Задачи Семестрового задания №3 (Контрольной работы №3)
Задачи № 1-30.
1. Студент забыл две последние цифры номера зачетной книжки и помня лишь, что обе цифры нечетные, записал их наудачу. Какова вероятность того, что он записал их верно?
2. Из пути при перевозки 10 изделий типа Р и 20 изделий типа Q получено сообщение о повреждении двух изделий. Найти вероятность того, что повреждены изделия а) одного типа, б) разных типов.
3. Студент знает ответы на 20 из 30 вопросов. Из этих 30 вопросов машина - экзаменатор предлагает студенту 3 вопроса. Найти вероятность того, что студент сдаст экзамен, если для получения оценок 3, 4, 5 надо дать ответы соответственно на один, два, три вопроса из трех предложенных.
4. Среди 52 счетов 4 оформлены с ошибками. Ревизор наугад берет 3 счета. Какова вероятность того, что среди вынутых счетов будет а) точно один неправильно оформленный счет, б) хотя бы один неправильно оформленный счет?
5. Из 15 команд класса Б три перейдут в класс А. С какой вероятностью их можно угадать? С какой вероятностью можно угадать хотя бы одну из них?
6. В розыгрыше первенства по баскетболу участвуют 14 команд, из которых формируются 2 группы по 7 команд в каждой. Найти вероятность того, что 2 самые сильные команды а) попадут в одну и ту же группу, б) попадут в разные группы.
7. Среди 15 счетов 3 счета оформлены с ошибками. Ревизор наудачу берет 5 счетов. Какова вероятность того, что среди взятых счетов а) два оформлены с ошибками; б) все оформлены верно?
|
|
|
8. Для аттестации из группы в 10 студентов отбирают произвольным образом двоих. Какова вероятность того, что будут отобраны: а) два вполне определенных человека, б) ни один из них не будет отобран, в) будет отобран хотя бы один из них?
9. В соревновании участвуют 8 человек. Какова вероятность того, что а) будет верно предсказана тройка призеров, б) будет верно предсказан порядок, в котором расположены будут призеры?
10. В лотерее 10 билетов, из которых 4 выигрышных. Какова вероятность выиграть хотя бы раз, купив 3 билета?
11. Из трех бухгалтеров, восьми менеджеров и шести научных сотрудников необходимо случайным образом сформировать комитет из десяти человек. Какова вероятность того, что в комитете окажутся: один бухгалтер, пять менеджеров и четверо научных сотрудников?
12. На курсах повышения квалификации бухгалтеров учат определять правильность накладной. В качестве проверки преподаватель предлагает обучающимся проверить 10 накладных, 4 из которых содержат ошибки. Он берет наугад из этих 10 две накладные и просит проверить. Какова вероятность того, что они окажутся а) обе ошибочные, б) одна ошибочная, а другая нет?
13. В магазине работают 2 мужчин и 7 женщин. Трое из них должны пойти в отпуск летом. Кто именно - определяется жребием. Найти вероятность того, что летом в отпуск пойдет хотя бы один мужчина.
|
|
|
14. Баночки маргарина и майонеза имеют одинаковый вес и внешний вид. Для приготовления салата требуется 3 банки майонеза и 1 банка маргарина. Из ящика, в котором 8 банок маргарина и 5 банок майонеза, наудачу извлекли 4 банки. Какова вероятность того, что из них можно приготовить данное блюдо?
15. В пачке 10 тетрадей, среди них 4 тетради в клетку, а остальные в линейку. Найти вероятность того, что среди наудачу взятых трех тетрадей хотя бы одна будет в клетку.
16. Имеются 4 столбика и 6 ведер с красками разных цветов. Каждый столбик окрашивается краской из наудачу взятого ведра ( при этом может получиться так, что разные столбики будут окрашены одной и той же краской). Найти вероятность того, что все столбики будут окрашены разными красками.
17. В коробке 10 плиток шоколада, среди которых 7 с орехами. Наудачу взяли 3 плитки. Найти вероятность того, что среди них хотя бы одна плитка с орехами.
18. Для приготовления блюда нужно взять по одному пакету смеси - полуфабриката №1, №2, №3. Какова вероятность, что технология не будет нарушена, если имеется 4 пакета смеси №1, 2 пакета смеси №2 и 3 пакета смеси №3 и если 3 пакета выбираются из них наудачу?
|
|
|
19. В библиотеке имеется 5 методичек выпуска 1992 года и 9 методичек по той же теме выпуска 1996 года. Библиотекарь выдает на группу 6 методичек. Какова вероятность того, что первой пришедшей группе будет выдано 5 методичек выпуска 1996 года, если библиотекарь берет методички произвольно?
20. Семь различных счетов, среди которых 3 оформлены с ошибками, поступили на проверку. Какова вероятность, что эти три счета будут лежать в данной пачке счетов рядом?
21. На склад поступило 15 кофемолок и 10 кофеварок. Для контроля наудачу взяли 3 вещи. Найти вероятность того, что среди взятых а) только одна кофемолка, б) хотя бы одна кофемолка.
22. На экзамене три студента получили за ответ “отлично”, десять студентов – “хорошо” и восемь – “удовлетворительно”. Для аттестации из этой группы наудачу отобрали 7 человек. Какова вероятность того, что среди них будут два “отличника”, 3 “хорошиста” и 2 “троечника”?
23. Среди 10 документов, поступивших в офис, два оформлены с ошибками. Для проверки наудачу взяли 4 документа. Какова вероятность того, что среди них окажется а) хотя бы один неверно оформленный документ, б) только один неверно оформленный документ?
|
|
|
24. К двум ревизорам на проверку поступило 16 счетов, среди которых два счета содержат неточности. Какова вероятность того, что эти два счета а) попали к одному ревизору, б) попали к разным ревизорам, если все документы ревизоры разделили поровну?
25. В лотерее 15 билетов, из которых 6 выигрышных. Какова вероятность выиграть хотя бы 2 раза, купив 3 билета?
26. В бухгалтерии работают 3 мужчин и 5 женщин. На курсы повышения квалификации в соседний город нужно послать 4 человека. Наудачу по списку их называют в отделе кадров. Какова вероятность того, что среди отобранных а) будут только женщины, б) будет хотя бы один мужчина?
27. В группу принесли 20 методичек по математике, среди которых 3 оказались по линейной алгебре. Студент наудачу взял две методички. Какова вероятность того, что среди взятых а) нет методичек по линейной алгебре, б) есть одна по линейной алгебре?
28. В пачке 8 тетрадей, среди которых 5 тетрадей в клетку, остальные в линейку. Студент наудачу берет 3 тетради. Какова вероятность того, что среди взятых а) одна в линейку, б) все тетради в клетку?
29. Из 5 футболистов, 6 конькобежцев и 3 шахматистов нужно сформировать случайным образом комитет из 4 членов. Какова вероятность того, что в комитете окажутся 2 футболиста, конькобежец и шахматист?
30. Из 9 человек, выбранных в профком, нужно избрать председателя профкома, председателя ревизионной комиссии и секретаря. Какова вероятность того, что ими окажутся три вполне определенных человека?
Задачи № 31-60
31. Количество панелей, поступающих на стройку с заводов №1, №2, №3 пропорционально 5:7:8; причем процент выпуска бракованных изделий с завода №1 равен 5%, с завода №2 - 4% и с завода №3 - 2%. Какова вероятность того, что случайно выбранная панель содержит брак?
32. Для некоторой местности число дождливых дней в августе равно 11. Чему равна вероятность того, что первые три дня августа а) будут дождливыми, б) будут не дождливыми?
33. Сборщик получил 3 ящика деталей: в первом ящике 40 деталей, из них 20 окрашенных; во втором - 50, из них 10 окрашенных; в третьем - 30 деталей, из них 15 окрашенных. Найти вероятность того, что наудачу извлеченная деталь из наудачу взятого ящика окажется окрашенной.
34. Рабочий обслуживает 5 станков, каждый из которых за смену может потребовать внимание рабочего с вероятностью 0,25. Найти вероятность того, что за смену не менее двух станков потребуют внимания рабочего.
35. Вероятность того, что каждый из трех друзей придет в условленное место, соответственно равны р1 = 0,8, р2 = 0,5, р3 = 0,7. Определить вероятность того, что встреча состоится, если для этого достаточно явиться двум из трех друзей.
36. На двух станках обрабатываются однотипные детали; вероятность брака для станка №1 составляет 0,03, а для станка №2 - 0,02. Обработанные детали складываются в одном месте, причем деталей со станка №1 складывается вдвое больше, чем со станка №2. Вычислить вероятность того, что взятая наудачу, оказавшаяся не бракованной деталь, была обработана на станке №1.
37. Фирма имеет три источника поставки комплектующих - фирмы А,В,С. на долю фирмы А приходится 50% общего объема поставок, В - 30% и С - 20%. Из практики известно, что 10% поставляемых фирмой А деталей бракованные, фирмой В - 5% и фирмой С - 6%. Какова вероятность, что взятая наугад и оказавшаяся бракованной деталь получена от фирмы А?
38. На станции отправления имеется 8 заказов на отправку товара: пять - внутри страны, а три - на экспорт. Какова вероятность того, что два выбранных наугад заказа окажутся предназначенными 1) для потребления внутри страны, 2) на экспорт, 3) один из них для потребления внутри страны, другой на экспорт?
39. Совет директоров состоит из трех бухгалтеров, трех менеджеров и двух инженеров. Планируется создать подкомитет из его членов. Какова вероятность того, что все трое в этом подкомитете будут бухгалтеры?
40. В центральную бухгалтерию поступили пачки накладных для проверки и обработки. 90% пачек были признаны удовлетворительными: они содержали только 1% неправильно оформленных накладных. Остальные 10% пачек накладных были признаны неудовлетворительными, т.к. содержали 5% неправильно оформленных накладных. Взятая наугад из пачки накладная оказалась оформленной неправильно. Учитывая это, какова вероятность того, что вся пачка накладных будет признана несоответствующей стандартам?
41. На складе находятся 6 костюмов 48 размера, 10 костюмов 50 размера и 8 костюмов 52 размера. Случайным образом выбирают 2 костюма. Найти вероятность того, что они окажутся 1) одного размера, 2) разных размеров.
42. Первый магазин может выполнить план с вероятностью 0,9, второй - с вероятностью 0,8, а третий - с вероятностью 0,7. Найти вероятность того, что план выполнят: а) не менее двух магазинов, б) не более одного магазина.
43. Студент знает 30 вопросов из 40. Ему наудачу заданы 2 вопроса. Какова вероятность того, что он ответит а) на оба вопроса, б) хотя бы на один из них?
44. Первый товаровед проверяет 40% всех изделий и в 99% случаев обнаруживает имеющийся брак. Второй товаровед проверяет всю остальную продукцию, но брак обнаруживает только в 95% случаев. Бракованное изделие оказалось бракованным. Какова вероятность того, что его проверял первый товаровед?
45. В заводскую столовую вошли рабочий, бухгалтер и сотрудник планового отдела. Известно, что соответствующие категории работников завода пользуются буфетом при столовой с вероятностью 0,6; 0,8; 0,9. Какова вероятность того, что буфетом воспользуются а) только двое из вошедших, б) хотя бы один из вошедших?
46. На контроль поступают одинаковые блюда, изготовленные двумя поварами. Производительность первого повара вдвое больше, чем второго. Процент брака у первого повара 0,8%, у второго - 0,6%. Проверяемое блюдо не удовлетворяет требованиям контроля. Найти вероятность того, что оно изготовлено вторым поваром.
47. Вероятность хотя бы одного попадания стрелком при двух выстрелах равна 0,96. Найти вероятность трех попаданий при четырех выстрелах.
