Методические указания к решению задачи №3
1. 
Размах вариации R. Это самый доступный по простоте расчета абсолютный показатель, который определяется как разность между максимальным и минимальным значениями признака у единиц данной совокупности:
Размах вариации (размах колебаний) - важный показатель колеблемости признака, но он дает возможность увидеть только крайние отклонения, что ограничивает область его применения. Для более точной характеристики вариации признака на основе учета его колеблемости используются другие показатели.
2. Среднее линейное отклонение (d), которое вычисляют для того, чтобы учесть различия всех единиц исследуемой совокупности. Эта величина определяется как средняя арифметическая из абсолютных значений отклонений от средней. Так как сумма отклонений значений признака от средней величины равна нулю, то все отклонения берутся по модулю.
Среднее линейное отклонение (простое): применяется, если данные по совокупности не сгруппированы
 |
Среднее линейное отклонение (взвешенное): применяется, если данные сгруппированы, то есть имеются сведения о частоте признака.
 |
Среднее линейное отклонение имеет такие же единицы измерения, как индивидуальные значения признака.
Чем больше значение среднего линейного отклонения по сравнению с величиной среднего значения совокупности, тем больше диапазон, в котором сосредоточена основная масса отдельных значений исследуемого признака. То есть, отдельные единицы совокупности имеют большой разброс вокруг среднего значения, и совокупность неоднородна.
|
|
|
При использовании показателя среднего линейного отклонения возникают определенные неудобства, связанные с тем, что приходится иметь дело не только с положительными, но и с отрицательными величинами, что побудило искать другие способы оценки вариации, чтобы иметь дело только с положительными величинами.
Таким способом стало возведение всех отклонений во вторую степень. Обобщающие показатели, найденные с использованием вторых степеней отклонений, получили очень широкое распространение. К таким показателям относятся дисперсия и среднее квадратическое отклонение.
Дисперсия.
Дисперсия - средний квадрат отклонений индивидуальных значений признака от его средней величины. Расчет дисперсии имеет особое значение для анализа совокупности, поскольку все отклонения от среднего значения усиливаются возведением в квадрат. Поэтому чем менее однородна совокупность, тем большее значение будет иметь дисперсия. Различают:
– простую дисперсию: применяется, если данные по совокупности не сгруппированы:
|
|
|
– взвешенную дисперсию: применяется, если данные сгруппированы, то есть имеются сведения о частоте признака.
 |
Расчет дисперсии может осуществляться и следующим образом:
 |
Дата добавления: 2019-08-31; просмотров: 109; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!