Этап исследования множества альтернатив
Из множества альтернатив удаляются доминируемые. Оставшиеся образуют первое ядро. Альтернативы, входящие в ядро, могут быть либо эквивалентными, либо несравнимыми.
Вводятся более «слабые» значения уровней согласия и несогласия (меньший по значение уровень согласия и больший уровень несогласия), при которых выделяются ядра с меньшим количеством альтернатив. В последнее ядро входят наилучшие альтернативы. Последовательность ядер определяет упорядоченность альтернатив по качеству.
Метод ELECTRE II
Этап разработки индексов
Так же, как в методе ELECTRE I, в методе ELECTRE II используются четкие бинарные отношения между альтернативами.
Индекс согласия подсчитывается тем же способом, что и в методе ELECTRE I. В методе ELECTRE II задаются два уровня для индекса согласия: a1 > a2 и два уровня индекса несогласия (вето): g1 < g2. Далее вводятся два отношения предпочтения d1 и d2 между альтернативами так, что для i=1,2 имеем:
Ясно, что d1Îd2; d1 называется сильным, а d2 - слабым отношением предпочтения.
Этап исследования множества альтернатив
На заданном конечном множестве альтернат ив А выявляются альтернативы, находящиеся в сильном, а затем - в слабом отношении предпочтения. Далее выявляется первое ядро, в которое входят недоминируемые альтернативы. Затем они удаляются из рассмотрения, и процедура повторяется снова уже для оставшихся альтернатив и т.д.
|
|
|
Присваивая ранги альтернативам, входящим в соответствующие ядра, строим полный порядок на множестве альтернатив. Второй полный порядок строится аналогично первому, но начиная с класса худших альтернатив (недоминирующих другие) и переходя снизу вверх к лучшим альтернативам. Если два построенных порядка не слишком различны по упорядочению альтернатив, то на их основе строится средний порядок, который и предъявляется ЛПР.
Это построение осуществляется на основе следующих правил:
· AiPAj строго превосходит, если Ai имеет лучший ранг в одном из порядков, и по крайней мере не худший в другом;
· AiIAj (эквивалентны), если они имеют одинаковые ранги в двух полных порядках;
· AiNAj (несравнимость), если они имеют одно упорядочение в одном из порядков, противоположное - в другом.
Метод ELECTRE III
Этап разработки индексов
В методе ELECTRE III используются псевдокритерии и числовые бинарные отношения. Задано N псевдокритериев и уровень вето gj(х)>0.
Индексы согласия и несогласия вычисляются следующим способом:
Для каждой пары альтернатив Ai, Ak строится «числовое» бинарное отношение в следующем виде:
здесь I* - множество критериев, для которых dk(Ai, Aj)>C(Ai, Aj).
|
|
|
Величину d(Ai, Aj) можно интерпретировать как меру уверенности в справедливости гипотезы о том, что Ai предпочтительнее Aj.
Дата добавления: 2019-09-13; просмотров: 162; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!