Криволинейная корреляция количественных признаков
Криволинейная корреляция – это корреляция, при которой одинаковые приращения аргумента вызывают неодинаковые изменения функций.
При криволинейной корреляции результативный признак с увеличением факториального признака принимает значения, возрастающие до определенной величины, а затем убывает, или наоборот.
Статистическим показателем криволинейной является корреляционное отношение, которое вычисляется по формуле и обозначается греческой буквой ŋ (эта).
Корреляционное отношение:
; 
.
Ошибка корреляционного отношения:
.
Критерий существенности (фактический):
.
Теоретическое значение критерия находят в Приложении А при числе степеней свободы n = 2.
Если tф больше или равно t05, тогда корреляция (зависимость) существенная, и наоборот, если tф меньше t05 – зависимость несущественная.
Зависимость между двумя переменными выражается графически.
Таблица 14 – Расчет вспомогательных величин для определения криволинейной корреляции между дозами азотных удобрений (Х) и урожайностью озимой ржи (Y) (опыт в трех закладках)
| Х Y | 30 | 60 | 90 | 120 | 150 | 180 | Y-y | f1 |
| 27,0 | 2 | 1 | ||||||
| 24,0 | 2 | 1 | 2 | 2 | 1 | |||
| 21,0 | 1 | 1 | 1 | 2 | ||||
| 18,0 | 1 | |||||||
| 15,0 | 1 | |||||||
| f2 – число лет испытаний | n = Σf = | |||||||
| fy– сумма урожаев за 3 года | Σfy = | |||||||
| yx – средний урожай | y = | |||||||
| yx – y – отклонения от средней |
f y– сумма урожаев за 3 года:
|
|
|
yx – средний урожай в зависимости от доз азотных удобрений:
yx – средний урожай по опыту;
;
yx – y – отклонения от средней.
Сумма квадратов отклонений группового варьирования:
.
Сумма квадратов отклонения общего варьирования:
.
Вычисление корреляционного отношения:
; 
.
Корреляционное отношение (ŋ yx) показывает, что в ___ из _____% урожайность озимой ржи изменяется от доз азотных удобрений и в ____% от других факторов.
|
|
|
Ошибка корреляционного отношения:
.
Критерий существенности:
t05 – при числе степеней свободы n – 2 = .
Так, между дозами азотных удобрений и урожаем озимой ржи имеется ___________________________ корреляция.
С увеличением доз азотных удобрений до ________________ кг/га
урожайность озимой ржи ___________, а свыше ______ кг/га – ___________.
Рисунок 2 – Графическое изображение корреляции
Заключение:
1. Между дозами азотных удобрений и урожаем озимой ржи имеется ______________________ корреляция.
2. С увеличением доз азотных удобрений до _______ кг/га урожайность озимой ржи __________, а увеличение свыше _______ кг/га – __________.
Приложение А
Таблица А.1 – Значения критерия t на 5%-ом и 1 %-ом уровнях значимости, т.е. t05 и t01
| Число степеней свободы для остаточных ошибок | Уровень значимости | Число степеней свободы для остаточных ошибок | Уровень значимости | ||
| 0,05 | 0,01 | 0,05 | 0,01 | ||
| 1 | 12,71 | 63,66 | 17 | 2,11 | 2,90 |
| 2 | 4,30 | 9,93 | 18 | 2,10 | 2,88 |
| 3 | 3,18 | 5,84 | 19 | 2,09 | 2,86 |
| 4 | 2,78 | 4,60 | 20 | 2,09 | 2,85 |
| 5 | 2,57 | 4,03 | 21 | 2,08 | 2,83 |
| 6 | 2,45 | 3,71 | 22 | 2,07 | 2,82 |
| 7 | 2,37 | 3,50 | 23 | 2,07 | 2,81 |
| 8 | 2,31 | 3,36 | 24 | 2,06 | 2,80 |
| 9 | 2,26 | 3,25 | 25 | 2,06 | 2,79 |
| 10 | 2,23 | 3,17 | 26 | 2,06 | 2,78 |
| 11 | 2,20 | 3,11 | 27 | 2,05 | 2,77 |
| 12 | 2,18 | 3,06 | 28 | 2,05 | 2,76 |
| 13 | 2,16 | 3,01 | 29 | 2,05 | 2,76 |
| 14 | 2,15 | 2,98 | 30 | 2,04 | 2,75 |
