ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА СУЖДЕНИЯ 3 страница

Признаки — это то, в чем предметы сходны друг с другом или от­личны друг от друга. Предметы могут быть тождественными по своим свойствам (например, сахар и мед сладкие), но могут и отличаться по своим свойствам (мед сладкий, а полынь горькая). Так, один дом может быть кирпичным, а другой — деревянным. Одно дерево — лист­венным, другое — хвойным. Может быть, например, так, что два чело­века одинаково черноволосы и кареглазы.

Отношения связывают между собой каким-либо образом два или более предметов. Один предмет может быть больше или меньше дру­гого, один человек может быть ровесником другого, некоторая точка располагается между двумя отличными от нее точками и т.п.

Нередко все признаки делят на существенные и несущественные. При этом существенными считают признаки, которые связаны с его носителем таким образом, что, теряя эти признаки, их носитель пере­стает быть самим собой, он становится другим предметом. Квадрату, как известно, присущи такие признаки, как четырехугольность, пря- моугольность, равносторонность. Если хотя бы один из этих призна­ков не принадлежит некоторой геометрической фигуре, то ее уже нель­зя назвать квадратом.

Несущественными считают признаки, приобретая или теряя ко­торые их носитель не меняет своей сущности, он остается самим со­бой. Так, человек остается человеком независимо от цвета его глаз, кожи или волос, возраста и т.п.

Понятие — форма мышления, в которой отражаются существенные признаки одноэлементного класса или класса однородных предметов.

Языковыми формами выражения понятий являются слова или словосочетания (группы слов). Например: «книга», «лес», «творение рук человеческих», «белизна», «храбрость». Существуют слова-омо­нимы, имеющие различное значение, выражающие различные поня­тия, но одинаково звучащие. Например, слово «сеть» имеет несколько значений: сеть как приспособление для ловли рыбы или птиц, сеть как заграждение против подводных лодок и мин, сеть проводов, агентур­ная сеть в разведке, сеть ЭВМ; слово «лук»: оружие для стрельбы и вид овощей; «такса»: порода собак и плата за услуги; «норка»: наименова­ние пушного зверя и жилище полевых мышей, кротов и т.д.

Основными логическими приемами формирования понятий явля­ются анализ, синтез, сравнение, абстрагирование, обобщение.

Понятие формируется на основе обобщения существенных при­знаков (т.е. свойств и отношений), присущих ряду однородных пред­метов.

Для выделения существенных признаков необходимо абстраги­роваться (отвлечься) от несущественных, которых в любом предмете очень много. Этому служит сравнение, сопоставление предметов. Для выделения ряда признаков требуется произвести анализ, т.е. мыслен­но расчленить целый предмет на его составные части, элементы, сто­роны, отдельные признаки, а затем осуществить обратную операцию — синтез (мысленное объединение) частей предмета, отдельных призна­ков, притом признаков существенных, в единое целое.

Мысленному анализу как приему, используемому при образо­вании понятий, часто предшествует анализ практический, т.е. разло­жение, расчленение предмета на его составные части. Мысленному синтезу предшествует практический сбор частей предмета в единое целое с учетом правильного взаимного расположения частей при сборке.

Анализ — мысленное расчленение предметов на их составные ча­сти, мысленное выделение в них признаков.

Синтез — мысленное соединение в единое целое частей предмета или его признаков, полученных в процессе анализа.

Сравнение — мысленное установление сходства или различия предметов по существенным или несущественным признакам.

Абстрагирование — мысленное выделение одних признаков пред­мета и отвлечение от других. Часто задача состоит в выделении сущест­венных признаков предметов и в отвлечении от несущественных, вто­ростепенных.

Обобщение — мысленное объединение отдельных предметов в не­котором понятии.

Перечисленные выше логические приемы используются на уро­ках в школе при формировании новых понятий.

Содержание и объем понятия

Всякое понятие имеет содержание и объем. Содержанием поня­тия называется совокупность существенных признаков предмета или класса однородных предметов, отраженных в этом понятии. Содержа­нием понятия «ромб» является совокупность двух существенных при­знаков: «быть параллелограммом» и «иметь равные стороны».