48. Три автомата изготовляют одинаковые детали. Их производительности относятся как 2:3:5, а стандартные детали среди их продукции составляют в среднем соответственно 96%, 97%, 99%. Найти вероятность того, что деталь, наудачу взятая из нерассортированной партии деталей, окажется нестандартной.
49. Изделие поступает для обработки на одну из 4 линий производительностью - 5, 4, 3, 8 изделий в час соответственно. Брак может возникнуть на любой из этих четырех линий, причем наблюдения показали появление дефектов: на первой линии - 10% изделий, на второй - 5%, на третьей - 3%, на четвертой - 2% изделий. Считая, что вероятность попадания изделия на ту или иную линию пропорциональна ее производительности, необходимо определить вероятность того, что случайно выбранное готовое изделие окажется не бракованным.
50. В группе спортсменов 5 лыжников, 3 гимнаста и 2 шахматиста. Вероятность стать мастером спорта для лыжника - 0,4, для гимнаста - 0,3, для шахматиста - 0,1. Выбранный наудачу спортсмен стал мастером спорта. Какова вероятность того, что это был лыжник?
51. Вероятность того, что в магазине кассовый аппарат занят обслуживанием покупателей, равна 0,9 для каждого из четырех кассовых аппаратов. Определить вероятность того, что в данный момент: а) только два кассовых аппарата заняты обслуживанием покупателей; б) хотя бы один кассовый аппарат свободен.
52. Однотипные детали изготовляются на трех прессах: на первом – 40% всех деталей, на втором 25%, остальные на третьем прессе. Брак в продукции прессов составляет 0,5% для первого пресса, 1% для второго, 2% для третьего пресса. Найти вероятность того, что наудачу выбранная и оказавшаяся бракованной деталь изготовлена на втором прессе.
53. По одному и тому же маршруту в течение дня совершают полет 4 самолета. Вероятность того, что в пункт назначения каждый из них прилетит по расписанию, равна 0,8. Найти вероятность того, что а) только три самолета прилетят по расписанию, б) хотя бы один из самолетов отклонится от расписания.
54. В трех одинаковых коробках лежат шоколадки: в первой коробке из 20 шоколадок 5 с орехами, во второй из 16 шоколадок 8 с орехами, в третьей из 25 шоколадок 15 с орехами. Какова вероятность того, что из наудачу выбранной коробки наудачу взятая шоколадка окажется а) с орехами, б) без орехов.
55. Вероятность того, что в магазине кассовый аппарат занят обслуживанием покупателей, равна 0,8 для каждого из пяти кассовых аппаратов. Определить вероятность того, что в данный момент: а) хотя бы два кассовых аппарата заняты обслуживанием покупателей, б) только один кассовый аппарат свободен.
56. Вероятность того, что деталь, изготавливаемая станком-автоматом, будет признана стандартной равна 0,8. Определить вероятность того, что среди взятых наудачу 5 деталей а) стандартными окажутся не менее 3 деталей; б) хотя бы одна окажется нестандартной.
57. Студент из 40 вопросов, входящих в экзаменационные билеты, подготовил 30. Преподаватель прекращает экзамен, как только студент не ответит на предложенный вопрос. (Если студент ответит на вопрос, то преподаватель задает следующий вопрос). Какова вероятность того, что преподаватель задал студенту а) всего 3 вопроса; б) не менее трех вопросов?
58. Фирма обратилась с просьбой о кредите в 50 тыс. рублей к трем независимо работающим друг от друга банкам. Вероятность того, что этот кредит дает первый банк, равна 0,8; для второго и третьего банков эти вероятности соответственно равны 0,6 и 0,9. Найти вероятность того, что фирма получит а) 150 тыс. рублей; б) хотя бы 50 тыс. рублей.
59. Вероятность того, что телевизор не потребует ремонта в течение гарантийного срока, равна 0,9. Организация приобрела 4 телевизора. Найти вероятность того, что в течение гарантийного срока а) не более двух потребуют ремонта, б) хотя бы один потребует ремонта.
60. Фирма выслала каталоги своей продукции трем магазинам. Вероятность того, что заказ на эту продукцию поступит от первого магазина 0,3; от второго и третьего магазинов соответственно эта вероятность равна 0,2 и 0,6. Найти вероятность того, что а) только от двух магазинов из этих трех фирма получит заказ; б) хотя бы один из этих трех магазинов закажет фирме ее продукцию.
Задачи №61-90
Из N частных банков, работающих в городе, нарушения в уплате налогов имеют место в М банках. Налоговая инспекция проводит проверку трех банков, выбирая их из N банков случайным образом. Выбранные банки проверяются независимо один от другого. Допущенные в проверяемом банке нарушения могут быть выявлены инспекцией с вероятностью p. Какова вероятность того, что в ходе проверки будет установлен факт наличия среди частных банков города таких банков, которые допускают нарушения в уплате налогов?
Таблица
| № задач | N | M | P | № задач | N | M | P | |
| 61 | 26 | 8 | 0,7 | 76 | 26 | 12 | 0,8 | |
| 62 | 30 | 10 | 0,8 | 77 | 30 | 14 | 0,7 | |
| 63 | 22 | 6 | 0,7 | 78 | 22 | 10 | 0,8 | |
| 64 | 28 | 8 | 0,8 | 79 | 28 | 12 | 0,7 | |
| 65 | 24 | 7 | 0,7 | 80 | 24 | 11 | 0,8 | |
| 66 | 29 | 10 | 0,8 | 81 | 26 | 14 | 0,7 | |
| 67 | 30 | 12 | 0,7 | 82 | 30 | 16 | 0,8 | |
| 68 | 22 | 8 | 0,8 | 83 | 22 | 12 | 0,7 | |
| 69 | 28 | 10 | 0,7 | 84 | 28 | 15 | 0,8 | |
| 70 | 25 | 9 | 0,8 | 85 | 24 | 13 | 0,7 | |
| 71 | 22 | 5 | 0,7 | 86 | 32 | 15 | 0,8 | |
| 72 | 20 | 10 | 0,8 | 87 | 33 | 11 | 0,7 | |
| 73 | 27 | 6 | 0,7 | 88 | 34 | 15 | 0,8 | |
| 74 | 21 | 8 | 0,8 | 89 | 35 | 17 | 0,7 | |
| 75 | 23 | 5 | 0,8 | 90 | 15 | 5 | 0,8 |
Задачи № 91-120
Предприниматель может получить кредиты в банках: в первом - L млн. руб. с вероятностью 
, во втором - k млн. руб. вероятностью 
, в третьем - r млн. руб. с вероятностью 
. Составить ряд распределения случайной величины Х - возможной суммы кредитов и найти ее числовые характеристики, если банки работают независимо друг от друга. Значения L, k, r, m взять из таблицы согласно номеру задачи.
Таблица
| № задач | L | к | r | m | № задач | L | к | r | m | |
| 91 | 10 | 20 | 10 | 6 | 106 | 15 | 20 | 15 | 6 | |
| 92 | 10 | 30 | 15 | 2 | 107 | 15 | 15 | 20 | 2 | |
| 93 | 10 | 10 | 20 | 3 | 108 | 20 | 10 | 5 | 3 | |
| 94 | 10 | 15 | 10 | 4 | 109 | 20 | 5 | 15 | 4 | |
| 95 | 10 | 10 | 15 | 5 | 110 | 20 | 15 | 10 | 5 | |
| 96 | 10 | 20 | 15 | 5 | 111 | 20 | 10 | 5 | 6 | |
| 97 | 15 | 10 | 20 | 4 | 112 | 20 | 5 | 15 | 2 | |
| 98 | 15 | 15 | 10 | 3 | 113 | 20 | 15 | 15 | 3 | |
| 99 | 15 | 20 | 10 | 2 | 114 | 5 | 20 | 10 | 4 | |
| 100 | 15 | 10 | 15 | 6 | 115 | 5 | 15 | 20 | 5 | |
| 101 | 5 | 10 | 15 | 5 | 116 | 25 | 10 | 15 | 6 | |
| 102 | 5 | 20 | 20 | 4 | 117 | 25 | 15 | 15 | 2 | |
| 103 | 5 | 15 | 15 | 3 | 118 | 25 | 15 | 10 | 3 | |
| 104 | 5 | 25 | 10 | 2 | 119 | 25 | 25 | 15 | 4 | |
| 105 | 5 | 15 | 10 | 6 | 120 | 25 | 10 | 10 | 5 |
Задачи № 121-150
Случайная величина Х - годовой доход наугад взятого лица, облагаемого налогом. Ее плотность распределения имеет вид:
f(х) = 
где a - неизвестный параметр, а величины b и m заданы (см. в приведенной ниже таблице свой вариант задачи).
Требуется:
· определить значение параметра 
;
· найти функцию распределения F(х);
· определить математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение;
· определить размер годового дохода хl, не ниже которого с вероятностью p окажется годовой доход случайно выбранного налогоплательщика;
· построить графики функций F(х) и f(х).
·
Таблица
| № задач | b | m | р | № задач | b | m | р | |
| 121 | 2 | 2,1 | 0,6 | 136 | 2 | 2,3 | 0,4 | |
| 122 | 3 | 2,4 | 0,5 | 137 | 3 | 2,2 | 0,5 | |
| 123 | 4 | 2,2 | 0,4 | 138 | 4 | 2,3 | 0,6 | |
| 124 | 5 | 2,3 | 0,6 | 139 | 5 | 2,1 | 0,5 | |
| 125 | 6 | 2,4 | 0,4 | 140 | 6 | 2,2 | 0,4 | |
| 126 | 2 | 2,2 | 0,5 | 141 | 2 | 2,4 | 0,6 | |
| 127 | 3 | 2,3 | 0,6 | 142 | 3 | 2,1 | 0,4 | |
| 128 | 4 | 2,1 | 0,5 | 143 | 4 | 2,4 | 0,5 | |
| 129 | 5 | 2,4 | 0,4 | 144 | 5 | 2,2 | 0,6 | |
| 130 | 6 | 2,3 | 0,6 | 145 | 6 | 2,1 | 0,4 | |
| 131 | 2 | 2,4 | 0,5 | 146 | 5 | 2,2 | 0,6 | |
| 132 | 3 | 2,2 | 0,4 | 147 | 6 | 2,3 | 0,5 | |
| 133 | 4 | 2,3 | 0,6 | 148 | 2 | 2,1 | 0,4 | |
| 134 | 5 | 2,1 | 0,4 | 149 | 3 | 2,2 | 0,6 | |
| 135 | 6 | 2,4 | 0,5 | 150 | 4 | 2,4 | 0,4 |
Задачи №151-180.
Выборочная проверка размеров дневной выручки оптовой базы от реализации товаров по 100 рабочим дням дала следующие результаты:
| i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| Ji | 0- 5 | 5- 10 | 10 - 15 | 15 - 20 | 20 - 25 | 25-30 | 30-35 | 35-40 |
| ni | n1 | n2 | n3 | n4 | n5 | n6 | n7 | n8 |
Здесь:
i - номер интервала наблюденных значений дневной выручки (i = 
);
Ji - границы i - го интервала (в условных денежных едицах);
ni - число рабочих дней, когда дневная выручка оказывалась в пределах i - го интервала; при этом очевидно, что 
= n = 100.
Требуется:
· построитъ гистограмму частот;
· найти несмещенные оценки т x * и D х * для математического ожидания и дисперсии cлучайной величины Х - дневной выручки оптовой базы - соответственно;
· определить приближенно вероятность того, что в наудачу выбранный рабочий день дневная выручка составит не менее 15 условных денежных единиц.
