Потери предварительного напряжения арматуры

Определяем первые потери.

Потери от релаксации напряжений в арматуре Δσ_sp₁ = 0,03σ_sp = 0,03·600 = 18 МПа.

По агрегатно-поточной технологии изделие при пропаривании нагревается вместе с формой и упорами, поэтому температурный перепад между ними равен нулю и, следовательно, Δσ_sp₂ = 0.

Потери от деформации формы Δσ_sp₃ и анкеров Δσ_sp₄ при электротермическом натяжении арматуры равны нулю.

Таким образом, сумма первых потерь равна Δσ_sp₍₁₎ = Δσ_sp₁ = 18 МПа, а усилие обжатия с учетом первых потерь равно

P₍₁₎ = A_sp (σ _sp - Δσ _sp₍₁₎) = 804(600-18) = 467928 Н.

Расстояние между центрами тяжести напрягаемой арматуры и приведенного поперечного сечения элемента y_sp= y_о - а_р = 120 – 30 = 90 мм, здесь а_р– расстояние от равнодействующей усилий в напрягаемой арматуре до ближайшей грани сечения.

В связи с отсутствием в верхней зоне напрягаемой арматуры (т.е. при A'_sp = 0) эксцентриситет усилия предварительного обжатия относительно центра тяжести приведенного сечения e_0p1 = y_sp = 90 мм.

Максимальное сжимающее напряжение в бетоне σ_bp от действия усилия Р₍₁₎

где М - изгибающий момент от внешней нагрузки, действующий в стадии обжатия (собственный вес элемента), на данной стадии М = 0 Н·м; у - расстояние от центра тяжести сечения до рассматриваемого волокна.

При y_s= y = 120 мм σ_bp = + = 2,28 + 3 = 5,28 МПа

Устанавливают значения передаточной прочности бетона R_bp (прочность бетона к моменту его обжатия, контролируемая аналогично классу бетона по прочности на сжатие, она назначается не менее 15 МПа и не менее 50% принятого класса бетона) из условия σ_bp/R_bp ≤ 0,75: R_bp = 5,28/0,75 = 7,04 < 0,5·25 = 12,5 МПа (25 – класс бетона). Принимаем R_bp= 15 МПа, тогда σ_bp/R_bp = 5,28/15 = 0,352.

Определяем вторые потери напряжений

Потери от усадки равны Δσ_sp₅= ε_b,shE_s,

где ε_b,sh - деформации усадки бетона, для бетона классов В35 и ниже равны 0,0002.

Δσ_sp₅=0,0002·2·10⁵ = 40 МПа.

Определяем потери от ползучести. Принимаем значения φ_b,сr и Е_b по классу бетона В25 :

φ_b,сr = 2,5, А Е_b = 3·10⁵ МПа;

коэффициент приведения арматуры к бетону α = E_s/E_b = 2000000/300000 = 6,67;

коэффициент армирования μ = А_s/А = 804/205248 = 0,0039.

Изгибающий момент от собственного веса элемента, действующий в стадии обжатия в рассматриваемом сечении, М = 3·1,5·7,325²/8 = 30,2 кН·м.

σ_bp=467928/205248 +467928·90·90/1681920000 -30200000·120/1681920000 =2,38 МПа.

Δσ_sp6=0,8·2,5·6,67·2,38/{1+6,67·0,0039(1+90·90·205248/1681920000)(1+0,8·2,5)}=31,75/1,16 =27,4 МПа

Вторые потери для арматуры равны Δσ_sp₍₂₎ = Δσ_sp₅ + Δσ_sp₆ = 40 + 27,4 = 67,4 МПа.

Суммарная величина потерь напряжения

Δσ_sp₍₁₎ + Δσ_sp₍₂₎ = 18 + 67,4 = 85,4 МПа < 100 МПа,

следовательно, требование не выполнено и потери увеличиваем, принимаем их 100 МПа.

Напряжение Δσ_sp₂с учетом всех потерь равно Δσ_sp₂= 600 -100 = 500 МПа.