Объемом понятия называют класс предметов, который мыслится в понятии. Объективно, т.е. вне сознания человека, существуют раз­личные предметы, например животные. Под объемом понятия «жи­вотное» мыслится класс всех животных, которые существуют сейчас, существовали ранее и будут существовать в будущем. Класс состоит из отдельных объектов, которые называются его элементами. В зави­симости от их числа классы делятся на пустые, конечные и бесконеч­ные. Например, класс фей — пустой, класс планет Солнечной систе­мы — конечный, а класс натуральных чисел — бесконечный. Класс А называется подклассом класса В, если каждый элемент А является эле­ментом В. Такое отношение между А и В называется отношением вклю­чения класса А в класс В и записывается так: А с В. Читается: класс А входит в класс В. Например, класс «ель» входит в класс «дерево».

Отношение принадлежности элемента а классу А записывается так: а е А. Читается: элемент а принадлежит классу А (например, а — «река Енисей», А — «река»).

Классы А и В являются тождественными (совпадающими), если A D В и В о А, что записывается как А = В.

Закон обратного отношения между объемами и содержаниями понятий

Объем одного понятия может входить в объем другого понятия и составлять при этом лишь его часть. Например, объем понятия «мо­торная лодка» целиком входит в объем другого, более широкого по объ­ему понятия «лодка» (составляет часть объема понятия «лодка»). При этом содержание первого понятия оказывается шире, богаче (содержит больше признаков), чем содержание второго. На основе обобщения та­кого рода примеров можно сформулировать следующий закон: чем шире объем понятия, тем уже содержание, и наоборот. Этот закон называется законом обратного отношения между объёмами и содержаниями поня­тий. Он указывает на то, что чем меньше информация о предметах, за­ключенная в понятии, тем шире класс предметов и неопределеннее его состав (например, «растение»), и наоборот, чем больше информации в понятии (например, «съедобное растение» или «съедобное злаковое растение»), тем уже и определеннее круг предметов. В этом законе речь идет о понятиях, находящихся в родовидовых отношениях.

§ 2. ВИДЫ ПОНЯТИЙ

Понятия можно классифицировать по объему и по содержанию. По объему понятия делятся на единичные, общие и пустые.

Объем единичного понятия составляет одноэлементный класс (на­пример, «великий американский писатель Теодор Драйзер»; «река Кама»), Объем общего понятия включает число элементов, большее единицы (например, «велосипед», «компьютер» и др.).

Среди общих понятий особо выделяют понятия с объемом, рав­ным универсальному классу, т.е. классу, в который входят все предме­ты, рассматриваемые в данной области знания или в пределах данных рассуждений (эти понятия называются универсальными). Например, натуральные числа — в арифметике, растения — в ботанике и др.

Кроме общих и единичных понятий, по объему выделяют поня­тия пустые (с нулевым объемом), т.е. такие, объем которых представ­ляет пустой класс (например, «вечный двигатель», «человек, прожив­ший 300 лет», «Снегурочка», «Дед Мороз», некоторые персонажи сказок, басен и др.).

По содержанию можно выделить следующие четыре пары понятий.

Конкретные и абстрактные понятия

Конкретными называются понятия, в которых отражены одноэле­ментные или многоэлементные классы предметов (как материальных, гак и идеальных). К их числу относятся понятия «школа», «опера», «Александр Македонский», «землетрясение» и др.

Абстрактными называются понятия, в которых мыслится не пред­мет, а какой-либо из признаков предмета, взятый отдельно от самого предмета (например, «белизна», «несправедливость», «честность»). В действительности существуют белые одежды, несправедливые дей­ствия, честные люди, но «белизна» и «несправедливость» как отдель­ные чувственно воспринимаемые вещи не существуют. Абстрактные понятия, кроме отдельных свойств предмета, отражают и отношения между предметами (например, «неравенство», «подобие», «тождество», «сходство» и. др.).

Относительные и безотносительные понятия

Относительные — это такие понятия, в которых мыслятся предме­ты, существование одного из которых предполагает существование дру­гого («дети» — «родители», «ученик» — «учитель», «начальник» — «под­чиненный», «северный полюс магнита» — «южный полюс магнита»)^[6].

Безотносительные — это такие понятия, в которых мыслятся предметы, существующие самостоятельно, вне зависимости от друго­го предмета («карандаш», «город», «овца», «сильное наводнение»).

Положительные и отрицательные понятия

Положительные понятия характеризуют в предмете наличие того или иного свойства или отношения. Например, «грамотный человек», «алчность», «отстающий ученик», «красивый поступок» и т.д.^[7]

Если «не» или «без» («бес») слились со словом и слово без них не употребляется (например, «ненастье», «беспечность», «безупреч­ность», «ненависть», «неряха»), то понятия, выраженные такими сло­вами, также называются положительными. В русском языке нет поня­тия «нависть» или «настье», и частица «не» в приведенных примерах не выполняет функцию отрицания, а поэтому понятия «ненастье», «не­нависть» и другие являются положительными, так как они характери­зуют наличие у предмета определенного качества (может быть, даже и плохого — «неряха», «беспечность»).

