Р-ки на міцність при згині. Раціональна форма поперечного перерізу балки
Міцна балка повинна одночасно задовольнити 2 умови:
Qmax – максимальна поперечна сила з епюри
Smax – статистичний момент частинки перерізу над н.о.
b – ширина перерізу на рівні н.о.
Із цих умов можна розв’язувати всі три типи задач ОМ.
Якщо проаналізувати епюру розподілу напруг, то можна зауважити, що в районі н.о. балка недонапружена. Отже матеріал потрібно переміщувати як найдалі від н.о. В цьому випадку найб раціональним перерізом є двотавр.
Напружений і здеформований стан у точці навантаженого тіла. Види напруженого стану
Напружений стан за своєю природою не може залежати від сис-ми координат тобто є інваріантним. Тому його описують не тільки компонентами тензора
,
але й напругами, що не залежать від сис-ми відліку. Такі напруги називаються інваріантами напруженого стану. Теорією пружності доведено, що через будь яку точку завжди можна провести 3 взаємно перпендик площинки на яких буде відсутня дотична напруга. Такі площинки називаються головними. Нормальну напругу, що виникає в цих площинах називають головною напругою. В залежності від наявності головних напруг розрізняють наступні види напруженого стану:
- об’ємний напружений стан
тристороннього
розтягу. Н-д в точці
контакту колеса з
рейкою, кулі з
обоймою.
 |
- плоский напружений стан двостороннього розтягу
 |
Н-д в стінці
|
|
|
резервуара, що
знаходиться під
дією внутр тиску
- Лінійний напружений стан
Н-д розтяг,
Стиск
Закон парності дотичних напружень
Дотичні напруги на двох взаємно перпендикулярних площинах рівні за величиною і обернені за напрямком. Закон парності дотичних напружень має загальний характер і діє завжди, коли в точці навантаженого тіла з будь яких причин виникає дотична напруга.
Напруга в нахилених площинах при лінійному напруженому стані
Розглянемо напружений стан звичайного центрального розтягу.
А – площина попер перер
Аα – площина нахиленого перер
Дослідимо 1 і 2 на екстремуми
σα = σmax = σ при α = 0
Отже, найб норм напруга виникає в попер перер.
σα = σmin = σ при α = 90º
в поздовжніх перерізах стрижнів прямолінійна напруга відсутня, тобто поздовжні волокна матеріалу не натикуються одне на одне
τα = τmax = σ/2 при α = 45º
τα = τmin = 0 при α = 0
Тобто в поперечних перерізах дотична напруга відсутня, отже попер перер є головною площиною.
29. Напруга в нахилених площинах при плоскому напруженому стані.
Розгляне плоский напружений стан двостороннього розтягу. Визначимо σα τα використавши принцип незалежності дії сил і ф-ли:
|
|
|
Дослідимо 3 на екстремуми
Звідси випливає, що τ = 0 тобто найб норм напруга виникає в тих площинках де немає дотичної напруги, тобто в головних площинах.
Дата добавления: 2019-07-15; просмотров: 93; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!