Вопросы 2. Однофакторный дисперсионный анализ
№ | Вопрос | Ответ |
1 | Какие параметры должен включать однофакторный дисперсионный комплекс? | |
2 | Сколько существует типов варьирования вариант в однофакторном комплексе? | |
3 | Что такое общее варьирование в однофакторном комплексе? | |
4 | Что такое факториальное варьирование в однофакторном комплексе? | |
5 | Что такое случайное варьирование в однофакторном комплексе? | |
6 | Сколько сумм квадратов отклонений вычисляется в однофакторном комплексе? | |
7 | Может ли быть сумма квадратов отклонений отрицательным числом? | |
8 | Как вычисляют средние квадраты? | |
9 | Сколько критериев Фишера вычисляется в однофакторном дисперсионном комплексе? | |
10 | Как вычисляют критерий Фишера? | |
11 | Что необходимо знать для определения критических значений критерия Фишера? | |
12 | В каких случаях нулевая гипотеза принимается? | |
13 | В каких случаях нулевая гипотеза отвергается? | |
14 | Каково минимальное значение критерия Фишера? | |
15 | Чему равна дисперсия случайных отклонений? | |
16 | Как вычислить факториальную дисперсию? | |
17 | Как вычислить среднее число наблюдений по градациям фактора в неравномерном комплексе? | |
18 | Как вычислить долю влияния фактора? | |
19 | Что такое НСР? | |
20 | Для чего вычисляют НСР? | |
21 | Что нужно знать, чтобы вычислить НСР? | |
22 | От чего зависит ошибка групповых средних в однофакторном комплексе? | |
23 | Как определить стандартное значение критерия Тьюки? |
|
|
Задание 1(обучающая выборка, выполняется под руководством преподавателя). У смородины красной сорта Голландская белая 4 раза в сутки определяли содержание каротиноидов в листьях:
Часы суток | Содержание каратиноидов | |||||||||
18 | 1,42 | 1,30 | 1,68 | 1,59 | 1,49 | 1,62 | 1,36 | 1,26 | 1,58 | 1,66 |
24 | 1,45 | 1,38 | 1,49 | 1,71 | 1,54 | 1,57 | 1,34 | 1,32 | 1,66 | 1,39 |
6 | 1,48 | 1,42 | 1,58 | 1,67 | 1,50 | 1,80 | 1,35 | 1,36 | 1,67 | 1,49 |
12 | 1,43 | 1,38 | 1,47 | 1,33 | 1,22 | 1,35 | 1,10 | 1,08 | 1,34 | 1,11 |
Влияет ли время суток на содержание каротиноидов в листьях красной смородины?
Решение:
1. Копируем таблицу исходных данных в программу Excel.
2. Строим однофакторный дисперсионный комплекс:
Фактор (время суток) | Содержание каратиноидов (xi) | Σхi. | ni. | ||||||||||||
18 | 1,42 | 1,30 | 1,68 | 1,59 | 1,49 | 1,62 | 1,36 | 1,26 | 1,58 | 1,66 |
|
|
| ||
24 | 1,45 | 1,38 | 1,49 | 1,71 | 1,54 | 1,57 | 1,34 | 1,32 | 1,66 | 1,39 |
|
|
| ||
6 | 1,48 | 1,42 | 1,58 | 1,67 | 1,50 | 1,80 | 1,35 | 1,36 | 1,67 | 1,49 |
|
|
| ||
12 | 1,43 | 1,38 | 1,47 | 1,33 | 1,22 | 1,35 | 1,10 | 1,08 | 1,34 | 1,11 |
|
|
| ||
Сумма |
2. Определим основные параметры, суммы и компоненты формул:
Объем комплекса (N) = _________
число градаций по фактору (а) = _________
___________________________
=
=
2. Вычисляем суммы квадратов отклонений вариант от средних (SS):
=
=
=
Проверяем корректность вычислений: = ______+______=________
3. Вычисляем числа степеней свободы (df):
= ___________
= ____________
= ____________
Проверим корректность вычислений: = ____+____=______
4. Вычисляем средние квадраты (ms):
=
=
5. Вычисляем критерий Фишера (FА), с точностью до 2-го знака после запятой:
=
6. По таблицам находим стандартные значения критерия Фишера (стат. табл. IV-V) на 5% и 1% уровнях значимости (соответственно F05 и F01):
F05(dfA=____; dfZ=_____)= _________
F01(dfA=____; dfZ=_____)= _________
7. Сравниваем эмпирическое значение критерия Фишера со стандартными значениями:
FA=______ F05=_______
FA=______ F01=_______
8. Формулируем статистический вывод: нулевая гипотеза ______________________
на __________ уровне значимости
9. Вычисляем дисперсии (σ2):
=
= __________
= ________+________=_________
|
|
10. Вычисляем доли влияния источников вариации:
11. Вычисляем ошибку групповых средних по градациям фактора ( ):
=
12. Определяем по таблице (стат.табл. VI) стандартное значение критерия Тьюки (Q05):
Q05 (а=_______; dfZ=________)=___________
13. Вычисляем наименьшую существенную разность между групповыми средними (НСР05):
= _______х_______=__________
14. Все результаты сводим в таблицу:
Результаты однофакторного дисперсионного анализа данных об изменчивости содержания каратиноидов в листьях смородины красной в зависимости от времени суток | |||||||||
Источник вариации | SS | df | ms | σ2 | F | F05 | F01 | pin,% | НСР05 |
Общая |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Факториальная (время суток) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Случайная |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15. Составляем матрицу попарных разностей групповых средних. Полужирным шрифтом выделяем разности, превышающие НСР05:
| 18 | 24 | 6 | 12 | |
|
|
|
| ||
18 |
|
|
|
| |
24 |
|
|
|
| |
6 |
|
|
|
| |
12 |
|
|
|
|
|
НСР05= |
16. Строим гистограмму значений групповых средних:
|
|
Рис. 1. Гистограмма значений групповых средних
17. Строим круговую диаграмму долей влияния источников вариации
Рис.2. Гистограмма долей влияния фактора и случайных отклонений
18. Общие выводы по дисперсионному анализу:
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Работа сдана «_______» ______________________ 20______ г.
Оценка работы __________________________________
Преподаватель ___________________________ ( )
РАЗДЕЛ №4. ПЛАНИРОВАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТОВ С САДОВЫМИ РАСТЕНИЯМИ (4 часа)
Практическое занятие 10. ПЛАНИРОВАНИЕ И ОРГАНИЗАЦИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА (4 часа)
Дата добавления: 2019-07-17; просмотров: 220; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!