Построить линейную модель множественной регрессии.
Для нахождения параметров линейного уравнения двухфакторной регрессии
Y=a0+a1x1+a2x2
необходимо решить систему линейных уравнений относительно неизвестных параметров a0, a1, a2. Для трехфакторной корреляционной модели система уравнений будет иметь вид:
(2)
= 
Составьте систему для двухфакторной линейной регрессии, используя цифровые значения из таблицы. Решите данную систему.
Проверьте правильность рассчитанных коэффициентов, используя функцию РЕГРЕССИЯ в категории АНАЛИЗ ДАННЫХ в пакете EXCEL.
Найденные параметры регрессии позволяют сделать вывод, что при увеличении фондовооруженности на 1 тыс.у.е/чел, среднегодовая заработная плата возрастет на а1 тыс.у.е., а при изменении экспертной оценки квалификации на 1 балл, среднегодовая заработная плата возрастет на а2 тыс.у.е.
Сформулируйте экономическое обоснование найденных вами коэффициентов регрессии.
Зная коэффициенты двухфакторной регрессии, заполнить столбец yх(теорет).
Сравните расчетные значения yх с имеющимися в таблице результативными значениями yi. Выделите (цветом) те предприятия, которые отличаются большей эффективностью.
3. Рассчитать коэффициент множественной корреляции.
После того, как определены коэффициенты регрессии, приступаем к обоснованию характеристик корреляционной модели, которые определяют ее устойчивость, возможность использования при анализе экономики и планировании экономических показателей на перспективу. Если модель является однофакторной и линейной, то важнейшей ее характеристикой будет коэффициент парной корреляции:
|
|
|
(3)
В том случае, если корреляционная модель является многофакторной (
…+ 
) или нелинейной (любого вида), то для определения тесноты связи используются следующие коэффициенты:
а) для многофакторных линейных корреляционных моделей – коэффициент множественной корреляции R;
б) для нелинейных корреляционных моделей – коэффициент η или корреляционное отношение:
R или η = 
(4)
где 
– расчетное значение результативного показателя; 
– фактическое значение результативного показателя; 
– среднее арифметическое фактических значений результативного показателя.
Коэффициент множественной корреляции указывает на тесноту связи всего набора факторов с результатом, т.е. насколько тесно связана фондовооруженность и квалификация со среднегодовой заработной платой.
Рассчитайте коэффициент множественной корреляции R, заполнив еще необходимые столбцы в таблице. Сделайте вывод.
Коэффициенты же парной корреляции, т.е. тесноту связи всех факторов друг с другом, можно вычислить по формуле (3) или можно в пакете EXCEL в категории АНАЛИЗ ДАННЫХ, воспользовавшись функцией КОРРЕЛЯЦИЯ, построить корреляционную матрицу.
|
|
|
Проанализируйте полученную корреляционную матрицу.
4. Проверить статистическую значимость коэффициента корреляции.
Поскольку R является вероятностной характеристикой, то рассчитываем коэффициент ее существенности:
где k – число факторов корреляционной модели, включая результативный показатель.
Если 
≥ 2,48, то модель устойчива и на ее основе можем рассчитывать другие характеристики.
Оцените существенность найденного вами коэффициента корреляции, рассчитав для этого tR.
5. Вычислите коэффициент детерминации.
Коэффициент множественной детерминации R2 – показывает долю вариации результативного показателя (у) под воздействием факторных показателей, т.е. на сколько % вариации зависимой переменной у учтено в модели и обусловлено влиянием включенных факторов х1 и х2.
Вычислите и сделайте выводы.
Дата добавления: 2016-01-03; просмотров: 64; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!