Таблица
| № задач | n1 | n2 | n3 | n4 | n5 | n6 | n7 | n8 |
| 151 | 3 | 8 | 16 | 20 | 23 | 20 | 6 | 4 |
| 152 | 2 | 9 | 14 | 17 | 25 | 22 | 7 | 4 |
| 153 | 4 | 7 | 15 | 20 | 24 | 22 | 5 | 3 |
| 154 | 3 | 8 | 15 | 19 | 26 | 20 | 6 | 3 |
| 155 | 4 | 6 | 8 | 18 | 24 | 20 | 14 | 6 |
| 156 | 3 | 4 | 9 | 19 | 23 | 20 | 12 | 10 |
| 157 | 3 | 6 | 8 | 18 | 21 | 22 | 14 | 8 |
| 158 | 2 | 5 | 9 | 17 | 23 | 20 | 15 | 9 |
| 159 | 2 | 3 | 8 | 18 | 24 | 22 | 13 | 10 |
| 160 | 1 | 7 | 10 | 16 | 23 | 20 | 14 | 9 |
| 161 | 3 | 5 | 20 | 24 | 22 | 15 | 7 | 4 |
| 162 | 4 | 6 | 19 | 23 | 21 | 16 | 8 | 3 |
| 163 | 5 | 8 | 21 | 24 | 19 | 14 | 6 | 3 |
| 164 | 2 | 7 | 16 | 18 | 25 | 20 | 8 | 4 |
| 165 | 6 | 10 | 20 | 24 | 18 | 12 | 6 | 4 |
| 166 | 3 | 6 | 20 | 26 | 19 | 15 | 8 | 3 |
| 167 | 4 | 7 | 20 | 25 | 19 | 14 | 9 | 2 |
| 168 | 3 | 7 | 15 | 20 | 24 | 22 | 6 | 3 |
| 169 | 4 | 6 | 9 | 18 | 24 | 20 | 14 | 5 |
| 170 | 3 | 8 | 16 | 21 | 22 | 20 | 6 | 4 |
| 171 | 4 | 6 | 21 | 25 | 23 | 16 | 8 | 5 |
| 172 | 5 | 7 | 19 | 24 | 22 | 17 | 8 | 4 |
| 173 | 5 | 8 | 22 | 25 | 18 | 15 | 7 | 4 |
| 174 | 3 | 8 | 17 | 19 | 26 | 21 | 9 | 5 |
| 175 | 7 | 9 | 21 | 25 | 19 | 13 | 7 | 5 |
| 176 | 4 | 7 | 21 | 27 | 18 | 16 | 9 | 4 |
| 177 | 5 | 8 | 20 | 26 | 17 | 15 | 10 | 3 |
| 178 | 4 | 8 | 16 | 21 | 25 | 23 | 7 | 4 |
| 179 | 5 | 9 | 10 | 19 | 25 | 21 | 15 | 6 |
| 180 | 4 | 9 | 17 | 22 | 23 | 21 | 7 | 5 |
Задачи № 181-210.
При выборочном oпpocе 100 жителей поселка о количестве поездок по железной дороге, совершаемых ими в течение месяца, получены следующие данные:
| Число поездок | 0-3 | 3-6 | 6-9 | 9-12 | 12-15 | 15-18 | 18-21 | 21-24 | 24-27 | 27-30 |
| Число жителей | n1 | n2 | n3 | n4 | n5 | n6 | n7 | n8 | n9 | n 10 |
Требуется:
· построить эмпирическую функцию распределения случайной величины Х - количсства поездок в месяц для наугад взятого жителя поселка;
· найти доверительный интервал для оценки с надежиостыо 0,99 среднего значения случайной величины Х.
Таблица
| № задач | n1 | n2 | n3 | n4 | n5 | n6 | n7 | n8 | n9 | n10 |
| 181 | 1 | 2 | 5 | 9 | 14 | 20 | 19 | 15 | 9 | 6 |
| 182 | 2 | 2 | 5 | 8 | 15 | 19 | 19 | 15 | 9 | 6 |
| 183 | 1 | 3 | 5 | 8 | 14 | 20 | 20 | 15 | 9 | 5 |
| 184 | 1 | 2 | 6 | 9 | 14 | 20 | 18 | 15 | 9 | 6 |
| 185 | 1 | 1 | 6 | 10 | 13 | 20 | 19 | 15 | 9 | 6 |
| 186 | 1 | 1 | 7 | 10 | 13 | 19 | 20 | 14 | 9 | 6 |
| 187 | 1 | 2 | 5 | 10 | 13 | 20 | 19 | 15 | 10 | 5 |
| 188 | 1 | 2 | 5 | 9 | 14 | 19 | 20 | 14 | 10 | 6 |
| 189 | 1 | 1 | 6 | 9 | 15 | 19 | 19 | 14 | 9 | 7 |
| 190 | 1 | 1 | 5 | 10 | 15 | 20 | 19 | 14 | 10 | 5 |
| 191 | 7 | 8 | 15 | 20 | 19 | 14 | 10 | 4 | 2 | 1 |
| 192 | 5 | 10 | 15 | 20 | 19 | 14 | 9 | 6 | 1 | 1 |
| 193 | 6 | 10 | 15 | 18 | 20 | 15 | 8 | 5 | 2 | 1 |
| 194 | 1 | 5 | 9 | 15 | 20 | 19 | 14 | 9 | 6 | 2 |
| 195 | 1 | 6 | 9 | 14 | 20 | 20 | 13 | 10 | 6 | 1 |
| 196 | 1 | 5 | 10 | 15 | 19 | 20 | 13 | 9 | 6 | 2 |
| 197 | 2 | 5 | 9 | 15 | 19 | 20 | 14 | 8 | 6 | 2 |
| 198 | 1 | 1 | 2 | 4 | 10 | 15 | 20 | 19 | 15 | 13 |
| 199 | 1 | 2 | 3 | 5 | 9 | 14 | 20 | 19 | 15 | 12 |
| 200 | 1 | 2 | 2 | 6 | 9 | 14 | 20 | 20 | 15 | 11 |
| 201 | 8 | 9 | 16 | 21 | 19 | 15 | 10 | 6 | 2 | 2 |
| 202 | 6 | 11 | 16 | 21 | 18 | 16 | 7 | 7 | 2 | 3 |
| 203 | 7 | 11 | 16 | 19 | 22 | 17 | 10 | 8 | 3 | 4 |
| 204 | 2 | 6 | 10 | 16 | 21 | 14 | 18 | 10 | 5 | 5 |
| 205 | 2 | 7 | 10 | 15 | 23 | 25 | 11 | 14 | 7 | 2 |
| 206 | 2 | 6 | 11 | 16 | 17 | 23 | 12 | 11 | 5 | 5 |
| 207 | 3 | 6 | 10 | 16 | 18 | 26 | 15 | 9 | 8 | 6 |
| 208 | 2 | 2 | 3 | 6 | 16 | 18 | 21 | 16 | 16 | 14 |
| 209 | 2 | 3 | 4 | 7 | 13 | 12 | 23 | 15 | 14 | 13 |
| 210 | 2 | 4 | 2 | 8 | 12 | 18 | 25 | 25 | 16 | 12 |
Задачи № 211-240
Выборочная проверка стоимости квартир (тыс. руб.) дала следующие результаты (см. в приведенной ниже таблице своего варианта).
Требуется:
· вычислить для данной выборки коэффициент вариации, несмещенные оценки для математического ожидания, дисперсии, показателей ассиметрии и эксцесса;
· разбить выборку на L классов (L=1+3,22×lgn). Составить вариационный ряд, соответствующий этому разбиению;
· построить гистограмму относительных частот;
· с помощью критерия Пирсона проверить гипотезу о нормальном распределении случайной величины Х - стоимости квартиры при уровне значимости a=0,05;
· построить график плотности нормального распределения с параметрами 
, 
на том же чертеже, где и гистограмма; сравнить полученные графики;
· построить доверительные интервалы для математического ожидания и среднего квадратического отклонения с надежностью g=0,95.
Вариант 211
| 38,5 | 47,5 | 44,5 | 46,5 | 38,0 | 47,0 | 41,5 | 44,0 | 42,0 | 42,0 |
| 45,0 | 43,0 | 46,5 | 42,5 | 44,5 | 45,5 | 45,1 | 41,0 | 46,5 | 44,5 |
| 47,5 | 42,5 | 43,5 | 44,0 | 47,0 | 42,5 | 50,5 | 40,5 | 48,0 | 41,5 |
| 41,5 | 44,5 | 44,5 | 48,0 | 42,0 | 48,0 | 46,0 | 46,5 | 42,0 | 40,5 |
| 49,0 | 46,0 | 39,0 | 43,5 | 46,0 | 43,0 | 47,5 | 50,5 | 44,0 | 40,5 |
| 40,0 | 45,5 | 40,0 | 48,0 | 44,5 | 44,5 | 42,0 | 43,0 | 40,0 | 39,5 |
Вариант 212
| 43,0 | 48,0 | 44,0 | 43,0 | 44,0 | 46,5 | 43,0 | 45,5 | 45,5 | 43,0 |
| 42,0 | 40,5 | 42,5 | 43,0 | 40,5 | 43,5 | 40,0 | 39,0 | 38,0 | 45,5 |
| 38,5 | 40,5 | 44,0 | 45,5 | 41,5 | 40,0 | 38,0 | 39,0 | 46,0 | 45,5 |
| 40,0 | 46,5 | 43,0 | 42,0 | 46,0 | 44,0 | 47,5 | 43,0 | 43,0 | 40,5 |
| 40,5 | 40,0 | 38,0 | 37,5 | 38,5 | 39,0 | 42,5 | 42,0 | 41,5 | 39,5 |
| 43,5 | 44,0 | 43,5 | 44,0 | 42,0 | 41,5 | 41,5 | 44,0 | 41,5 | 43,0 |
Вариант 213
| 46,0 | 47,0 | 45,5 | 46,0 | 53,5 | 56,5 | 43,5 | 47,5 | 48,0 | 40,0 |
| 47,0 | 46,0 | 48,0 | 51,0 | 43,0 | 48,0 | 44,5 | 48,0 | 43,0 | 48,5 |
| 36,0 | 40,0 | 44,0 | 44,0 | 47,0 | 45,0 | 46,5 | 40,5 | 41,0 | 45,5 |
| 50,0 | 44,0 | 45,5 | 48,0 | 53,5 | 53,0 | 54,5 | 38,5 | 44,0 | 45,0 |
| 45,0 | 46,0 | 42,0 | 45,0 | 49,0 | 47,0 | 46,0 | 44,0 | 46,5 | 47,5 |
| 46,5 | 44,5 | 44,5 | 46,0 | 43,5 | 42,5 | 46,5 | 46,0 | 44,5 | 45,5 |
Вариант 214
| 37,0 | 46,5 | 46,5 | 35,0 | 40,0 | 40,5 | 40,0 | 40,5 | 36,0 | 33,5 |
