Дирекционный угол. Румбы и табличные углы

При изображении земной поверхности в проекции Гаусса-Крюгера для ориентирования линий в пределах каждой зоны за исходное принимают осевой меридиан, т.е. ось .

Дирекционным углом  называется угол, отсчитываемый по ходу часовой стрелки от северного направления осевого меридиана, т.е. оси , или линии, ей параллельной, до данного направления. Дирекционные углы изменяются от до .

   

Рис. 2.7.

 

Дирекционный угол  направления  называется прямым, а направления - угол  – обратным. Прямой и обратный дирекционный угол связаны между собой следующим соотношением:

В отличие от азимутов дирекционный угол линии в любой ее точке сохраняет свою величину. По этой причине ориентирование линий в геодезии и маркшейдерском деле осуществляется с помощью дирекционных углов.

Дирекционный угол направления не может быть измерен непосредственно на местности, однако он может быть вычислен, если известен или измерен истинный азимут этого направления.

Угол между северным направлением истинного меридиана в данной точке и северным направлением линии, параллельной осевому меридиану зоны и проходящей через эту же точку, называется гауссовским сближением меридианов в данной точке. Гауссовское сближение меридианов называют восточным (положительным), если точка расположена на восток от осевого меридиана зоны, и западным (отрицательным), если точка расположена к западу от осевого меридиана зоны.

Учитывая теперь, что от истинного меридиана отмеряется истинный азимут , а от линии, параллельной осевому меридиану зоны – дирекционный угол , получим, следующее соотношение

 

,

т.е. дирекционный угол направления равен истинному азимуту минус сближение меридианов со своим знаком.

Следует обратить внимание на фразу «со своим знаком». Действительно, для точек, расположенных к востоку от осевого меридиана зоны, гауссовское сближение меридианов будет положительным .) сближение меридианов будет вычитаться. Для тех же точек, которые расположены к западу от осевого меридиана зоны, гауссовское сближение меридианов будет отрицательным.то сближение меридианов будет прибавляться к истинному азимуту

В некоторых случая практики (в морском деле) ориентирование линий на местности производится с помощью румбов.

Румбом называется острый угол, отсчитываемый от ближайшего (северного или южного) направления исходного меридиана до данного направления. Румб изменяется от  до  и сопровождается наименованием четверти относительно сторон света (рис. 2.8).

­ I четверть – СВ;

­ II четверть – ЮВ;

­ III четверть – ЮЗ;

­ IV четверть – СЗ;

Например, румб в запишется как СВ:57⁰.

 

Рис.2.8.

В геодезии часто пользуются численными значениями румбов (без указания четвертей), называемые табличными углами.

Соотношение между дирекционными и табличными углами по четвертям, установленные согласно рис., приведено в табл. 2.1

 

Таблица 2.1

Четверти и их наименования	Значения дирекционных углов	Связь табличных углов с дирекционными	Знаки приращений координат
I – СВ			+	+
II – ЮВ			-	+
III – ЮЗ			-	-
IV – СЗ			+	-

Табличные углы широко используются при вычислениях, поскольку все таблицы натуральных значений тригонометрических функций составлены для углов от 0⁰ до 90⁰.

 

---

Дата добавления: 2020-04-08; просмотров: 316; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!