Задание 7. Производная функции в точке.
1. Найти значение производной функции в точке х = 0
2. Если , то принимает значение, равное …
3. Найти , если .
4. Если , то принимает значение, равное …
5. Если , то принимает значение, равное …
6. Если , то принимает значение, равное …
Задание 8. Производная сложной функции.
1. ,
2. ,
3. ,
4. ,
5. Производная функции равна
6. Производная функции имеет вид …
7. Найти , если .
8. Производная второго порядка функции равна …
Задание 9. Физическое приложение производной.
1. Скорость гоночного автомобиля, движущегося прямолинейно, изменяется по закону . Ускорение гоночного автомобиля в момент времени равно …
2. Скорость точки, движущейся прямолинейно по закону , в момент времени равна …
3. Ускорение точки, движущейся прямолинейно по закону , в момент времени равно …
4. Зависимость пути от времени при прямолинейном движении точки задана уравнением . Вычислить ее скорость в момент времени с.
5. Скорость точки, движущейся прямолинейно по закону , в момент времени равна …
6. Скорость гоночного автомобиля, движущегося прямолинейно, изменяется по закону . Ускорение гоночного автомобиля в момент времени равно …
Задание 10. Геометрическое приложение производной.
1. Найти угловой коэффициент касательной, проведенной к кривой в точке .
2. Угловой коэффициент касательной к графику функции в точке равен …
3. Укажите абсциссу точки графика функции , в которой угловой коэффициент касательной равен нулю.
|
|
4. Найти угловой коэффициент касательной, проведенной к кривой в точке, абсцисса которой равна х=1.
5. Угловой коэффициент касательной к графику функции в точке равен …
Задание 11. Монотонность функции. Точки экстремума.
1. Найти точку максимума функции .
2. Найти точку максимума функции .
3. Найти точку минимума функции .
4. Найти точку минимума функции .
5. Найти промежутки убывания функции .
6. Найти промежутки возрастания функции .
Задание 12. Применение производной в физике.
10. | Тело массой 4кг движется прямолинейно по закону . Определить кинетическую энергию тела в момент времени . | |
11. | Тело массой 4кг движется прямолинейно по закону . Определить кинетическую энергию тела в момент времени . | |
12. | Тело массой 4кг движется прямолинейно по закону . Определить кинетическую энергию тела в момент времени . | |
13. | Тело массой 2кг движется прямолинейно по закону . Определить кинетическую энергию тела в момент времени . | |
14. | Тело массой 4кг движется прямолинейно по закону . Определить кинетическую энергию тела в момент времени . | |
|
|
Задание 12. Теоретические вопросы по интегральному исчислению.
15. | Если , то функция F(х) называется …? | 1 | неопределенным интегралом |
2 | дифференцируемой | ||
3 | первообразной | ||
4 | интегральной | ||
16. | Совокупность всех первообразных функций называется ...? | 1 | первообразной |
2 | определенным интегралом | ||
3 | неопределенным интегралом | ||
4 | дифференциалом | ||
17. | Определенный интеграл с равными пределами интегрирования равен … | 1 | единице |
2 | нельзя вычислить | ||
3 | первообразной функции | ||
4 | нулю | ||
18. | Формула Ньютона-Лейбница вычисляет … | 1 | определенный интеграл |
2 | двойной интеграл | ||
3 | неопределенный интеграл | ||
4 | табличный интеграл | ||
19. | Неверным является … | 1 | |
2 | |||
3 | |||
4 | |||
20. | Операция нахождения первообразных по заданному дифференциалу называется … | 1 | дифференцированием |
2 | интегрированием | ||
3 | потенцированием | ||
4 | восстановлением | ||
21. | Какая из перечисленных формул является формулой Ньютона-Лейбница? | 1 | |
2 | |||
3 | |||
4 | |||
22. | Укажите, какие фигуры на рисунке являются криволинейными трапециями:
Мы поможем в написании ваших работ! |