| 38,0 | 38,0 | 31,5 | 33,0 | 37,5 | 38,5 | 37,0 | 35,0 | 34,5 | 41,0 |
| 37,0 | 38,5 | 43,0 | 34,0 | 38,0 | 35,0 | 41,5 | 41,5 | 49,0 | 46,0 |
| 38,0 | 42,0 | 39,5 | 44,5 | 44,5 | 43,0 | 50,0 | 45,5 | 42,5 | 43,5 |
| 39,0 | 42,0 | 43,0 | 45,0 | 42,0 | 47,5 | 40,0 | 42,0 | 47,0 | 49,0 |
| 39,5 | 41,5 | 40,5 | 42,0 | 44,5 | 44,0 | 43,0 | 40,5 | 45,5 | 40,0 |
Вариант 215
| 39,5 | 38,5 | 40,0 | 39,0 | 42,5 | 41,5 | 40,5 | 36,5 | 38,5 | 38,5 |
| 40,5 | 39,5 | 40,5 | 41,8 | 42,0 | 41,0 | 41,0 | 42,0 | 47,5 | 47,0 |
| 44,0 | 35,5 | 42,5 | 44,5 | 35,5 | 39,0 | 43,5 | 40,5 | 42,5 | 45,0 |
| 43,5 | 40,5 | 44,5 | 40,0 | 37,5 | 38,5 | 38,5 | 41,0 | 40,0 | 41,0 |
| 38,0 | 34,5 | 42,5 | 43,5 | 41,5 | 48,0 | 31,0 | 34,5 | 35,0 | 39,0 |
| 36,0 | 42,5 | 48,0 | 44,0 | 41,5 | 48,0 | 42,0 | 50,0 | 46,5 | 37,0 |
Вариант 216
| 45,5 | 42,5 | 42,5 | 41,5 | 45,0 | 40,5 | 47,0 | 48,0 | 44,0 | 43,0 |
| 42,5 | 39,0 | 44,0 | 42,0 | 43,5 | 44,0 | 42,5 | 40,5 | 42,0 | 42,0 |
| 43,0 | 40,0 | 43,0 | 40,0 | 39,5 | 38,5 | 41,0 | 40,5 | 43,5 | 44,0 |
| 43,0 | 47,5 | 44,0 | 44,5 | 42,0 | 42,5 | 43,0 | 44,5 | 43,0 | 48,0 |
| 39,0 | 44,5 | 45,0 | 39,0 | 44,5 | 40,0 | 38,5 | 35,0 | 42,0 | 44,0 |
| 40,5 | 38,5 | 40,5 | 43,0 | 43,5 | 43,0 | 50,0 | 44,0 | 41,5 | 40,0 |
Вариант 217
| 47,0 | 46,0 | 46,5 | 47,5 | 46,5 | 50,5 | 42,0 | 46,5 | 46,5 | 45,5 |
| 38,0 | 37,5 | 40,5 | 50,5 | 43,5 | 42,0 | 41,5 | 43,0 | 43,5 | 43,0 |
| 45,5 | 46,0 | 46,5 | 46,5 | 51,0 | 43,5 | 49,0 | 53,5 | 46,0 | 49,0 |
| 62,0 | 43,0 | 43,0 | 48,5 | 44,0 | 49,0 | 51,0 | 50,0 | 48,0 | 45,0 |
| 45,0 | 45,0 | 48,5 | 45,0 | 46,5 | 48,0 | 43,0 | 41,5 | 42,0 | 47,5 |
| 48,5 | 40,5 | 37,5 | 38,0 | 45,0 | 46,5 | 46,5 | 42,5 | 50,5 | 46,5 |
Вариант 218
| 90,5 | 86,5 | 85,5 | 89,0 | 83,0 | 79,0 | 79,0 | 77,5 | 79,0 | 87,0 |
| 80,5 | 81,0 | 84,5 | 78,5 | 83,0 | 84,0 | 84,0 | 86,5 | 86,5 | 83,0 |
| 89,5 | 89,0 | 85,5 | 80,0 | 83,5 | 86,0 | 89,0 | 83,5 | 87,5 | 83,5 |
| 83,5 | 81,5 | 87,0 | 89,0 | 84,0 | 84,0 | 83,0 | 84,0 | 81,5 | 81,5 |
| 86,0 | 84,5 | 81,5 | 81,5 | 83,0 | 81,0 | 82,5 | 82,0 | 80,0 | 84,0 |
| 87,0 | 82,0 | 86,0 | 84,5 | 76,5 | 76,5 | 84,5 | 83,0 | 84,0 | 81,5 |
Вариант 219
| 78,0 | 80,5 | 81,0 | 81,5 | 81,5 | 78,0 | 80,5 | 78,5 | 84,5 | 87,0 |
| 89,5 | 85,5 | 79,0 | 88,0 | 87,5 | 78,0 | 79,5 | 78,0 | 83,0 | 87,5 |
| 85,5 | 84,5 | 83,0 | 86,5 | 83,0 | 81,5 | 82,0 | 80,0 | 81,0 | 86,0 |
| 87,0 | 81,5 | 82,5 | 79,0 | 83,0 | 76,0 | 85,0 | 80,0 | 81,0 | 88,0 |
| 85,0 | 85,5 | 85,0 | 84,0 | 82,5 | 82,0 | 79,0 | 78,5 | 83,5 | 83,0 |
| 84,0 | 73,0 | 77,0 | 82,5 | 84,0 | 81,0 | 80,5 | 83,5 | 78,0 | 81,5 |
Вариант 220
| 50,5 | 42,0 | 39,5 | 42,0 | 44,1 | 47,2 | 43,5 | 45,5 | 46,0 | 40,0 |
| 43,0 | 41,5 | 38,0 | 44,0 | 48,5 | 47,0 | 42,5 | 42,5 | 42,0 | 40,0 |
| 44,5 | 42,0 | 43,0 | 43,0 | 48,0 | 43,0 | 45,5 | 44,5 | 45,5 | 44,5 |
| 42,0 | 40,0 | 44,0 | 40,0 | 48,0 | 44,5 | 43,0 | 41,5 | 43,5 | 44,0 |
| 41,5 | 40,5 | 43,5 | 38,5 | 47,5 | 42,5 | 44,5 | 42,5 | 38,5 | 44,5 |
| 39,5 | 42,0 | 42,5 | 39,0 | 48,5 | 42,0 | 44,0 | 46,0 | 42,0 | 46,0 |
Вариант 221
| 83,0 | 87,0 | 84,5 | 78,5 | 83,0 | 79,5 | 79,5 | 82,5 | 82,5 | 84,5 |
| 81,5 | 79,0 | 82,5 | 87,0 | 85,0 | 84,5 | 80,5 | 84,5 | 89,5 | 85,0 |
| 84,0 | 89,0 | 86,0 | 81,0 | 79,0 | 91,0 | 86,0 | 85,5 | 84,0 | 78,0 |
| 78,5 | 76,5 | 85,5 | 80,0 | 83,0 | 84,5 | 85,0 | 83,5 | 84,0 | 82,0 |
| 79,0 | 89,0 | 87,0 | 84,0 | 82,0 | 82,0 | 83,0 | 83,0 | 82,5 | 87,0 |
| 83,0 | 80,5 | 78,0 | 81,0 | 80,5 | 83,5 | 83,0 | 78,5 | 83,5 | 78,5 |
Вариант 222
| 43,0 | 42,0 | 44,0 | 48,0 | 44,0 | 40,0 | 44,0 | 42,0 | 43,5 | 43,0 |
| 48,0 | 40,5 | 40,5 | 44,5 | 35,0 | 44,5 | 47,0 | 42,5 | 41,0 | 43,0 |
| 40,5 | 44,0 | 38,5 | 42,5 | 40,0 | 43,0 | 45,0 | 43,5 | 39,5 | 42,0 |
| 41,5 | 42,0 | 40,0 | 44,5 | 39,0 | 43,0 | 42,5 | 44,0 | 43,0 | 44,0 |
| 45,5 | 42,5 | 42,5 | 39,0 | 43,0 | 40,0 | 43,0 | 47,5 | 39,0 | 44,5 |
| 42,0 | 41,5 | 38,5 | 50,0 | 44,5 | 43,5 | 45,0 | 40,5 | 40,5 | 38,5 |
Вариант 223
| 80,0 | 82,5 | 83,5 | 83,5 | 80,0 | 82,5 | 80,5 | 86,5 | 89,5 | 83,5 |
| 81,0 | 90,0 | 89,5 | 80,0 | 81,5 | 80,0 | 85,0 | 89,5 | 87,5 | 86,5 |
| 85,0 | 83,5 | 84,0 | 82,0 | 82,5 | 88,0 | 89,0 | 87,0 | 86,0 | 83,5 |
| 84,5 | 87,0 | 79,0 | 81,0 | 86,0 | 84,5 | 85,0 | 84,5 | 86,0 | 78,0 |
| 87,0 | 81,0 | 82,5 | 82,0 | 80,5 | 85,5 | 83,0 | 85,0 | 80,0 | 90,0 |
| 91,5 | 87,5 | 85,0 | 88,5 | 87,5 | 75,0 | 84,0 | 83,0 | 85,0 | 83,5 |
Вариант 224
| 45,0 | 46,5 | 40,5 | 41,5 | 47,0 | 41,0 | 36,5 | 42,5 | 42,5 | 40,0 |
| 43,0 | 45,0 | 43,0 | 44,5 | 41,5 | 45,0 | 38,0 | 40,0 | 38,0 | 41,0 |
| 38,0 | 36,5 | 38,5 | 46,5 | 40,0 | 37,5 | 42,0 | 45,5 | 38,0 | 40,0 |
| 41,5 | 41,5 | 36,5 | 49,0 | 46,5 | 33,5 | 41,5 | 45,5 | 45,0 | 38,0 |
| 34,0 | 35,5 | 42,0 | 37,0 | 39,0 | 42,0 | 38,5 | 41,5 | 42,0 | 38,0 |
| 42,5 | 38,0 | 41,5 | 46,5 | 43,5 | 43,5 | 40,5 | 46,0 | 42,5 | 44,5 |
Вариант 225
| 48,0 | 53,0 | 49,0 | 48,0 | 49,0 | 51,5 | 48,0 | 50,5 | 50,5 | 48,0 |
| 47,5 | 48,0 | 45,5 | 48,5 | 45,0 | 44,0 | 43,0 | 50,5 | 53,5 | 45,5 |
| 46,5 | 45,5 | 53,0 | 44,0 | 51,0 | 50,5 | 45,0 | 51,5 | 48,0 | 47,0 |
| 52,5 | 48,0 | 48,0 | 45,5 | 45,5 | 45,0 | 43,0 | 42,5 | 43,5 | 47,5 |
| 44,5 | 48,5 | 49,0 | 48,5 | 49,0 | 47,0 | 46,5 | 46,5 | 49,0 | 45,5 |
| 47,0 | 45,5 | 49,0 | 50,5 | 51,0 | 49,0 | 47,0 | 46,5 | 46,5 | 48,0 |
Вариант 226
| 39,0 | 45,5 | 51,0 | 47,0 | 44,5 | 51,0 | 45,0 | 53,0 | 49,5 | 40,0 |
| 42,5 | 41,5 | 43,0 | 42,0 | 45,5 | 44,5 | 43,5 | 39,5 | 41,5 | 41,5 |
| 43,5 | 42,5 | 43,5 | 44,5 | 45,0 | 44,0 | 44,0 | 45,0 | 50,5 | 50,0 |
| 47,0 | 38,5 | 45,5 | 37,5 | 38,5 | 42,0 | 46,5 | 43,5 | 45,5 | 48,0 |
| 46,5 | 43,5 | 47,5 | 43,0 | 40,5 | 41,5 | 41,5 | 44,0 | 43,0 | 44,0 |
| 41,0 | 37,5 | 45,5 | 46,5 | 44,5 | 51,0 | 34,0 | 37,5 | 38,0 | 42,0 |
Вариант 227
| 45,0 | 44,0 | 44,5 | 45,5 | 44,5 | 48,5 | 41,0 | 44,5 | 44,5 | 43,0 |
| 36,0 | 35,5 | 38,5 | 48,5 | 41,5 | 40,0 | 39,5 | 46,0 | 41,5 | 41,0 |
| 43,5 | 44,0 | 44,5 | 44,5 | 49,0 | 41,5 | 47,0 | 51,5 | 44,0 | 47,0 |