Отрицательными называются те понятия, которые означают, что указанное свойство отсутствует в предметах (например, «неграмотный человек», «некрасивый поступок», «ненормальный режим», «беског рыстная помощь»). Эти понятия в языке выражены словом или словосо­четанием, содержащим отрицательную частицу «не» или «без» («бес»), присоединенную к соответствующему положительному понятию и вы­полняющую функцию отрицания.

Положительное (А) и отрицательное (не-А) являются противо­речащими понятиями.

Собирательные и несобирательные понятия

Собирательными называются понятия, в которых группа одно­родных предметов мыслится как единое целое (например, «полк», «ста­до», «стая», «созвездие»). Например, об одном дереве мы не можем сказать, что это лес; один корабль не является флотом, а один футбо­лист не составляет футбольную команду. Собирательные понятия бывают общими (например, «роща», «детский хор») и единичными, («созвездие Большая Медведица», «Государственная научная педаго­гическая библиотека им. К.Д. Ушинского Российской академии обра­зования»).

Содержание несобирательного понятия можно отнести к каждо­му предмету данного класса, мыслимого в понятии («ручка», «река», «игрушка», «растение»). При этом будут возникать истинные сужде­ния. Например, о каждом данном растении можно сказать, что оно яв­ляется растением, и это утверждение является истинным.

В суждениях (высказываниях) общие и единичные понятия мо­гут употребляться как в несобирательном (разделительном), так и в со­бирательном смысле. Возьмем суждение: «Все яблоки в этой корзине спелые». В нем понятие «яблоко в этой корзине» является общим и употребляется в несобирательном смысле, т.е. каждое отдельное яб­локо является спелым. В суждении «Все яблоки в этой корзине весят 5 кг» понятие «яблоки в этой корзине» употреблено в собирательном смысле, так как они весят 5 кг все вместе, а не каждое в отдельности.

Таким образом, логическая характеристика понятий может вы­глядеть, например, следующим образом:

«коллекция» — общее, конкретное, безотносительное, положитель­ное, собирательное;

«нерешительность» — общее, абстрактное, безотносительное, от­рицательное, несобирательное;

«поэма» — общее, конкретное, безотносительное, положительное, несобирательное.

§ 3. ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ ПОНЯТИЯМИ

Связь между двумя понятиями по содержанию может быть весь­ма далекой. Эта связь может выражаться только в том, что оба поня­тия отражают какие-то предметы или свойства предметов (например, ' «безответственность» и «нитка»; «романс» и «кирпич»). Такого рода далекие друг от друга по своему содержанию понятия, не имеющие общих признаков, называются несравнимыми, остальные понятия на­зываются сравнимыми.

Сравнимые понятия делятся по объему на совместимые (объемы этих понятий совпадают полностью или частично) и несовместимые (объемы которых не имеют общих элементов).

Типы совместимости: равнозначность (тождество), перекрещивание, подчинение (отношение рода и вида)

Отношения между понятиями изображают с помощью круговых схем (кругов Эйлера), где каждый круг обозначает объем понятия. Если понятие единичное, то оно также изображается кругом (см. табл. «Срав­нимые понятия», рис. 4 на с. 30).

Равнозначными, или тождественными, называются понятия, кото­рые различаются по своему содержанию, но объемы которых совпада­ют, т.е. в них мыслится или один и тот же класс, состоящий из одного элемента, или один и тот же класс предметов, состоящий более чем из од­ного элемента. Примеры равнозначных понятий: 1) «Волга» и «самая длинная река в Европе»; 2) «русский писатель Иван Бунин» и «автор повести „Деревня"»; 3) «равносторонний прямоугольник» и «квадрат», «равноугольный ромб». Объемы тождественных понятий изображают­ся кругами, полностью совпадающими.

Понятия Ли В называются перекрещивающимися, если их объемы не только частично совпадают, т.е. содержат общие элементы, но и вклю­чают элементы, принадлежащие одному и только одному из них. При­мерами таких понятий являются следующие пары: «сельский житель» и «человек, работающий ни арендном подряде»; «школьник» и «фила­телист»; «спортсмен» и «старшеклассник». Они изображаются пересе­кающимися кругами. В последнем случае в заштрихованной части двух кругов мыслятся старшеклассники, являющиеся спортсменами, или (что одно и то же) спортсмены, являющиеся старшеклассниками; в левой части круга А мыслятся старшеклассники, не являющиеся спортсмена­ми. В правой части круга В мыслятся спортсмены, которые не являются старшеклассниками.

