти вероятность того, что из 50 наудачу отобранных студентов сдадут экзамен на «отлично» от 2 до 7 студентов.
44. При социологических опросах граждан каждый человек независимо от других может дать неискренний ответ с вероятностью 0,3. Найти, вероятность того, что из 7 опросов число неискренних ответов будет: а) ровно 2; б) не более 2.
45. Из поступивших в магазин телефонов только треть белого цвета, однако, определить цвет можно только после вскрытия упаковки. Найти вероятность того, что из 6 распакованных телефонов: а) два аппарата белого цвета; б) хотя бы один аппарат белого цвета.
Задание 7.
46. Вероятность того, что студент успешно сдаст экзамен с первой попытки составляет 0,7, со второй – 0,85, с третьей – 0,6. Случайная величина X – число попыток сдать экзамен. Составьте закон распределения случайной величины и найдите ее числовые характеристики: математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение. Постройте функцию распределения случайной величины
47. Экзаменационный билет состоит из 3 вопросов. Вероятность того, что студент знает первый вопрос билета составляет 0,7, второй – 0,85, третий – 0,6. Случайная величина X – число выученных вопросов в билете. Составьте закон распределения случайной величины X и найдите ее числовые характеристики: математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение.
48. Игральная пирамидка (правильный тетраэдр) бросается 3 раза. Случайная величина X – число выпавших двоек. Составьте закон распределения случайной величины X и найдите ее числовые характеристики: математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение.
49. Монетка бросается 5 раз. Найти распределение случайной величины X – числа выпадений решки. Составьте закон распределения случайной величины X и найдите ее числовые характеристики: математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение.
50. Игральная кость бросается 3 раза. Случайная величина X – число выпавших четверок. Составьте закон распределения случайной величины X и найдите ее числовые характеристики: математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение.
Дата добавления: 2016-01-03; просмотров: 29; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!