Усилие обжатия с учетом всех потерь напряжений Р. При этом сжимающее напряжение в ненапрягаемой арматуре σ_s условно принимаем равным вторым потерям напряжений, вычисленным для уровня расположения арматуры S, т.е. σ_s = σ_sp₂= 67,4 МПа, а поскольку σ'_bp < 0, напряжение σ'_s принимаем равным нулю.

Р = 804(600-100) = 402000 Н;

Расчет по образованию трещин

Изгибающий момент от полной нормативной нагрузки 87,19 кН·м. Определяем момент образования трещин в стадии эксплуатации: M_crc=W_plR_bt _, _ser + P(e₀_p + r), М=21024000·1,55 + 402000 · (90 + 58) = 92083200 Н·мм> 87190000 Н·мм, т.е. трещины в стадии эксплуатации не образуются.

Расстояние от центра тяжести до верхней грани, т.е. у´ = 240 - 120 = 120 мм. = = 14016000 мм3. =68,3 мм. Значение R_bt,ser при классе бетона, численно равном передаточной прочности R_bp =1,1 МПа.

Момент образования трещин в зоне сечения, растянутой от действия усилия предварительного обжатия в стадии изготовления

)= 1,25·14016000·1,1 - 467928·(90 - 68,3) = 9117962,4 Н·мм.> 0 Н·мм, значит трещины в стадии изготовления не образуются.

Расчет по деформациям

Предельно допустимое значение прогиба или перемещения f_ult = l/200 = 7400 / 200 =37 мм.

Кривизна от непродолжительного действия кратковременных нагрузок

где М - изгибающий момент от внешней нагрузки или момент усилия предварительного обжатия относительно оси, проходящей через центр тяжести приведенного сечения; I_red - момент инерции приведенного сечения, I_red = 1681920000 мм⁴; E_b₁- модуль деформации сжатого бетона, принимаемый при непродолжительном действии нагрузки E_b₁=0,85E_b=0,85·30000=25500 МПа.

Прогиб

= ,

- полная кривизна в сечении с наибольшим изгибающим моментом.

Кривизна и прогиб от непродолжительного действия кратковременных нагрузок

= = 0,47·10^-6 1/мм.

= 0,47·10⁶· мм.

Кривизна и прогиб от продолжительного действия постоянных и длительных нагрузок при Е_b1= Е_b/(1+φ_b,cr)= 30000/(1+2,5)=8571,4 МПа,

= = 4,65·10 ^-61/мм.

= 4,65·10^-6· мм.

Кривизна и выгиб от непродолжительного действия усилия предварительного обжатия Р (т.е. при действии M = Pe_op= 402000·90=36180000 Н·мм).

= = 0,84·10^-6 1/мм.

= 0,84·10^-6· мм.

Кривизна, обусловленная остаточным выгибом элемента вследствие усадки и ползучести бетона в стадии изготовления от усилия предварительного обжатия Р₍₁₎и собственного веса элемента

где σ_sb и σ'_sb - значения, численно равные сумме потерь предварительного напряжения арматуры от усадки и ползучести бетона соответственно для арматуры растянутой зоны и для арматуры, условно расположенной на уровне крайнего сжатого волокна бетона.

σ_sb= Δσ_sp₅ + Δσ_sp₆ = 40 + 27,4 = 67,4 МПа.

σ'_sb = Δσ_sp₅ = 40 = 40 МПа (потери от ползучести бетона для напрягаемой арматуры принимаем равными нулю, т.к. напряжения в бетоне на уровне крайнего сжатого волокна, возникающие от усилий предварительного обжатия, малы).

= =0,65·10^-6 1/мм.

= 0,65·10^-6· мм.

f= + - - = + - - = 18,94 мм < 37 мм, условие выполняется.

Спецификация материалов и ведомость расхода стали по данному примеру приведена в приложении Б.

Дата добавления: 2019-09-13; просмотров: 504; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 31 32 33 34 353637 38 39 40 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!