| 15 | 2,13 | 2,95 | 50 | 2,01 | 2,68 |
| 16 | 2,12 | 2,92 | 100 | 1,98 | 2,63 |
| 1,96 | 2,58 | ||||
|
|
|
Таблица А.2 – Значение критерия F05 на 5%-ом уровне значимости
| Степени свободы для остаточных ошибок | Степени свободы для вариантов | |||||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
| 1 | 161 | 200 | 216 | 225 | 230 | 234 | 237 | 239 | 241 | 242 |
| 2 | 18,5 | 19,0 | 19,1 | 19,2 | 19,3 | 19,3 | 19,3 | 19,3 | 19,3 | 19,3 |
| 3 | 10,1 | 9,55 | 9,55 | 9,12 | 9,01 | 8,94 | 8,88 | 8,84 | 8,81 | 8,78 |
| 4 | 7,71 | 6,94 | 6,59 | 6,39 | 6,26 | 6,16 | 6,09 | 6,04 | 6,00 | 5,96 |
| 5 | 6,61 | 5,79 | 5,41 | 5,19 | 5,05 | 4,95 | 4,88 | 4,82 | 4,78 | 4,74 |
| 6 | 5,99 | 5,14 | 4,76 | 4,53 | 4,39 | 4,27 | 4,21 | 4,15 | 4,10 | 4,06 |
| 7 | 5,59 | 4,74 | 4,35 | 4,12 | 3,97 | 3,87 | 3,79 | 3,73 | 3,68 | 3,63 |
| 8 | 5,32 | 4,46 | 4,07 | 3,84 | 3,69 | 3,58 | 3,50 | 3,44 | 3,39 | 3,34 |
| 9 | 5,12 | 4,26 | 3,86 | 3,63 | 3,48 | 3,37 | 3,29 | 3,23 | 3,18 | 3,13 |
| 10 | 4,96 | 4,10 | 3,71 | 3,48 | 3,33 | 3,22 | 3,14 | 3,07 | 3,02 | 2,97 |
| 12 | 4,75 | 3,88 | 3,49 | 3,26 | 3,11 | 3,00 | 2,92 | 2,85 | 2,80 | 2,76 |
| 14 | 5,60 | 3,74 | 3,34 | 3,11 | 2,96 | 2,85 | 2,77 | 2,70 | 2,65 | 2,60 |
| 16 | 4,49 | 3,63 | 3,24 | 3,01 | 2,85 | 2,74 | 2,66 | 2,59 | 2,54 | 2,49 |
| 18 | 4,41 | 3,55 | 3,16 | 2,93 | 2,77 | 2,66 | 2,58 | 2,51 | 2,46 | 2,41 |
| 20 | 4,35 | 3,49 | 3,10 | 2,87 | 2,71 | 2,60 | 2,52 | 2,45 | 2,40 | 2,35 |
|
|
|
Приложение Б
Вопросы контрольной работы
Вариант 1
1. Возникновение и краткая история сельскохозяйственного опытного дела.
2. Общие принципы и этапы планирования эксперимента.
3. Документация и отчетность по полевому опыту.
Вариант 2
1. Организация и сеть опытных учреждений в России.
2. Разработка схем однофакторных опытов. Требования к схеме опыта.
3. Требования к научному отчету, основные разделы научного отчета.
Вариант 3
1. Фундаментальные и прикладные исследования.
2. Планирование схем многофакторных опытов и требования к ним.
3. Трансформация (преобразование) исходных дат.
Вариант 4
1. Наблюдение и эксперимент. Требования, предъявляемые к научному исследованию.
2. Использование математических методов при планировании оптимальной структуры эксперимента.
3. Понятие об изменчивости, совокупности и выборке.
Вариант 5
1. Методология научного исследования.
2. Разработка моделей и их использование при планировании эксперимента в агрономических исследованиях.
3. Распределение частот и его графическое изображение.
Вариант 6
1. Специальные методы научного исследования в агрономии.
2. Планирование наблюдений и учетов в опыте.
3. Статистическая характеристика количественной и качественной изменчивости.
Вариант 7
1. Методика вегетационного опыта. Основные требования к вегетационному опыту.
2. Агрохимические, агрофизические и биологические наблюдения и учеты.
3. Теоретические распределения.
Вариант 8
1. Методика проведения лабораторных и лизиметрических экспериментов.
2. Энтомологические и фитопатологические наблюдения и учеты.
3. Критерии существенности.
Вариант 9
1. Полевой опыт. Основные требования к полевому опыту.
2. Биометрические и фенологические наблюдения и учеты.
3. Точечная и интервальная оценки параметров распределения.
Вариант 10
1. Классификация полевых опытов.
2. Этапы закладки лабораторных, вегетационных, лизиметрических, полевых опытов.
3. Статистические методы проверки гипотез.
