Закон Ома для неоднородного (содержащего ЭДС) участка цепи
Закон Ома для участка цепи с ЭДС связывает силу постоянного тока, протекающего по участку, разность потенциалов на его концах φ1 – φ2 и действующую на участке ЭДС ε. За время ∆ t по участку переносится заряд равный ∆ q = I ∆ t. Электрическое поле и сторонние силы, действующие на участке, совершают работу:
На участке цепи выделяется при этом тепло (по закону Джоуля-Ленца):
Если на участке цепи проводники не движутся, а значит, не совершается механическая работа, то эти величины можно приравнять.
Сила тока, протекающего в полной цепи, равна отношению ЭДС источника тока к полному сопротивлению этой цепи (к сумме сопротивлений внешнего и внутреннего её участков):
Правила Кирхгофа
Из закона сохранения заряда для постоянных токов следует первое правило Кирхгофа (правило узлов): алгебраическая сумма сил токов, сходящихся в узле, равна нулю.
Условно считают силы токов, «входящих» в узел, положительными величинами, а «выходящих» из узла – отрицательными.
Из закона Ома для неоднородных участков цепи следует второе правило Кирхгофа (правило контуров): алгебраическая сумма произведений сил токов на полные сопротивления в неразветвлённых участках контура равна алгебраической сумме ЭДС, действующих в контуре.
Знаки произведений сил токов на полные сопротивления 
и ЭДС источников 
считаются положительными, если направление токов и ЭДС совпадает с направлением обхода контура.
|
|
|
15. Вектор магнитной индукции. Закон Био-Савара-Лапласа. Расчёт индукции магнитного поля участка прямолинейного тонкого проводника с током.
(Опр.) Магнитное поле – посредник во взаимодействии заряженных тел, которое возникает при движении зарядов.
(Опр.) Пробным витком называется рамка с током малых размеров. Магнитным моментом пробного витка называют вектор 
, где I – сила тока, протекающего по витку, S – его площадь, а n̄ – «положительная единичная нормаль» к рамке. Положительная нормаль направлена в сторону перемещения правого винта – «буравчика» – при вращении его рукоятки по направлению тока в рамке.
(Опр.) Вектор магнитной индукции 
:
1. За направление вектора принимают направление вектора магнитного момента 
пробного витка, повернувшегося под действием сил магнитного поля.
2. Модуль вектора магнитной индукции равен отношению максимального момента сил, действующих на пробный виток со стороны магнитного поля, к модулю магнитного момента этого витка:
При произвольном значении угла модуль момента сил равен 
, а сам вектор 
Опытным путём установлено, что для магнитных полей справедлив принцип суперпозиции 
|
|
|
Закон Био-Савара-Лапласа
Определить магнитное поле, созданное проводником произвольной формы с током, можно суммируя индукцию магнитного поля dB̄ от каждого отдельного «элемента тока» Idl ̄ в произвольной точке пространства А, задаваемой радиус-вектором r ̄:
В коэффициент пропорциональности системы СИ здесь входит магнитная постоянная 
.
Направление вектора перпендикулярно как элементу тока (вектору Idl ̄), так и вектору r ̄. Если считать, что на точка А и элемент тока лежат в одной плоскости, то вектор dB̄ направлен «от нас». Модуль магнитной индукции от элемента тока равен:
Для нахождения результирующего магнитного поля созданного всем проводником следует, пользуясь принципом суперпозиции полей, найти сумму векторов dB̄ от всех элементов тока, на которые предварительно разбивается проводник.
Пример. Найти индукцию магнитного поля прямолинейного длинного проводника с током.
“Разобьём” проводник на малые элементы и определим индукцию магнитного поля в точке А для каждого из них в соответствии с законом Био–Савара–Лапласа. Направление векторов определим по «правилу буравчика».
Все векторы dB̄ направлены одинаково – перпендикулярно плоскости, в которой располагается проводник и точка А. Поэтому результирующий вектор B̄ направлен так же, и суммировать можно скалярные величины – модули dB. Выразим входящие в соотношение величины r и dl через одну единственную переменную величину – θ и её дифференциал dθ:
|
|
|
Пределы изменения угла θ для случая очень («бесконечно») длинного проводника от 0 до π.
16. Магнитное поле, вектор магнитной индукции. Закон Био-Савара-Лапласа. Расчёт индукции магнитного поля кругового витка с током на его оси.
(Опр.) Магнитное поле – посредник во взаимодействии заряженных тел, которое возникает при движении зарядов.
(Опр.) Пробным витком называется рамка с током малых размеров. Магнитным моментом пробного витка называют вектор , где I – сила тока, протекающего по витку, S – его площадь, а n̄ – «положительная единичная нормаль» к рамке. Положительная нормаль направлена в сторону перемещения правого винта – «буравчика» – при вращении его рукоятки по направлению тока в рамке.
(Опр.) Вектор магнитной индукции :
1. За направление вектора принимают направление вектора магнитного момента пробного витка, повернувшегося под действием сил магнитного поля.
|
|
|
2. Модуль вектора магнитной индукции равен отношению максимального момента сил, действующих на пробный виток со стороны магнитного поля, к модулю магнитного момента этого витка:
При произвольном значении угла модуль момента сил равен , а сам вектор
Опытным путём установлено, что для магнитных полей справедлив принцип суперпозиции
Закон Био-Савара-Лапласа
Определить магнитное поле, созданное проводником произвольной формы с током, можно суммируя индукцию магнитного поля dB̄ от каждого отдельного «элемента тока» Idl ̄ в произвольной точке пространства А, задаваемой радиус-вектором r ̄:
В коэффициент пропорциональности системы СИ здесь входит магнитная постоянная .
Направление вектора перпендикулярно как элементу тока (вектору Idl ̄), так и вектору r ̄. Если считать, что на точка А и элемент тока лежат в одной плоскости, то вектор dB̄ направлен «от нас». Модуль магнитной индукции от элемента тока равен:
Для нахождения результирующего магнитного поля, созданного всем проводником, следует, пользуясь принципом суперпозиции полей, найти сумму векторов dB̄ от всех элементов тока, на которые предварительно разбивается проводник.
Дата добавления: 2019-09-13; просмотров: 232; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!