Публичная защита доказательства.
Одна из пар начинает свое выступление с формулировки свойства ромба.
(Идет активное обсуждение доказательства, в ходе которого с помощью вопросов учителя и учащихся обосновывается тот или иной вариант.)
Сравнение доказательства свойства ромба с презентацией учителя.
- Сравните своё доказательство свойства ромба с доказательством учителя.
(см. презентацию учителя)
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят его углы пополам.
|
|
Дано : ABCD -ромб
Доказать : АС 
BD
( 
, 
, 
)
Доказательство :
AB = AD (по определению ромба), 
▲ BAD равнобедренный.
АО = ОС, ВО = D О (т.к. ромб – параллелограмм), АО – медиана равнобедренного ▲ BAD , АО – высота и биссектриса ▲ BAD .
Поэтому АС BD и .
(Равенство остальных углов ромба доказываются аналогично).
-Является ли прямоугольником четырёхугольник АВСD? В С
- Почему?
А D
- Такой четырёхугольник является ещё частным случаем прямоугольника, а значит и параллелограмма, и ромба - называется квадратом.
Квадратом называется прямоугольник, у которого все стороны равны.
- Значит квадрат обладает всеми свойствами прямоугольника и ромба.
- Перечислите все свойства квадрата.
· Все углы квадрата прямые.
· Диагонали квадрата равны, взаимно перпендикулярны, точкой пересечения делятся пополам и делят углы квадрата пополам.
|
|
|
Физкультминутка. ( «Истинно-ложно»)
Я скажу несколько математических предложений. Если предложение верное, то вы сидите, если оно ложное, то вы встаёте, и кто-то из вас объясняет, почему ложное.
· Параллелограмм – это четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны. (+)
· В параллелограмме противоположные стороны и противоположные углы равны. (+)
· В параллелограмме диагонали равны. (-)
· В параллелограмме диагонали точкой пересечения делятся пополам. (+)
· Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам. (+)
· Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна 180◦. (-)
· В прямоугольнике противоположные стороны равны. (+)
· Ромб обладает всеми свойствами прямоугольника. (-)
· Квадрат не обладает всеми свойствами ромба. (-)
· Квадрат обладает всеми свойствами параллелограмма, прямоугольника, ромба. (+)
Применение знаний, формирование умений и навыков.
( Цель этапа – применение свойств ромба и квадрата при решении геометрических задач).
Задача.
Найдите периметр ромба ABCD , изображённого на рисунке, если 
◦, а диагональ BD = 15 см.
Решение.
|
|
|
1)Так как диагонали ромба делят углы пополам,
то 
ABD = DBC = 60◦.
2)В треугольнике ABD сторона АВ = AD (так как стороны ромба равны)
следовательно, этот треугольник равнобедренный с основанием В D и
ABD = AD В = 60◦. Так как сумма углов треугольника равна 180◦, то D АВ= 60◦, следовательно, треугольник ABD равносторонний, значит
АВ = BD = AD = 15 см
3) PABCD =4 * 15 см = 60 см. Ответ: PABCD = 60 см.
Дата добавления: 2021-12-10; просмотров: 13; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!