Вариант 11
1. Агротехнические опыты и опыты по сортоиспытанию с.-х. культур.
2. Требования к полевым работам на опытном участке.
3. Дисперсионный анализ. Сущность и основы метода.
Вариант 12
1. Выбор и подготовка земельного участка под опыт.
2. Подготовка опыта к уборке и учету урожая.
3. Схемы дисперсионного анализа результатов однофакторного и многофакторного опытов.
Вариант 13
1. Уравнительные и рекогносцировочные посевы.
2. Особенности учета урожая отдельных культур (зерновых, пропашных, технических, кормовых, овощных).
3. Дисперсионный анализ многофакторного опыта, заложенного методом расщепленных делянок.
Вариант 14
1. Элементы методики полевого опыта.
2. Браковка сомнительных дат, восстановление выпавших дат.
3. Дисперсионный анализ данных многолетних опытов.
Вариант 15
1. Виды ошибок в полевых опытах, источники их возникновения.
2. Методика полевых опытов по защите почв от эрозии.
3. Значение корреляционного и регрессионного анализов в опытной работе.
Вариант 16
1. Методы размещения вариантов по делянкам опыта.
2. Полевые опыты на полях, защищенных лесными полосами.
3. Коэффициент, ошибка и существенность прямолинейной корреляции.
Вариант 17
1. Техника рендомизации вариантов.
2. Особенности методики опытов по госсортоиспытанию.
3. Множественная и криволинейная корреляция.
Вариант 18
1. Характеристика современных методов размещения вариантов (метод неорганизованных и организованных повторений, метод латинского квадрата и прямоугольника) и условия их применения в опытной работе.
2. Опыты с овощными культурами открытого и закрытого грунта.
3. Использование ковариационного анализа для уточнения эксперимента.
Вариант 19
1. Алгоритм составления полных факториальных схем опыта.
2. Особенности закладки и проведения опытов на сенокосах и пастбищах.
3. Пробит-анализ.
Вариант 20
1. Алгоритм составления неполных факториальных схем опыта.
2. Разбивка опыта. Способы отбивки прямого угла на местности.
3. Опыты в производстве. Демонстрационные опыты.
Приложение В
Вопросы к экзамену
1. Роль науки в развитии сельскохозяйственного производства и необходимости постоянного совершенствования уровня научно-исследовательских работ.
2. Приемы и методы исследования в научной агрономии.
3. Возникновение и краткая история сельскохозяйственного опытного дела. Роль отечественных и зарубежных ученых в разработке методов агрономических исследований.
4. Современное состояние опытного дела.
5. Вегетационный метод исследования, его модификации, характерные особенности и случаи применения.
6. Полевой опыт - сущность и отличие его от других методов исследования. Виды полевых опытов.
7. Лабораторный метод исследования, применение.
8. Выбор земельного участка и подготовка земельного участка под опыт. Уравнительные и рекогносцировочные посевы.
9. Понятие об ошибке опыта. Виды ошибок в опыте. Причины их возникновения и меры устранения.
10. Основные методические требования, предъявляемые к полевому опыту: типичность, принцип единственного различия, закладка опыта на специально выделенном участке, учет урожая и достоверность опыта по существу.
11. Основные элементы методики полевого опыта. Краткая характеристика элементов.
12. Площадь, форма и направление опытной делянки. Влияние площади опытной делянки на типичность опыта и ошибку эксперимента.
13. Вариант, схема опыта, влияние числа вариантов на ошибку эксперимента и типичность полевого опыта.
14. Повторность и повторение в полевом опыте, их влияние на ошибку эксперимента и типичность полевого опыта.
15. Защитные полосы в полевом опыте. Исключение влияния края и соседей.
16. Размещение делянок, повторений и вариантов в полевом опыте.
17. Стандартные методы размещения вариантов в полевом опыте. Их преимущества и недостатки по сравнению с другими методами размещения вариантов.
18. Систематическое размещение вариантов в полевом опыте. Недостатки систематического размещения вариантов и их статистическая необоснованность.
19. Рендомизированные методы размещения вариантов. Техника рендомизации.
20. Размещение вариантов в полевом опыте по методу полной рендомизации и рендомизации внутри повторений, по методу латинского квадрата, прямоугольника, расщепленной делянки и решетки.
21. Значение правильного учета урожая. Осмотр и подготовка полевого опыта к уборке урожая, методы учета урожая в полевом опыте.
22. Научные основы современных методов размещения вариантов в опыте.
23. Полевые работы на опытном участке. Специальные работы по уходу за опытом.
24. Особенности методики и техники постановки полевых опытов в производственных условиях. Полевой опыт в условиях производства и производственный опыт. В чем их различие?
