Сравнение двух инвестиционных проектов различной продолжительности.
В реальной жизни вполне вероятна ситуация, когда необходимо сравнивать проекты разной продолжительности. Речь может идти как о независимых, так и об альтернативных проектах. Так как ценность денежных потоков в разные периоды различна, то оценивать эти проекты по их NPV нельзя. Чтобы исключить разницу в сроках, применяют следующие методы: 1) метод кратности и 2) метод повторяемости бесконечное количество раз.
Имеются данные по двум инвестиционным проектам, необходимо выполнить анализ двумя, ставку дисконтирования принять равной 10%.
Таблица 3.1. Исходные данные
| Период осуществления | Чистый результат по проектам | |
| А | В | |
| 0 | -205 | -205 |
| 1 | 95 | 90 |
| 2 | 165 | 95 |
| 3 | 125 | |
Таблица 3.2. Расчет NPV по проектам
| Период существование проекта | СД | PV | PV | NPV(2,3) | NPV(3,2) | NPV(2,+) | NPV(3,+) |
|
| А | Б | А | Б | А | Б | |
| 0 | 1,00 | -205,00 | -205,00 | 17,73 | 49,24 | 102,14 | 198,02 |
| 1 | 0,91 | 86,36 | 81,82 | 14,65 | 40,70 | ||
| 2 | 0,83 | 136,36 | 78,51 | 12,11 |
| ||
| 3 | 0,75 | 0,00 | 93,91 |
|
| ||
|
| NPV | 17,73 | 49,24 | 44,49 | 89,94 |
|
|
Проект Б более предпочтителен,т.к. его NPV больше.
Необходимо рассчитать NPV приведенных потоков. Наименьшее кратное равно 6.
| ПРОЕКТ А |
|
|
|
|
|
|
| ||
| NPV | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | ||
| 17,73 | -205,00 | 95,00 | 165,00 |
|
|
|
| ||
| 14,65 |
|
| -205,00 | 95,00 | 165,00 |
|
| ||
| 12,11 |
|
|
|
| -205,00 | 95,00 | 165,00
| ||
| 44,49 |
|
|
|
|
|
|
| ||
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||
| ПРОЕКТ Б |
|
|
|
|
|
|
| ||
| NPV | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | ||
| 49,24 | -205,00 | 90,00 | 95,00 | 125,00 |
|
|
| ||
| 40,70 |
|
|
| -205,00 | 90,00 | 95,00 | 125,00 | ||
| 89,94 |
|
|
|
|
|
|
|
Проект А
NPV 0 1 2 3 4 5 6
44,49 -205 95 165
36.76 44.49/(1+0,1)2 -205 95 165
30.38 44.49/(1+0,1)4 -205 95 165
∑=111.63
Проект В
89,94 -205 90 95 125
67.5 89.84/(1+0,1)3 -205 90 95 125
∑=157.4
Из расчетов видно, что суммарное NPV по проекту А (111.63) меньше, чем по проекту В (157.4), значит проект В является более предпочтительным.
Рассмотренную методику можно упростить в вычислительном плане с помощью метода повторяемости бесконечное количество раз. В этом случае число слагаемых в формуле расчета суммарной NPV будет стремиться к бесконечности, и искомая величина может быть найдена по известной формуле для бесконечно убывающей геометрической прогрессии:
|
|
|
Из двух сравниваемых проектов проект, имеющий большее значение кумулятивной NPV, является предпочтительным.
Рассчитаем NPV проектов:
NPV(1,+) = 44,49*((1+0,1)2/((1+0,1)2-1) =256,3
NPV(1,+) = 89,94*((1+0,1)2/((1+0,1)2-1) = 518,2
Как видно, NPV проекта В больше NPV проекта А, поэтому проект В предпочтительней.
В результате проведения анализа по двум этим методам можно сделать вывод, что проект А лучше по каждому из методов.
Оценка эффективности портфельного инвестирования
В практике могут возникать ситуации, когда организация может инвестировать одновременно несколько проектов. При ограничении финансовых ресурсов возникает задача оптимизации инвестиционного портфеля. Недостаток финансовых ресурсов может носить характер абсолютного ограничения, когда нет возможности инвестировать свыше определенной суммы и временного, когда ресурсы ограничены по периодам.
Провести оценку эффективности портфельного инвестирования.