| 50,5 | 41,0 | 41,0 | 46,5 | 42,0 | 47,0 | 49,0 | 48,0 | 46,0 | 43,0 |
| 43,0 | 43,0 | 46,5 | 43,0 | 44,5 | 46,0 | 41,0 | 39,5 | 40,0 | 45,5 |
| 46,5 | 38,5 | 35,5 | 36,0 | 43,0 | 44,5 | 44,5 | 40,5 | 48,5 | 44,5 |
Вариант 228
| 95,5 | 91,5 | 90,5 | 94,0 | 88,0 | 84,0 | 84,0 | 83,5 | 84,0 | 87,0 |
| 85,5 | 86,0 | 89,5 | 88,0 | 88,0 | 89,0 | 89,0 | 91,5 | 91,5 | 87,0 |
| 94,5 | 84,0 | 98,5 | 86,0 | 88,5 | 91,0 | 84,0 | 87,5 | 89,5 | 84,5 |
| 88,5 | 86,5 | 93,0 | 94,0 | 89,0 | 89,0 | 87,0 | 83,0 | 86,5 | 86,5 |
| 91,0 | 89,5 | 86,5 | 86,5 | 86,0 | 86,0 | 87,5 | 87,0 | 85,5 | 89,0 |
| 98,0 | 87,0 | 91,5 | 89,5 | 88,5 | 83,5 | 89,5 | 88,5 | 89,0 | 86,5 |
Вариант 229
| 60,0 | 52,0 | 49,0 | 52,0 | 54,0 | 57,5 | 53,5 | 56,5 | 56,0 | 50,0 |
| 53,0 | 51,5 | 49,0 | 54,0 | 55,5 | 57,0 | 53,5 | 52,5 | 52,0 | 50,0 |
| 54,5 | 52,0 | 53,0 | 52,0 | 58,0 | 53,0 | 65,5 | 54,5 | 65,5 | 54,5 |
| 52,0 | 50,0 | 54,0 | 50,0 | 58,0 | 54,5 | 53,0 | 51,5 | 53,5 | 54,0 |
| 51,5 | 50,5 | 53,5 | 48,5 | 57,5 | 52,5 | 54,5 | 52,5 | 48,5 | 54,5 |
| 49,5 | 52,0 | 52,5 | 43,0 | 58,5 | 52,0 | 54,0 | 56,0 | 52,0 | 56,0 |
Вариант 230
| 84,0 | 88,0 | 85,5 | 79,5 | 84,0 | 80,5 | 80,5 | 83,5 | 83,5 | 85,5 |
| 82,5 | 80,0 | 83,5 | 88,0 | 86,0 | 85,5 | 81,5 | 85,5 | 90,5 | 86,0 |
| 85,0 | 90,0 | 87,0 | 82,0 | 80,0 | 92,0 | 87,5 | 86,5 | 85,0 | 79,0 |
| 79,5 | 77,5 | 86,5 | 81,0 | 84,0 | 85,5 | 86,0 | 84,5 | 85,0 | 83,0 |
| 80,0 | 90,0 | 88,0 | 85,0 | 85,0 | 83,0 | 84,0 | 84,0 | 83,5 | 88,0 |
| 84,0 | 81,5 | 79,0 | 82,0 | 81,5 | 84,5 | 84,0 | 79,5 | 84,0 | 79,5 |
Вариант 231
| 39,5 | 48,5 | 45,5 | 47,5 | 39 | 48 | 42,5 | 45 | 43 | 43 |
| 46 | 44 | 47,5 | 43,5 | 45,5 | 46,5 | 46,1 | 42 | 47,5 | 45,5 |
| 48,5 | 43,5 | 44,5 | 45 | 48 | 43,5 | 51,5 | 41,5 | 49 | 42,5 |
| 42,5 | 45,5 | 45,5 | 49 | 43 | 49 | 47 | 47,5 | 43 | 41,5 |
| 50 | 47 | 40 | 44,5 | 47 | 44 | 48,5 | 51,5 | 45 | 41,5 |
| 41 | 46,5 | 41 | 49 | 45,5 | 45,5 | 43 | 44 | 41 | 40,5 |
Вариант 232
| 44 | 49 | 45 | 44 | 45 | 47,5 | 44 | 46,5 | 46,5 | 44 |
| 43 | 41,5 | 43,5 | 44 | 41,5 | 44,5 | 41 | 40 | 39 | 46,5 |
| 39,5 | 41,5 | 45 | 46,5 | 42,5 | 41 | 39 | 40 | 47 | 46,5 |
| 41 | 47,5 | 44 | 43 | 47 | 45 | 48,5 | 44 | 44 | 41,5 |
| 41,5 | 41 | 39 | 38,5 | 39,5 | 40 | 43,5 | 43 | 42,5 | 40,5 |
| 44,5 | 45 | 44,5 | 45 | 43 | 42,5 | 42,5 | 45 | 42,5 | 44 |
Вариант 233
| 47 | 48 | 46,5 | 47 | 54,5 | 57,5 | 44,5 | 48,5 | 49 | 41 |
| 48 | 47 | 49 | 52 | 44 | 49 | 45,5 | 49 | 44 | 49,5 |
| 37 | 41 | 45 | 45 | 48 | 46 | 47,5 | 41,5 | 42 | 46,5 |
| 51 | 45 | 46,5 | 49 | 54,5 | 54 | 55,5 | 39,5 | 45 | 46 |
| 46 | 47 | 43 | 46 | 50 | 48 | 47 | 45 | 47,5 | 48,5 |
| 47,5 | 45,5 | 45,5 | 47 | 44,5 | 43,5 | 47,5 | 47 | 45,5 | 46,5 |
Вариант 234
| 38 | 47,5 | 47,5 | 36 | 41 | 41,5 | 41 | 41,5 | 37 | 34,5 |
| 39 | 39 | 32,5 | 34 | 38,5 | 39,5 | 38 | 36 | 35,5 | 42 |
| 38 | 39,5 | 44 | 35 | 39 | 36 | 42,5 | 42,5 | 50 | 47 |
| 39 | 43 | 40,5 | 45,5 | 45,5 | 44 | 51 | 46,5 | 43,5 | 44,5 |
| 40 | 43 | 44 | 46 | 43 | 48,5 | 41 | 43 | 48 | 50 |
| 40,5 | 42,5 | 41,5 | 43 | 45,5 | 45 | 44 | 41,5 | 46,5 | 41 |
Вариант 235
| 40,5 | 39,5 | 41 | 40 | 43,5 | 42,5 | 41,5 | 37,5 | 39,5 | 39,5 |
| 41,5 | 40,5 | 41,5 | 42,8 | 43 | 42 | 42 | 43 | 48,5 | 48 |
| 45 | 36,5 | 43,5 | 45,5 | 36,5 | 40 | 44,5 | 41,5 | 43,5 | 46 |
| 44,5 | 41,5 | 45,5 | 41 | 38,5 | 39,5 | 39,5 | 42 | 41 | 42 |
| 39 | 35,5 | 43,5 | 44,5 | 42,5 | 49 | 32 | 35,5 | 36 | 40 |
| 37 | 43,5 | 49 | 45 | 42,5 | 49 | 43 | 51 | 47,5 | 38 |
Вариант 236
| 46,5 | 43,5 | 43,5 | 42,5 | 46 | 41,5 | 48 | 49 | 45 | 44 |
| 43,5 | 40 | 45 | 43 | 44,5 | 45 | 43,5 | 41,5 | 43 | 43 |
| 44 | 41 | 44 | 41 | 40,5 | 39,5 | 42 | 41,5 | 44,5 | 45 |
| 44 | 48,5 | 45 | 45,5 | 43 | 43,5 | 44 | 45,5 | 44 | 49 |
| 40 | 45,5 | 46 | 40 | 45,5 | 41 | 39,5 | 36 | 43 | 45 |
| 41,5 | 39,5 | 41,5 | 44 | 44,5 | 44 | 51 | 45 | 42,5 | 41 |
Вариант 237
| 48 | 47 | 47,5 | 48,5 | 47,5 | 51,5 | 43 | 47,5 | 47,5 | 46,5 |
| 39 | 38,5 | 41,5 | 51,5 | 44,5 | 43 | 42,5 | 44 | 44,5 | 44 |
| 46,5 | 47 | 47,5 | 47,5 | 52 | 44,5 | 50 | 54,5 | 47 | 50 |
| 63 | 44 | 44 | 49,5 | 45 | 50 | 52 | 51 | 49 | 46 |
| 46 | 46 | 49,5 | 46 | 47,5 | 49 | 44 | 42,5 | 43 | 48,5 |
| 49,5 | 41,5 | 38,5 | 39 | 46 | 47,5 | 47,5 | 43,5 | 51,5 | 47,5 |
Вариант 238
| 91,5 | 87,5 | 86,5 | 90 | 84 | 80 | 80 | 78,5 | 80 | 88 |
| 81,5 | 82 | 85,5 | 79,5 | 84 | 85 | 85 | 87,5 | 87,5 | 84 |
| 90,5 | 90 | 86,5 | 81 | 84,5 | 87 | 90 | 84,5 | 88,5 | 84,5 |
| 84,5 | 82,5 | 88 | 90 | 85 | 85 | 84 | 85 | 82,5 | 82,5 |
| 87 | 85,5 | 82,5 | 82,5 | 84 | 82 | 83,5 | 83 | 81 | 85 |
| 88 | 83 | 87 | 85,5 | 77,5 | 77,5 | 85,5 | 84 | 85 | 82,5 |
Вариант 239
| 79 | 81,5 | 82 | 82,5 | 82,5 | 79 | 81,5 | 79,5 | 85,5 | 88 |
| 90,5 | 86,5 | 80 | 89 | 88,5 | 79 | 80,5 | 79 | 84 | 88,5 |
| 86,5 | 85,5 | 84 | 87,5 | 84 | 82,5 | 83 | 81 | 82 | 87 |
| 88 | 82,5 | 83,5 | 80 | 84 | 77 | 86 | 81 | 82 | 89 |
| 86 | 86,5 | 86 | 85 | 83,5 | 83 | 80 | 79,5 | 84,5 | 84 |
| 85 | 74 | 78 | 83,5 | 85 | 82 | 81,5 | 84,5 | 79 | 82,5 |
Вариант 240
| 51,5 | 43 | 40,5 | 43 | 45,1 | 48,2 | 44,5 | 46,5 | 47 | 41 |
| 44 | 42,5 | 39 | 45 | 49,5 | 48 | 43,5 | 43,5 | 43 | 41 |
| 45,5 | 43 | 44 | 44 | 49 | 44 | 46,5 | 45,5 | 46,5 | 45,5 |
| 43 | 41 | 45 | 41 | 49 | 45,5 | 44 | 42,5 | 44,5 | 45 |
| 42,5 | 41,5 | 44,5 | 39,5 | 48,5 | 43,5 | 45,5 | 43,5 | 39,5 | 45,5 |
| 40,5 | 43 | 43,5 | 40 | 49,5 | 43 | 45 | 47 | 43 | 47 |
Задачи № 241-270
В партии из N изделий проверено n изделий. Среди них оказалось m бракованных изделий (см. значения N, n, m в приведенной ниже таблице).
· Найти доверительную вероятность того, что доля брака во всей партии отличается от доли в выборке не более чем на 2%.
· Найти доверительный интервал, в котором с вероятностью 0,95 заключена доля брака во всей партии.
· Определить объем выборки, необходимый для того, чтобы с вероятностью 0,95 доля брака во всей партии отличалась от их доли в выборке не более чем на 2%.