25. Понятие о научном эксперименте. Наблюдение. Теоретические исследования и эксперимент. Требования, предъявляемые к научному наблюдению.
26. Особенности условий проведения полевого опыта.
27. Документация и отчетность по полевому опыту.
28. Разбивка участка под опыт.
29. Выбор темы при планировании опыта.
30. Изучение современного состояния вопроса и выдвижение рабочих гипотез. Составление рабочей программы и методики исследований.
31. Планирование однофакторных опытов.
32. Планирование наблюдений и учетов в опыте. Требования, предъявляемые к взятию проб. Сроки и частота проведения наблюдений.
33. Закладка полевых опытов на пастбищах по методу - внутризагонное размещение всей схемы опыта.
34. Закладка полевых опытов на пастбищах по методу - каждый вариант опыта отдельный загон.
35. Закладка полевых опытов на пастбищах по методу: каждый вариант опыта отдельное пастбище. Подбор животных для опытов.
36. Опыты по учету эффективности новых агротехнических приемов и сортов. Демонстрационные опыты.
37. Опыты-пробы и точные сравнительные опыты в условиях производства.
38. Опыты с плодовыми, ягодными культурами и виноградом.
39. Полевые опыты с овощными культурами открытого и закрытого грунта.
40. Полевые опыты в условиях орошения.
41. Опыты по защите почв от водной и ветровой эрозии.
42. Опыты на полях, защищенных лесными полосами.
43. Значение многофакторных опытов. Планирование многофакторных опытов. Полный факториальный эксперимент.
44. Значение и задачи математической статистики в опытном деле.
45. Генеральная и выборочная совокупность. Требования к выборке. Выборка сопряженная и несопряженная.
46. Статистические характеристики при количественной и качественной изменчивости.
47. Эмпирические и теоретические распределения. Нормальное распределение, t - распределение Стьюдента, F - распределение Фишера, Х2 - распределение, распределение Пуассона.
48. Понятие об уровнях вероятности, значимости и доверительных уровнях.
49. Понятие об ошибке эксперимента и ошибке заключения в опыте.
50. Оценка существенности разности в опыте по t-критерию Стьюдента для сопряженной несопряженной выборок.
51. Понятие о нулевой гипотезе. Точечная и интервальная оценка параметров распределения.
52. Проверка гипотезы о принадлежности "сомнительной даты" к совокупности. Восстановление выпавших делянок.
53. Сущность и основы дисперсионного анализа.
54. Дисперсионный анализ однофакторного полевого опыта, заложенного по методу организованных и неорганизованных повторений.
55. Дисперсионный анализ наблюдений и учетов в опыте.
56. Оценка существенности различий в опыте по критериям F, НСР. Группировка вариантов.
57. Сущность и различие между понятиями, достоверность опыта по существу и существенность различий в опыте.
58. Понятие о корреляционной и функциональной зависимости. Типы корреляции.
59. Дисперсионный анализ многофакторного опыта.
60. Коэффициент корреляции и корреляционное отношение.
61. Дисперсионный анализ опыта с многолетними культурами.
62. Методы определения неоднородности почвенного плодородия.
63. Дробные учеты урожая и их использование для разработки элементов методики полевого опыта.
64. Планирование методики полевого опыта.
65. Планирование многофакторных опытов.
66. Лизиметрический метод исследования.
67. Методика полевых опытов с гербицидами.
68. Дисперсионный анализ опыта, заложенного по методу латинского квадрата или прямоугольника.
69. Понятие о регрессии. Коэффициент регрессии, уравнение регрессии.
70. Виды наблюдений и учетов. Наблюдения и учеты при оценке качества сельскохозяйственной продукции.
Содержание
| Тема 1. Статистические показатели изменчивости | 4 |
| Тема 2. Выключение сомнительных данных | 11 |
| Тема 3. Статистическая обработка результатов исследований. Дисперсионный анализ | 14 |
| Тема 4. Корреляция и регрессия | 19 |
| Приложения | 26 |
Учебное издание
Старкова Дарья Леонидовна
Основы научных исследований
РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ
для лабораторных занятий обучающихся по заочной форме обучения,
направление подготовки 35.03.04 Агрономия
Редактор И.В. Окишева
Заказ № . Подписано к печати . .2019 г.
Формат 60х84 1/16. Объем усл. печ. л. ____. Тираж ____ экз.
Бумага офсетная. Отпечатано в типографии ФГБОУ ВО Вятская ГСХА
610017, г. Киров, Октябрьский проспект, 133.
Дата добавления: 2019-09-13; просмотров: 1212; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!