Определение характеристик надёжности системы
В разделе 3 было установлено, что случайная величина Z принадлежит множеству Г(10,27049;8,229049) с плотностью распределения вероятностей:
(26)
Основными характеристиками надежности невосстанавливаемой системы являются среднее время безотказной работы и вероятность безотказной работы в течение времени t.
| Изм. |
| Лист |
| № докум. |
| Подпись |
| Дата |
| Лист |
| 28 |
| ТООН.220301.001.000.ПЗ |
Вероятность безотказной работы вычисляется по формуле:
(27)
Построим график функции 
, используя Excel. В ячейках А71: А91 запишем значения аргумента t, изменяющегося от 0 до 20 часов с шагом 1 час.
Так как случайная величина Z имеет нормальное распределение, то в ячейку В71 записывается формула:
В71 = 1 – НОРМРАСП (А71; $В$8; $В$9; ИСТИНА), которая затем копируется в ячейки В72: В98 (таблица 7). При этом используется аргумент истина, который, согласно равенству (3), соответствует интегральной функции распределения (а не плотности распределения). В результате будет получена таблица значений вероятности безотказной работы , график которой представлен на рисунке 7.
Таблица 7 - Значения вероятности безотказной работы системы
| Вероятность безтказной работы
| |||
| t, час | P(t) | ||
| 0 | 0,957609268 | ||
| 1 | 0,956862832 | ||
| 2 | 0,956105816 | ||
| 3 | 0,95533812 | ||
| 4 | 0,954559647 | ||
| 5 | 0,953770299 | ||
| 6 | 0,952969977 | ||
| 7 | 0,952158584 | ||
| 8 | 0,951336021 | ||
| 9 | 0,950502192 | ||
| 10 | 0,949656998 | ||
| 11 | 0,948800343 | ||
| 12 | 0,947932129 | ||
| 13 | 0,947052261 | ||
| 14 | 0,94616064 | ||
| 15 | 0,945257173 | ||
| 16 | 0,944341761 | ||
| 17 | 0,943414311 | ||
| 18 | 0,942474727 | ||
| 19 | 0,941522914 | ||
| 20 | 0,940558778 | ||
| Изм. |
| Лист |
| № докум. |
| Подпись |
| Дата |
| Лист |
| 29 |
| ТООН.220301.001.000.ПЗ |
По таблице 3 и графику функции (рисунок 7) можно определить вероятность того, что система безотказно проработает в течение заданного времени.
Рисунок 7 - График вероятности безотказной работы системы
| Изм. |
| Лист |
| № докум. |
| Подпись |
| Дата |
| Лист |
| 30 |
| ТООН.220301.001.000.ПЗ |
В данной курсовой работе были изучены методы статистического моделирования для нахождения законов распределения времени безотказной работы и показателей надежности технических систем с использованием программы Microsoft Excel.
|
|
|
Были разработаны алгоритмы разыгрывания случайных величин, определено время безотказной работы системы в зависимости от времени безотказной работы элементов и с учетом влияния внешней среды.
Построен моделирующий алгоритм, имитирующий работу системы и учитывающий возможность отказа элементов и случайные воздействия внешней среды. Реализован полученный алгоритм.
Выполнена статистическая обработка полученных результатов.
Степень значимости надежности различных технических систем в современном мире очень высока, поскольку современные технические объекты должны быть максимально надежны и безопасны.
| Изм. |
| Лист |
| № докум. |
| Подпись |
| Дата |
| Лист |
| 31 |
| ТООН.220301.001.000.ПЗ |
Зорин В.А., Бочаров B.C. Надежность машин: Учебник. - Орел: Изд. ОрелГТУ,2010. - 549с.
Шарыпов А.В., Осипов Г.В. Основы теории надежности транспортных систем: Учебное пособие. Курган: Изд-во Курганского гос. ун-та, 2006- 128 с.
Половко А.М., Гуров С.В. Основы теории надежности. - СПб.: БХВ-Петербург, 2009. - 704 с.
|
|
|
Половко А.М., Гуров С.В. Основы теории надежности. Практикум. - СПб.: БХВ-Петербург, 2006. - 560 с.
{\displaystyle t}
Дата добавления: 2021-07-19; просмотров: 48; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!