Таблица
| № задач | N | n | m | № задач | N | n | m | |
| 241 | 4000 | 16 | 8 | 256 | 6000 | 18 | 6 | |
| 242 | 5000 | 20 | 5 | 257 | 7000 | 24 | 12 | |
| 243 | 6000 | 20 | 10 | 258 | 5000 | 16 | 6 | |
| 244 | 7000 | 25 | 10 | 259 | 6000 | 20 | 8 | |
| 245 | 4000 | 14 | 7 | 260 | 4000 | 15 | 3 | |
| 246 | 5000 | 15 | 10 | 261 | 7000 | 24 | 9 | |
| 247 | 6000 | 20 | 9 | 262 | 5000 | 20 | 7 | |
| 248 | 7000 | 24 | 8 | 263 | 6000 | 19 | 7 | |
| 249 | 4000 | 18 | 6 | 264 | 5000 | 10 | 3 | |
| 250 | 5000 | 20 | 8 | 265 | 7000 | 21 | 7 | |
| 251 | 6000 | 25 | 5 | 266 | 5000 | 20 | 6 | |
| 252 | 4000 | 25 | 6 | 267 | 6000 | 25 | 4 | |
| 253 | 5000 | 34 | 4 | 268 | 4000 | 15 | 6 | |
| 254 | 3000 | 28 | 4 | 269 | 3000 | 20 | 5 | |
| 255 | 2000 | 15 | 7 | 270 | 2000 | 25 | 9 |
Задачи №271-300
Дана корреляционная таблица (X-основные производственные фонды,
Y-выпускаемая продукция). Найти:
· выборочный коэффициент корреляции,
· выборочные уравнения прямых регрессии У на Х и Х на У, начертить графики этих прямых.
Таблица
 Y
X
| S- (S+l) | (S+l)- (S+2l) | (S+2l)- (S+3l) | (S+3l)- (S+4l) | (S+4l)- (S+5l) |
| t- (t+h) | 1 | 4 | 3 | ||
| (t+h)- (t+2h) | 6 | 7 | 4 | ||
| (t+2h)- (t+3h) | 1 | 8 | 13 | 12 | 1 |
| (t+3h)- (t+4h) | 2 | 9 | 7 | 5 | |
| (t+4h)- (t+5h) | 5 | 8 |
Значения t, h, S, l заданы в приведенной ниже таблице.
| № задач | t | h | S | l | № задач | t | h | S | l | ||
| 271 | 10 | 0,5 | 3 | 0,5 | 286 | 30 | 10 | 10 | 5 | ||
| 272 | 80 | 5 | 40 | 6 | 287 | 40 | 5 | 8 | 0,5 | ||
| 273 | 20 | 0,3 | 5 | 0,5 | 288 | 90 | 0,5 | 50 | 5 | ||
| 274 | 30 | 5 | 20 | 0,5 | 289 | 50 | 10 | 8 | 6 | ||
| 275 | 30 | 0,5 | 10 | 0,6 | 290 | 50 | 0,6 | 40 | 0,5 | ||
| 276 | 40 | 10 | 20 | 0,6 | 291 | 60 | 5 | 10 | 2 | ||
| 277 | 40 | 0,6 | 20 | 15 | 292 | 10 | 4 | 6 | 0,6 | ||
| 278 | 50 | 20 | 40 | 0,5 | 293 | 70 | 6 | 20 | 4 | ||
| 279 | 50 | 0,5 | 20 | 0,5 | 294 | 20 | 5 | 7 | 0,5 | ||
| 280 | 60 | 10 | 40 | 0,5 | 295 | 80 | 10 | 30 | 5 | ||
| 281 | 10 | 5 | 4 | 5 | 296 | 30 | 6 | 8 | 0,4 | ||
| 282 | 40 | 0,6 | 20 | 4 | 297 | 90 | 10 | 40 | 8 | ||
| 283 | 20 | 6 | 6 | 0,5 | 298 | 40 | 6 | 20 | 0,5 | ||
| 284 | 80 | 0,5 | 30 | 5 | 299 | 70 | 10 | 50 | 5 | ||
| 285 | 30 | 8 | 7 | 0,5 | 300 | 50 | 5 | 10 | 0,4 |
Приложение. Таблицы функций
Таблица 1. Значения функции
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | |
| 0 | 0,3989 | 3989 | 3989 | 3988 | 3986 | 3984 | 3982 | 3980 | 3977 | 3973 |
| 0,1 | 3970 | 3965 | 3961 | 3956 | 3951 | 3945 | 3939 | 3932 | 3925 | 3918 |
| 0,2 | 3910 | 3902 | 3894 | 3885 | 3876 | 3867 | 3857 | 3847 | 3836 | 3825 |
| 0,3 | 3814 | 3802 | 3790 | 3778 | 3765 | 3752 | 3739 | 3726 | 3712 | 3697 |
| 0,4 | 3683 | 3668 | 3652 | 3637 | 3621 | 3605 | 3589 | 3572 | 3555 | 3538 |
| 0,5 | 3521 | 3503 | 3485 | 3467 | 3448 | 3429 | 3410 | 3391 | 3372 | 3352 |
| 0,6 | 3332 | 3312 | 3292 | 3271 | 3251 | 3230 | 3209 | 3187 | 3166 | 3144 |
| 0,7 | 3123 | 3101 | 3079 | 3056 | 3034 | 3011 | 2989 | 2966 | 2943 | 2920 |
| 0,8 | 2897 | 2874 | 2850 | 2827 | 2803 | 2780 | 2756 | 2732 | 2709 | 2685 |
| 0,9 | 2661 | 2637 | 2613 | 2589 | 2565 | 2541 | 2516 | 2492 | 2468 | 2444 |
| 1,0 | 0, 2420 | 2396 | 2371 | 2347 | 2323 | 2299 | 2275 | 2251 | 2227 | 2203 |
| 1,1 | 2179 | 2155 | 2131 | 2107 | 2083 | 2059 | 2036 | 2012 | 1989 | 1965 |
| 1,2 | 1942 | 1919 | 1895 | 1872 | 1849 | 1826 | 1804 | 1781 | 1758 | 1736 |
| 1,3 | 1714 | 1691 | 1669 | 1647 | 1626 | 1604 | 1582 | 1561 | 1539 | 1518 |
| 1,4 | 1497 | 1476 | 1456 | 1435 | 1415 | 1394 | 1374 | 1354 | 1334 | 1315 |
| 1,5 | 1295 | 1276 | 1257 | 1238 | 1219 | 1200 | 1182 | 1163 | 1145 | 1127 |
| 1,6 | 1109 | 1092 | 1074 | 1057 | 1040 | 1023 | 1006 | 0989 | 0973 | 0957 |
| 1,7 | 0940 | 0925 | 0909 | 0893 | 0878 | 0863 | 0848 | 0833 | 0818 | 0804 |
| 1,8 | 0790 | 0775 | 0761 | 0748 | 0734 | 0721 | 0707 | 0694 | 0681 | 0669 |
| 1,9 | 0656 | 0644 | 0632 | 0620 | 0608 | 0596 | 0584 | 0573 | 0562 | 0551 |
| 2,0 | 0,0540 | 0529 | 0519 | 0508 | 0498 | 0488 | 0478 | 0468 | 0459 | 0449 |
| 2,1 | 0440 | 0431 | 0422 | 0413 | 0404 | 0396 | 0387 | 0379 | 0371 | 0363 |
| 2,2 | 0355 | 0347 | 0339 | 0332 | 0325 | 0317 | 0310 | 0303 | 0297 | 0290 |
| 2,3 | 0283 | 0277 | 0270 | 0264 | 0258 | 0252 | 0246 | 0241 | 0235 | 0229 |
| 2,4 | 0224 | 0219 | 0213 | 0208 | 0203 | 0198 | 0194 | 0189 | 0184 | 0180 |
| 2,5 | 0175 | 0171 | 0167 | 0163 | 0158 | 0154 | 0151 | 0147 | 0143 | 0139 |
| 2,6 | 0136 | 0132 | 0129 | 0126 | 0122 | 0119 | 0116 | 0113 | 0110 | 0107 |
| 2,7 | 0104 | 0101 | 0099 | 0096 | 0093 | 0091 | 0088 | 0086 | 0084 | 0081 |
| 2,8 | 0079 | 0077 | 0075 | 0073 | 0071 | 0069 | 0067 | 0065 | 0063 | 0061 |
| 2,9 | 0060 | 0058 | 0056 | 0055 | 0053 | 0051 | 0050 | 0048 | 0047 | 0046 |
| 3,0 | 0,0044 | 0043 | 0042 | 0040 | 0039 | 0038 | 0037 | 0036 | 0035 | 0034 |
| 3,1 | 0033 | 0032 | 0031 | 0030 | 0029 | 0028 | 0027 | 0026 | 0025 | 0025 |
| 3,2 | 0024 | 0023 | 0022 | 0022 | 0021 | 0020 | 0020 | 0019 | 0018 | 0018 |
| 3,3 | 0017 | 0017 | 0016 | 0016 | 0015 | 0015 | 0014 | 0014 | 0013 | 0013 |
| 3,4 | 0012 | 0012 | 0012 | 0011 | 0011 | 0010 | 0010 | 0010 | 0009 | 0009 |
| 3,5 | 0009 | 0008 | 0008 | 0008 | 0008 | 0007 | 0007 | 0007 | 0007 | 0006 |
| 3,6 | 0006 | 0006 | 0006 | 0005 | 0005 | 0005 | 0005 | 0005 | 0005 | 0004 |
| 3,7 | 0004 | 0004 | 0004 | 0004 | 0004 | 0004 | 0003 | 0003 | 0003 | 0003 |
| 3,8 | 0003 | 0003 | 0003 | 0003 | 0003 | 0002 | 0002 | 0002 | 0002 | 0002 |
| 3,9 | 0002 | 0002 | 0002 | 0002 | 0002 | 0002 | 0002 | 0002 | 0001 | 0001 |
Таблица 2. Значения функции Лапласа
 |
| х | Ф (х) |
| х | Ф (х) |
| х | Ф (х) |
| х | Ф(х) |
| 0 | 0 |
| 0,24 | 0,0948 |
| 0,48 | 0,1844 |
| 0,72 | 0,2642 |
| 0,01 | 0,004 |
| 0,25 | 0,0987 |
| 0,49 | 0,1879 |
| 0,73 | 0,2673 |
| 0,02 | 0,008 |
| 0,26 | 0,1026 |
| 0,5 | 0,1915 |
| 0,74 | 0,2703 |
| 0,03 | 0,012 |
| 0,27 | 0,1064 |
| 0,51 | 0,195 |
| 0,75 | 0,2734 |
| 0,04 | 0,016 |
| 0,28 | 0,1103 |
| 0,52 | 0,1985 |
| 0,76 | 0,2764 |
| 0,05 | 0,0199 |
| 0,29 | 0,1141 |
| 0,53 | 0,2019 |
| 0,77 | 0,2794 |
| 0,06 | 0,0239 |
| 0,3 | 0,1179 |
| 0,54 | 0,2054 |
| 0,78 | 0,2823 |
| 0,07 | 0,0279 |
| 0,31 | 0,1217 |
| 0,55 | 0,2088 |
| 0,79 | 0,2852 |
| 0,08 | 0,0319 |
| 0,32 | 0,1255 |
| 0,56 | 0,2123 |
| 0,8 | 0,2881 |
| 0,09 | 0,0359 |
| 0,33 | 0,1293 |
| 0,57 | 0,2157 |
| 0,81 | 0,291 |
| 0,1 | 0,0398 |
| 0,34 | 0,1331 |
| 0,58 | 0,219 |