4.1) Составить инвестиционный портфель, максимизирующий суммарный возможный прирост капитала и проверить несколько других комбинаций. Проекты поддаются дроблению. Индекс доходности допускается рассчитать упрощенно.
|
|
|
Таблица 4.1. Исходные данные
| Возможность инвестировать | а) | б) |
| 65 | 110 |
Таблица 4.2. Расчет индекса доходности
| Показатель | Проект | |||
| А | Б | В | Г | |
| Инвестиции | 32 | 42 | 56 | 29 |
| Чистая приведенная стоимость | 6,69 | 8,23 | 7,16 | 5,95 |
| Индекс доходности | 1,209 | 1,196 | 1,128 | 5,950 |
Индекс доходности = (Инвестиции + ЧПС)/Инвестиции
| Индекс доходности по убыванию |
|
| ||
| Проект | Г | В | А | Б |
| Индекс доходности | 5,950 | 1,128 | 1,209 | 1,196 |
Суммарный объем инвестиции превышает имеющиеся у компании ресурсы. Необходимо составить инвестиционный портфель, максимизируя суммарный возможный прирост капитала. Проекты поддаются дроблению.
Плавная оптимизация допускает возможность реализовывать не только целиком каждый проект, но и любую его часть. При этом берется к рассмотрению соответствующая доля инвестиций и доходов. Методика расчета портфеля инвестиций включает следующие операции:
- проекты упорядочиваются по убыванию индекса доходности;
- в инвестиционный портфель включаются первые проекты, которые в сумме в полном объеме могут быть профинансированы компанией;
- очередной проект берется в той части в которой он может быть профинансирован.
|
|
|
В нашем примере по убыванию индекса доходности проекты упорядочиваются следующим образом: А, Г, В, Б.
Наиболее оптимальным будет следующий набор инвестиций для варианта А:
Таблица 4.3.
| Наиболее оптимальным будет следующий набор инвестиций для варианта а) | |||
| Проект | Инвестиции | Часть инвестиций, включаемых в портфель, % | NPV |
| Г | 29 | 100 | 5,95 |
| В | 31 | 55,36 | 3,96 |
| Итого | 60 |
| 9,91 |
Для варианта В с возможностью инвестировать 110ед.:
Таблица 4.4.
| Наиболее оптимальным будет следующий набор инвестиций для варианта б) | |||
| Проект | Инвестиции | Часть инвестиций, включаемых в портфель, % | NPV |
| Г | 29,00 | 100,00 | 5,95 |
| В | 56,00 | 100,00 | 7,16 |
| А | 9,00 | 28,13 | 1,88 |
| Итого | 94,00 |
| 14,99 |
Любая другая комбинация уменьшает суммарную NPV.
4.2) Составить инвестиционный портфель, максимизирующий суммарный возможный прирост капитала. Проекты не поддаются дроблению.
Возможны следующие сочетания проектов в портфеле:
Таблица 4.5.
| Вариант | Суммарные инвестиции | Суммарная NPV |
| А+Б | 74 | 14,92 |
| А+Г | 61 | 12,64 |
| Б+В | 98 | 15,39 |
| Б+Г | 71 | 14,18 |
| В+Г | 85 | 13,11 |
Оптимальным является инвестиционный портфель, включающий проекты Б и В.
4.3.) Составить оптимальный инвестиционный портфель на два года. Фактор дисконта принять равным 0,9091.
Рассчитаем потери NPV в случае если каждый из анализируемых проектов будет отсрочен к исполнению на год:
Таблица 4.6.
| Проект | NPV в году 1 | Фактор дисконта | NPV в году 0 | Потеря NPV | Величина отложенных инвестиций | Индекс возможных потерь |
| А | 6.84 | 0.9091 | 6,08 | 0,1901 | 32 | 0,0649 |
| Б | 3.36 | 7,48 | 0,1781 | 42 | 0,0459 | |
| В | 8.34 | 6,51 | 0,1162 | 56 | 0,0669 | |
| Г | 4.35 | 5,41 | 0,1865 | 29 | 0,0774 |
Наименьшие потери будут в случае, когда отложен к исполнению проект Г, затем последовательно В, А и Б. Таким образом, инвестиционный портфель первого года должен включать проекты Г и Б в полном объеме, а также часть проекта В. Оставшуюся часть проекта В и проект А следует включить в план второго года. (табл.4.7.).
Таблица 4.7.
| Проект | Инвестиции | Часть инвестиций, включаемых в портфель,% | NPV | Потери |
| А) Инвестиции первого года |
|
|
| |
| Г | 37 | 100 | 5,95 | 0,161 |
| А | 63 | 196,88 | 13,17 | 0,209 |
| Всего | 100 |
| 19,12 |
|
| Б) инвестиции второго года |
|
|
| |
| А | 2 | 6,25 | 0,38 | 0,190 |
| В | 56 | 100 | 6,51 | 0,116 |
| Б | 42 | 100 | 7,48 | 0,178 |
| Всего | 100 |
| 14,37 |
|
Суммарная NPV за два года при таком формировании портфелей составит 33,49, а общие потери 0,854.
Дата добавления: 2019-07-15; просмотров: 427; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!