Отношение подчинения (субординации) характеризуется тем, что объем одного понятия целиком включается (входит) в объем другого понятия, но не исчерпывает его. Это отношение вида и рода: А — родо­вое, подчиняющее понятие («животное»), В — видовое, подчиненное понятие («слон»).

Типы несовместимости:

соподчинение, противоположность, противоречие

Соподчинение (координация) — это отношение между объемами двух или нескольких понятий, исключающих друг друга, но принад­
лежащих некоторому более общему родовому понятию (например, «ель», «береза», «сосна» принадлежат объему понятия «дерево»). Они изо­бражаются отдельными неперекрещивающимися кругами внутри бо­лее обширного круга. Это виды одного и того же рода.

В отношении противоположности (контрарности) находятся объемы таких двух понятий, которые являются видами одного и того же рода, и притом одно из них содержит какие-то признаки, а другое эти признаки не только отрицает, но и заменяет их другими, исключа­ющими (т.е. противоположными признаками). Слова, выражающие противоположные понятия, называются антонимами. Антонимы ши­рок? используются в школьном обучении. Примеры противополож­ных понятий: «храбрость» — «трусость»; «белая краска» — «черная краска». Объемы последних двух понятий разделены объемом неко­торого третьего понятия, куда, например, входит «зеленая краска».

В отношении противоречия (контрадикторное™) находятся та­кие два понятия, которые являются видами одного и того же рода, и при этом одно понятие указывает на некоторые признаки, а другое эти признаки отрицает, исключает, не заменяя их никакими другими при­знаками. Если одно понятие обозначить А (например, «высокий дом»), то другое понятие, находящееся с ним в отношении противоречия, сле­дует обозначить не-А (т.е. «невысокий дом»). Круг Эйлера, выража­ющий объем таких понятий, делится на две части (А и не-А), и между ними не существует третьего понятия. Например, бумага может быть либо белой, либо небелой; человек бывает честным или нечестным; животное — млекопитающим или немлекопитающим и т.д. Понятие А является положительным, а понятие не-А — отрицательным.

Понятия А и не-А также являются антонимами.

Примеры: определить отношения между данными понятиями; изобразить эти отношения кругами Эйлера.

1. Дом; 5-этажный дом; каменный дом; строение

 

 

§ 4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ
ПОНЯТИЙ

Определение понятия (или дефиниция) есть логическая операция, которая, раскрывает содержание понятия или устанавливает значение термина.

С помощью определения понятий мы можем раскрывать содер­жание понятия и тем самым отличать мыслимые в нем предметы от других предметов. Так, например, давая определение понятия «тра­пеция», мы отличаем его от других четырехугольников — ромба, квадрата, прямоугольника или параллелограмма: «Трапеция — четы­рехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие — не параллельны» (1). Приведем еще несколько примеров определений понятий, взятых из школьных учебников: «Вещества, растворы ко­торых проводят электрический ток, называются электролитами» (2); «Флорой называют видовой состав растений, произрастающих на той или иной территории» (3); «Естественный отбор — процесс выжива­ния наиболее приспособленных особей, который ведет к преимущест­венному повышению или понижению численности одних особей в по­пуляции по сравнению с другими» (4); «Алгоритм есть конечная последовательность общепонятных предписаний, формальное (не тре­бующее проявления человеческой изобретательности) исполнение которых позволяет получить за конечное время решение некоторой задачи» (5).

Явные и неявные определения

В явном определении понятие, содержание которого надо рас­крыть, называется определяемым, а то понятие, посредством которого оно определяется, называется определяющим. Явное определение уста­навливает между ними отношение равенства их объемов, т.е. отноше­ние эквивалентности. В неявном определении место определяющего понятия занимают контекст, набор аксиом или описание способа по­строения определяемого объекта.

Реальные и номинальные

определения

Определение будет реальным, если в нем перечисляются сущест­венные признаки предметов, мыслимых в понятии. Если определяет­ся термин, обозначающий предмет, то определение будет номиналь­ным. Из вышеприведенных определений (1), (4) и (5) — это реальные определения, а (2) и (3) — номинальные.

---

Дата добавления: 2021-11-30; просмотров: 22; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!