| 0,82 | 0,2939 |
| 0,11 | 0,0438 |
| 0,35 | 0,1368 |
| 0,59 | 0,2224 |
| 0,83 | 0,2967 |
| 0,12 | 0,0478 |
| 0,36 | 0,1406 |
| 0,6 | 0,2257 |
| 0,84 | 0,2995 |
| 0,13 | 0,0517 |
| 0,37 | 0,1443 |
| 0,61 | 0,2291 |
| 0,85 | 0,3023 |
| 0,14 | 0,0557 |
| 0,38 | 0,148 |
| 0,62 | 0,2324 |
| 0,86 | 0,3051 |
| 0,15 | 0,0596 |
| 0,39 | 0,1517 |
| 0,63 | 0,2357 |
| 0,87 | 0,3078 |
| 0,16 | 0,0636 |
| 0,4 | 0,1554 |
| 0,64 | 0,2389 |
| 0,88 | 0,3106 |
| 0,17 | 0,0675 |
| 0,41 | 0,1591 |
| 0,65 | 0,2422 |
| 0,89 | 0,3133 |
| 0,18 | 0,0714 |
| 0,42 | 0,1628 |
| 0,66 | 0,2454 |
| 0,9 | 0,3159 |
| 0,19 | 0,0753 |
| 0,43 | 0,1664 |
| 0,67 | 0,2486 |
| 0,91 | 0,3186 |
| 0,2 | 0,0793 |
| 0,44 | 0,17 |
| 0,68 | 0,2517 |
| 0,92 | 0,3212 |
| 0,21 | 0,0832 |
| 0,45 | 0,1736 |
| 0,69 | 0,2549 |
| 0,93 | 0,3238 |
| 0,22 | 0,0871 |
| 0,46 | 0,1772 |
| 0,7 | 0,258 |
| 0,94 | 0,3264 |
| 0,23 | 0,091 |
| 0,47 | 0,1808 |
| 0,71 | 0,2611 |
| 0,95 | 0,3289 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 0,96 | 0,3315 |
| 1,37 | 0,4147 |
| 1,78 | 0,4625 |
| 2,36 | 0,4909 |
| 0,97 | 0,334 |
| 1,38 | 0,4162 |
| 1,79 | 0,4633 |
| 2,38 | 0,4913 |
| 0,98 | 0,3365 |
| 1,39 | 0,4177 |
| 1,8 | 0,4641 |
| 2,4 | 0,4918 |
| 0,99 | 0,3389 |
| 1,4 | 0,4192 |
| 1,81 | 0,4649 |
| 2,42 | 0,4922 |
| 1 | 0,3413 |
| 1,41 | 0,4207 |
| 1,82 | 0,4656 |
| 2,44 | 0,4927 |
| 1,01 | 0,3438 |
| 1,42 | 0,4222 |
| 1,83 | 0,4664 |
| 2,46 | 0,4931 |
| 1,02 | 0,3461 |
| 1,43 | 0,4236 |
| 1,84 | 0,4671 |
| 2,48 | 0,4934 |
| 1,03 | 0,3485 |
| 1,44 | 0,4251 |
| 1,85 | 0,4678 |
| 2,5 | 0,4938 |
| 1,04 | 0,3508 |
| 1,45 | 0,4265 |
| 1,86 | 0,4686 |
| 2,52 | 0,4941 |
| 1,05 | 0,3531 |
| 1,46 | 0,4279 |
| 1,87 | 0,4693 |
| 2,54 | 0,4945 |
| 1,06 | 0,3554 |
| 1,47 | 0,4292 |
| 1,88 | 0,4699 |
| 2,56 | 0,4948 |
| 1,07 | 0,3577 |
| 1,48 | 0,4306 |
| 1,89 | 0,4706 |
| 2,58 | 0,4951 |
| 1,08 | 0,3599 |
| 1,49 | 0,4319 |
| 1,9 | 0,4713 |
| 2,6 | 0,4953 |
| 1,09 | 0,3621 |
| 1,5 | 0,4332 |
| 1,91 | 0,4719 |
| 2,62 | 0,4956 |
| 1,1 | 0,3643 |
| 1,51 | 0,4345 |
| 1,92 | 0,4726 |
| 2,64 | 0,4959 |
| 1,11 | 0,3665 |
| 1,52 | 0,4357 |
| 1,93 | 0,4732 |
| 2,66 | 0,4961 |
| 1,12 | 0,3686 |
| 1,53 | 0,437 |
| 1,94 | 0,4738 |
| 2,68 | 0,4963 |
| 1,13 | 0,3708 |
| 1,54 | 0,4382 |
| 1,95 | 0,4744 |
| 2,7 | 0,4965 |
| 1,14 | 0,3729 |
| 1,55 | 0,4394 |
| 1,96 | 0,475 |
| 2,72 | 0,4967 |
| 1,15 | 0,3749 |
| 1,56 | 0,4406 |
| 1,97 | 0,4756 |
| 2,74 | 0,4969 |
| 1,16 | 0,377 |
| 1,57 | 0,4418 |
| 1,98 | 0,4761 |
| 2,76 | 0,4971 |
| 1,17 | 0,379 |
| 1,58 | 0,4429 |
| 1,99 | 0,4767 |
| 2,78 | 0,4973 |
| 1,18 | 0,381 |
| 1,59 | 0,4441 |
| 2 | 0,4772 |
| 2,8 | 0,4974 |
| 1,19 | 0,383 |
| 1,6 | 0,4452 |
| 2,02 | 0,4783 |
| 2,82 | 0,4976 |
| 1,2 | 0,3849 |
| 1,61 | 0,4463 |
| 2,04 | 0,4793 |
| 2,84 | 0,4977 |
| 1,21 | 0,3869 |
| 1,62 | 0,4474 |
| 2,06 | 0,4803 |
| 2,86 | 0,4979 |
| 1,22 | 0,3883 |
| 1,63 | 0,4484 |
| 2,08 | 0,4812 |
| 2,88 | 0,498 |
| 1,23 | 0,3907 |
| 1,64 | 0,4495 |
| 2,1 | 0,4821 |
| 2,9 | 0,4981 |
| 1,24 | 0,3925 |
| 1,65 | 0,4505 |
| 2,12 | 0,483 |
| 2,92 | 0,4982 |
| 1,25 | 0,3944 |
| 1,66 | 0,4515 |
| 2,14 | 0,4838 |
| 2,94 | 0,4984 |
| 1,26 | 0,3962 |
| 1,67 | 0,4525 |
| 2,16 | 0,4846 |
| 2,96 | 0,4985 |
| 1,27 | 0,398 |
| 1,68 | 0,4535 |
| 2,18 | 0,4854 |
| 2,98 | 0,4986 |
| 1,28 | 0,3997 |
| 1,69 | 0,4545 |
| 2,2 | 0,4861 |
| 3 | 0,49865 |
| 1,29 | 0,4015 |
| 1,7 | 0,4554 |
| 2,22 | 0,4868 |
| 3,2 | 0,49931 |
| 1,3 | 0,4032 |
| 1,71 | 0,4564 |
| 2,24 | 0,4875 |
| 3,4 | 0,49966 |
| 1,31 | 0,4049 |
| 1,72 | 0,4573 |
| 2,26 | 0,4881 |
| 3,6 | 0,499841 |
| 1,32 | 0,4066 |
| 1,73 | 0,4582 |
| 2,28 | 0,4887 |
| 3,8 | 0,499928 |
| 1,33 | 0,4082 |
| 1,74 | 0,4591 |
| 2,3 | 0,4893 |
| 4 | 0,499968 |
| 1,34 | 0,4099 |
| 1,75 | 0,4599 |
| 2,32 | 0,4898 |
| 4,5 | 0,499997 |
| 1,35 | 0,4115 |
| 1,76 | 0,4608 |
| 2,34 | 0,4904 |
| 5 | 0,499997 |
| 1,36 | 0,4131 |
| 1,77 | 0,4616 |
|
|
|
|
|
|
Таблица 3. Значения функции t g =t ( g ,n )
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||
| n | 0,95 | 0,99 | 0,999 |
| n | 0,95 | 0,99 | 0,999 | ||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||
| 5 | 2,78 | 4,60 | 8,61 |
| 20 | 2,09 | 2,86 | 3,88 | ||
| 6 | 2,57 | 4,03 | 6,86 |
| 25 | 2,06 | 2,80 | 3,75 | ||
| 7 | 2,45 | 3,71 | 5,96 |
| 30 | 2,05 | 2,76 | 3,66 | ||
| 8 | 2,37 | 3,50 | 5,41 |
| 35 | 2,03 | 2,72 | 3,60 | ||
| 9 | 2,31 | 2,36 | 5,04 |
| 40 | 2,02 | 2,71 | 3,56 | ||
| 10 | 2,26 | 3,25 | 4,78 |
| 45 | 2,02 | 2,69 | 3,53 | ||
| 11 | 2,23 | 3,17 | 4,59 |
| 50 | 2,01 | 2,68 | 3,50 | ||
| 12 | 2,20 | 3,11 | 4,44 |
| 60 | 2,00 | 2,66 | 3,46 | ||
| 13 | 2,18 | 3,06 | 4,32 |
| 70 | 2,00 | 2,65 | 3,44 | ||
| 14 | 2,16 | 3,01 | 4,22 |
| 80 | 1,00 | 2,64 | 3,42 | ||
| 15 | 2,15 | 2,98 | 4,14 |
| 90 | 1,99 | 2,63 | 3,40 | ||
| 16 | 2,13 | 2,95 | 4,07 |
| 100 | 1,98 | 2,63 | 3,39 | ||
| 17 | 2,12 | 2,92 | 4,02 |
| 120 | 1,98 | 2,62 | 3,37 | ||
| 18 | 2,11 | 2,90 | 3,97 |
|
| 1,96 | 2,58 | 3,29 | ||
| 19 | 2,10 | 2,88 | 3,92 |
|
|
|
|
|
Таблица 4. Значения функции q =q ( g ,n )
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||
| n | 0,95 | 0,99 | 0,999 |
| n | 0,95 | 0,99 | 0,999 | ||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||
| 5 | 1,37 | 2,67 | 5,64 |
| 20 | 0,37 | 0,58 | 0,88 | ||
| 6 | 1,09 | 2,01 | 3,88 |
| 25 | 0,32 | 0,49 | 0,73 | ||
| 7 | 0,92 | 1,62 | 2,98 |
| 30 | 0,28 | 0,43 | 0,63 | ||
| 8 | 0,80 | 1,38 | 2,42 |
| 35 | 0,26 | 0,38 | 0,56 | ||
| 9 | 0,71 | 1,20 | 2,06 |
| 40 | 0,24 | 0,35 | 0,50 | ||
| 10 | 0,65 | 1,08 | 1,80 |
| 45 | 0,22 | 0,32 | 0,46 | ||
| 11 | 0,59 | 0,98 | 1,60 |
| 50 | 0,21 | 0,30 | 0,43 | ||
| 12 | 0,55 | 0,90 | 1,45 |
| 60 | 0,19 | 0,27 | 0,38 | ||
| 13 | 0,52 | 0,83 | 1,33 |
| 70 | 0,17 | 0,25 | 0,34 | ||
| 14 | 0,48 | 0,78 | 1,23 |
| 80 | 0,16 | 0,23 | 0,31 | ||
| 15 | 0,46 | 0,73 | 1,15 |
| 90 | 0,15 | 0,21 | 0,29 | ||
| 16 | 0,44 | 0,70 | 1,07 |
| 100 | 0,14 | 0,20 | 0,27 | ||
| 17 | 0,42 | 0,66 | 1,01 |
| 150 | 0,12 | 0,16 | 0,21 | ||
| 18 | 0,40 | 0,63 | 0,96 |
| 200 | 0,10 | 0,14 | 0,19 | ||
| 19 | 0,39 | 0,60 | 0,92 |
| 250 | 0,09 | 0,12 | 0,16 |
Таблица 5. Критические точки 
распределения c 2 соответствующие 
вероятности a =P ( c 2 (к)> )
|
Число степеnей Свободы к | Уровеннь значимости a | |||||||
| 0,99 | 0,975 | 0,95 | 0,90 | 0,10 | 0,05 | 0,025 | 0,01 | |
| 1 | 0,0002 | 0,001 | 0,004 | 0,02 | 2,71 | 3,84 | 5,0 | 6,64 |
