Расчет потерь предварительного напряжения
При натяжении арматуры на упоры
Величина предварительного напряжения арматуры
σsp = 540 МПа > = 0,3 Rs,n = 0,3 · 800 = 240 МПа - условие выполнено,
σsp = 540 МПа < = 0,9 Rs,n = 0,9 · 800 = 720 МПа - условие выполнено.
Способ натяжения арматуры - электротермический.
Потери от релаксации напряженний арматуры:
Δσsp1 = 0,03·σsp = 0,03 · 540 = 16,2 МПа.
Потери от температурного перепада:
Δσsp2 = 1,25·Δt = 1,25 · 65 = 81,25 МПа
Потери от деформации стальной формы (упоров) Δσsp3 = 0.
Потери от деформации анкеров натяжных устройств: Δσsp4 = 0 .
Первые потери предварительного напряжения арматуры:
Δσsp(1)= Δσsp1+Δσsp2+Δσsp3+Δσsp4 = 16,2+81,25+0+0 = 97,45 МПа.
Предварительные напряжения с учетом первых потерь в арматуре, расположенной в растянутой зоне сечения:
σsp(1) = σsp - Δσsp(1) = 540 - 97,45 = 442,55 МПа.
Деформации усадки бетона εb,sh = 0,0002.
Потери от усадки бетона Δσsp5 = εb,sh ·Esp = 0,0002 · 200000 = 40 МПа.
Расстояние между центрами тяжести напрягаемой арматуры и приведенного поперечного сечения элемента ysp = yо - ар = 110 – 30 = 80 мм, здесь ар – расстояние от равнодействующей усилий в напрягаемой арматуре до ближайшей грани сечения.
В связи с отсутствием в верхней зоне напрягаемой арматуры (т.е. при A'sp = 0) эксцентриситет усилия предварительного обжатия относительно центра тяжести приведенного сечения e0p = ysp = 80 мм.
Максимальное сжимающее напряжение в бетоне σbp от действия усилия Р(1)
|
|
,
где М – изгибающий момент от внешней нагрузки, действующий в стадии обжатия (собственный вес элемента), на данной стадии М = 0,
у - расстояние от центра тяжести сечения до рассматриваемого волокна.
Усилие предварительного обжатия с учетом первых потерь:
Р(1) = Asp·σsp(1)= 0,0008 · 442,55 = 0,35581 МН.
eop1 = yp = yo-ap = 0,11-0,03 = 0,08 м.
Устанавливаем значения передаточной прочности бетона Rbp (прочность бетона к моменту его обжатия). Передаточная прочность контролируется аналогично классу бетона по прочности на сжатие. Rbp назначается не менее 15 МПа и не менее 50% принятого класса бетона из условия σbp/Rbp ≤ 0,75: Rbp = 5 /0,75 = 6,67 < 0,5·30 = 15 МПа (30 – класс бетона).
Принимаем Rbp = 15 МПа, тогда σbp/Rbp = 5 /15 = 0,333.
Определяем предварительное напряжение в бетоне при передачи усилия предварительного обжатия (принимая Mo = 0):
σbp = Р(1) /Ared+ Р(1) · eop1· yo/Ired = 0,35581/0,176955+0,35581 · 0,08 · 0,11 /0,00105 = 5 МПа.
σbp = 5 МПа < 0,9 Rbp = 0,9 · 15 = 13,5 МПа - условие выполнено.
Определяем предварительное напряжение в бетоне σbp при передачи усилия предварительного обжатия P1 с учетом собственного веса (при Mo ≠ 0)
σbp = Р(1) /Ared+ Р(1) · eop1 ·yp/Ired - Mo· yp/Ired = 0,35581/0,176955+0,35581 · 0,08 · 0,11/0,00105-0,0302 · 0,08/0,00105 = 2,7 МПа,
где Mo =
|
|
Коэффициент армирования: μsp = Asp/Ab = 0,000804/0,176955 = 0,00454.
Т.к. Rbp = 15 МПа < B 0,7 = 30 · 0,7 = 21 МПа, принимаем B = Rbp = 15 МПа.
Принимаем значения φb, cr и Eb по классу бетона равному Rbp. Eb = 24000 МПа. Значения φb, cr принимается по табл.9.2. φb, cr = 3,4 .
Относительная влажность воздуха окружающей среды - 40-75 %. Коэффициент приведения арматуры к бетону: αs = Esp/Eb = 200000/24000 = 8,3.
Определяем потери от ползучести бетона: , Δσsp6 = 0,8 · 8,33333 · 3,4 · 2,7 /[1+8,33333 · 0,00454 · (1+0,08 · 0,08 · 0,176955 /0,00105) · (1+0,8 · 3,4)] = 47,8 МПа
Таблица 9.2
φ b ,с r - коэффициент ползучести
Относительная влажность воздуха окружающей среды, % | Значения коэффициента ползучести φ b ,с r при классе бетона на сжатие | |||||||||
В15 | В20 | В25 | B30 | В35 | В40 | В45 | В50 | В55 | В60 | |
выше 75 (повышенная) | 2,4 | 2,0 | 1,8 | 1,6 | 1,5 | 1,4 | 1,3 | 1,2 | 1,1 | 1,0 |
40-75 (нормальная) | 3,4 | 2,8 | 2,5 | 2,3 | 2,1 | 1,9 | 1,8 | 1,6 | 1,5 | 1,4 |
ниже 40 (пониженная) | 4,8 | 4,0 | 3,6 | 3,2 | 3,0 | 2,8 | 2,6 | 2,4 | 2,2 | 2,0 |
Суммарная величина потерь напряжения в растянутой зоне:
Δσsp(2)= Δσsp(1) +Δσsp5+Δσsp6 = 97,45+40+47,8 = 185,25 МПа.
Предварительные напряжения в арматуре S с учетом всех потерь:
σsp(2) = σsp- Δσsp(2) = 540-185,25 = 354,75 МПа.
Усилие предварительного обжатия с учетом полных потерь:
|
|
P(2) = Asp·σsp(2) = 0,000804 · 354,75 = 0,2852 МН.
Дата добавления: 2019-09-13; просмотров: 376; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!