| 2 | 0,02 | 0,051 | 0,10 | 0,21 | 4,61 | 5,99 | 7,4 | 9,21 |
| 3 | 0,12 | 0,216 | 0,35 | 0,58 | 6,25 | 7,82 | 9,4 | 11,34 |
| 4 | 0,30 | 0,484 | 0,71 | 1,06 | 7,78 | 9,49 | 11,1 | 13,28 |
| 5 | 0,55 | 0,831 | 1,15 | 1,61 | 9,24 | 11,07 | 12,8 | 15,09 |
| 6 | 0,87 | 1,24 | 1,64 | 2,20 | 10,65 | 12,59 | 14,4 | 16,81 |
| 7 | 1,24 | 1,69 | 2,17 | 2,83 | 12,02 | 14,06 | 16,0 | 18,48 |
| 8 | 1,65 | 2,18 | 2,73 | 3,49 | 13,36 | 15,51 | 17,5 | 20,09 |
| 9 | 2,09 | 2,70 | 3,33 | 4,17 | 14,68 | 16,92 | 19,0 | 21,67 |
| 10 | 2,56 | 3,25 | 3,94 | 4,87 | 15,99 | 18,31 | 20,5 | 23,21 |
| 11 | 3,05 | 3,82 | 4,58 | 5,58 | 17,28 | 19,68 | 21,9 | 24,72 |
| 12 | 3,57 | 4,40 | 5,23 | 6,30 | 18,55 | 21,03 | 23,3 | 26,22 |
| 13 | 4,11 | 5,01 | 5,89 | 7,04 | 19,81 | 22,36 | 24,7 | 27,68 |
| 14 | 4,66 | 5,63 | 6,57 | 7,79 | 21,06 | 23,69 | 26,1 | 29,14 |
| 15 | 5,23 | 6,26 | 7,26 | 8.55 | 22,31 | 25,00 | 27,5 | 30,58 |
| 16 | 5,81 | 6,91 | 7,96 | 9,31 | 23,54 | 26,30 | 28,8 | 32,00 |
| 17 | 6,41 | 7,56 | 8,67 | 10,09 | 24,77 | 27,59 | 30,2 | 33,41 |
| 18 | 7,02 | 8,23 | 9,39 | 10,86 | 25,99 | 28,87 | 31,5 | 34,81 |
| 19 | 7,63 | 8,91 | 10,12 | 11,65 | 27,20 | 30,14 | 32,9 | 36,19 |
| 20 | 8,26 | 9,59 | 10,85 | 12,44 | 28,41 | 31,41 | 34,2 | 37,57 |
| 21 | 8,90 | 10,3 | 11,59 | 13,24 | 29,62 | 32,67 | 35,5 | 38,93 |
| 22 | 9,54 | 11,0 | 12,34 | 14,04 | 30,81 | 33,92 | 36,8 | 40,29 |
| 23 | 10,20 | 11,7 | 13,09 | 14,85 | 32,01 | 35,17 | 38,10 | 41,64 |
| 24 | 10,86 | 12,4 | 13,85 | 15,66 | 33,19 | 36,42 | 39,40 | 43,98 |
| 25 | 11,52 | 13,1 | 14,61 | 16,47 | 34,38 | 37,65 | 40,60 | 44,31 |
| 26 | 12,20 | 13,8 | 15,37 | 17,29 | 35,56 | 38,89 | 41,9 | 45,64 |
| 27 | 12,88 | 14,6 | 16,15 | 18,11 | 36,74 | 40,11 | 43,2 | 46,96 |
| 28 | 13,56 | 15,3 | 16,93 | 18,94 | 37,92 | 41,34 | 44,5 | 48,28 |
| 29 | 14,26 | 16,0 | 17,71 | 19,77 | 39,09 | 42,56 | 45,7 | 49,59 |
| 30 | 14,95 | 16,8 | 18,49 | 20,60 | 40,26 | 43,77 | 47,0 | 50,89 |
| 40 | 22,16 | 26,51 | 29,05 | 51,81 | 55,76 | 63,69 | ||
| 50 | 29,71 | 34,76 | 37,69 | 63,17 | 67,51 | 76,15 | ||
| 100 | 70,07 | 77,93 | 82,36 | 118,50 | 124,34 | 135,81 | ||
Таблица 6. Критические точки распределения Стьюдента, значения t a , соответствующие вероятности a =P (t (k )>t a )
 |
| Число степеней свободы к | Уровень значимости a (двусторонняя критическая область) | ||||||
| 0,1 | 0,05 | 0,02 | 0,01 | 0,005 | 0,001 | ||
|
| |||||||
| 1 | 6,31 | 12,71 | 31,82 | 63,66 | 127,32 | 637,0 | |
| 2 | 2,92 | 4,30 | 6,97 | 9,92 | 14,09 | 31,6 | |
| 3 | 2,35 | 3,18 | 4,54 | 5,84 | 7,45 | 12,9 | |
| 4 | 2,13 | 2,78 | 3,75 | 4,60 | 5,60 | 8,61 | |
| 5 | 2,01 | 2,57 | 3,37 | 4,03 | 4,77 | 6,86 | |
| 6 | 1,94 | 2,45 | 3,14 | 3,71 | 4,32 | 5,96 | |
| 7 | 1,89 | 2,36 | 3,00 | 3,50 | 4,03 | 5,40 | |
| 8 | 1,86 | 2,31 | 2,90 | 3,36 | 3,83 | 5,04 | |
| 9 | 1,83 | 2,26 | 2,82 | 3,25 | 3,69 | 4,78 | |
| 10 | 1,81 | 2,23 | 2,76 | 3,17 | 3,58 | 4,59 | |
| 11 | 1,80 | 2,20 | 2,72 | 3,11 | 3,50 | 4,44 | |
| 12 | 1,78 | 2,18 | 2,68 | 3,05 | 3,43 | 4,32 | |
| 13 | 1,77 | 2,16 | 2,65 | 3,01 | 3,37 | 4,22 | |
| 14 | 1,76 | 2,14 | 2,62 | 2,98 | 3,33 | 4,14 | |
| 15 | 1,75 | 2,13 | 2,60 | 2,95 | 3,29 | 4,07 | |
| 16 | 1,75 | 2,12 | 2,58 | 2,92 | 3,25 | 4,01 | |
| 17 | 1,74 | 2,11 | 2,57 | 2,90 | 3,22 | 3,96 | |
| 18 | 1,73 | 2,10 | 2,55 | 2,88 | 3,20 | 3,92 | |
| 19 | 1,73 | 2,09 | 2,54 | 2,86 | 3,17 | 3,88 | |
| 20 | 1,72 | 2,09 | 2,53 | 2,85 | 3,15 | 3,85 | |
| 25 | 1,71 | 2,06 | 2,49 | 2,79 | 3,08 | 3,72 | |
| 30 | 1,70 | 2,04 | 2,46 | 2,75 | 3,03 | 3,66 | |
| 40 | 1,68 | 2,02 | 2,42 | 2,70 | 2,97 | 3,55 | |
| 60 | 1,67 | 2,00 | 2,39 | 2,66 | 2,91 | 3,46 | |
| 120 | 1,66 | 1,98 | 2,36 | 2,62 | 2,86 | 3,37 | |
| ¥ | 1,64 | 1,96 | 2,33 | 2,58 | 2,81 | 3,29 | |
|
| 0,05 | 0,025 | 0,01 | 0,005 | 0,025 | 0,0005 | |
| Уровень значимости a (односторонняя критическая область) | |||||||
Таблица 7. Критические точки распределения F Фишера, значения F a , соответствующие вероятности a =P (F (k 1 ,k 2 )>F a ) при a =0,05
 |
| к2 | к1 | ||||||||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 | 12 | 24 | ¥ | ||||
| 1 | 161,45 | 199,50 | 215,71 | 224,58 | 230,16 | 233,99 | 238,88 | 243,91 | 249,05 | 254,32 | |||
| 2 | 18,51 | 19,00 | 19,16 | 19,25 | 19,30 | 19,33 | 19,37 | 19,41 | 19,45 | 19,50 | |||
| 3 | 10,13 | 9,55 | 9,28 | 9,12 | 9,01 | 8,94 | 8,84 | 8,74 | 8,64 | 8,53 | |||
| 4 | 7,71 | 6,94 | 6,59 | 6,39 | 6,26 | 6,16 | 6,04 | 5,91 | 5,77 | 5,63 | |||
| 5 | 6,61 | 5,79 | 5,41 | 5,19 | 5,05 | 4,95 | 4,82 | 4,68 | 4,53 | 4,36 | |||
| 6 | 5,99 | 5,14 | 4,76 | 4,53 | 4,39 | 4,28 | 4,15 | 4,00 | 3,84 | 3,67 | |||
| 7 | 5,59 | 4,74 | 4,35 | 4,12 | 3,97 | 3,87 | 3,73 | 3,57 | 3,41 | 3,23 | |||
| 8 | 5,32 | 4,46 | 4,07 | 3,84 | 3,69 | 3,58 | 3,44 | 3,28 | 3,12 | 2,93 | |||
| 9 | 5,12 | 4,26 | 3,86 | 3,63 | 3,48 | 3,37 | 3,23 | 3,07 | 2,90 | 2,71 | |||
| 10 | 4,96 | 4,10 | 3,71 | 3,48 | 3,33 | 3,22 | 3,07 | 2,91 | 2,74 | 2,54 | |||
| 11 | 4,84 | 3,98 | 3,59 | 3,36 | 3,20 | 3,09 | 2,95 | 2,79 | 2,61 | 2,40 | |||
| 12 | 4,75 | 3,88 | 3,49 | 3,26 | 3,11 | 3,00 | 2,85 | 2,69 | 2,50 | 2,30 | |||
| 13 | 4,67 | 3,80 | 3,41 | 3,18 | 3,02 | 2,92 | 2,77 | 2,60 | 2,42 | 2,21 | |||
| 14 | 4,60 | 3,74 | 3,34 | 3,11 | 2,96 | 2,85 | 2,70 | 2,53 | 2,35 | 2,13 | |||
| 15 | 4,54 | 3,68 | 3,29 | 3,06 | 2,90 | 2,79 | 2,64 | 2,48 | 2,29 | 2,07 | |||
| 16 | 4,49 | 3,63 | 3,24 | 3,01 | 2,85 | 2,74 | 2,59 | 2,42 | 2,24 | 2,01 | |||
| 17 | 4,45 | 3,59 | 3,20 | 2,96 | 2,81 | 2,70 | 2,55 | 2,38 | 2,19 | 1,96 | |||
| 18 | 4,41 | 3,55 | 3,16 | 2,93 | 2,77 | 2,66 | 2,51 | 2,34 | 2,15 | 1,92 | |||
| 19 | 4,38 | 3,52 | 3,13 | 2,90 | 2,74 | 2,63 | 2,48 | 2,31 | 2,11 | 1,88 | |||
| 20 | 4,35 | 3,49 | 3,10 | 2,87 | 2,71 | 2,60 | 2,45 | 2,28 | 2,08 | 1,84 | |||
| 25 | 4,24 | 3,38 | 2,99 | 2,76 | 2,60 | 2,49 | 2,34 | 2,16 | 1,96 | 1,71 | |||
| 30 | 4,17 | 3,32 | 2,92 | 2,69 | 2,53 | 2,42 | 2,27 | 2,09 | 1,89 | 1,62 | |||
| 40 | 4,08 | 3,23 | 2,84 | 2,61 | 2,45 | 2,34 | 2,18 | 2,00 | 1,79 | 1,51 | |||
| 60 | 4,00 | 3,15 | 2,76 | 2,52 | 2,37 | 2,25 | 2,10 | 1,92 | 1,70 | 1,39 | |||
| 120 | 3,92 | 3,07 | 2,68 | 2,45 | 2,29 | 2,17 | 2,02 | 1,83 | 1,61 | 1,25 | |||
| ¥ | 3,84 | 2,99 | 2,60 | 2,37 | 2,21 | 2,09 | 1,94 | 1,75 | 1,52 | 1,00 | |||
Дата добавления: 2021-04-15; просмотров: 672; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!