Определение наибольшего нормального напряжения в крайнем волокне балки

⇐ ПредыдущаяСтр 4 из 10Следующая ⇒

(3.2)

Определим наибольшее нормальное напряжение в крайнем волокне балки по формуле:

где - уточненный момент инерции подобранного поперечного сечения балки,

Рассчитаем наибольшее нормальное напряжение:

Вычисленное наибольшее нормальное напряжение не превышает допускаемое напряжение:

Условие выполняется.

Определение касательных напряжений в опорном сечении на уровне центра тяжести балки

(3.3)

Для определения касательных напряжений в опорном сечении на уровне центра тяжести балки, нужно найти статический момент половины площади сечения относительно центра тяжести балки. Определим этот статический момент по формуле:

где - толщина горизонтального листа, .

Рассчитаем статический момент половины площади сечения относительно центра тяжести балки:

(3.4)

Теперь определим касательные напряжения в опорном сечении на уровне центра тяжести балки по формуле:

где - расчетная поперечная сила в опорном сечении, .

Рассчитаем касательные напряжения:

Определение эквивалентных напряжений в опасном сечении

Определим эквивалентные напряжения в сечении, в котором наибольший изгибающий момент и поперечная сила .

Эквивалентные напряжения вычисляются на уровне верхней кромки вертикального листа в зоне резкого изменения ширины сечения.

(3.5)

Сначала определим в этом волокне балки напряжения от изгибающего момента

Теперь нужно определить, в этом же волокне, касательные напряжения от поперечной силы , для этого нужно определить статический момент площади сечения горизонтального листа относительно центра тяжести :

(3.6)

(3.7)

Рассчитаем касательные напряжения

от поперечной силы

(3.8)

Эквивалентные напряжения в сечении определяем по формуле:

где - напряжения в сечении от изгибающего момента, ;

- касательные напряжения от поперечной силы, .

Рассчитаем эквивалентные напряжения:

Эквивалентные напряжения в рассмотренном сечении меньше допускаемых напряжений:

Условие прочности выполняется.

ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБЩЕЙ УСТОЙЧИВОСТИ БАЛКИ

Высокие балки под вертикальной нагрузкой могут терять общую устойчивость. Для предотвращения потери общей устойчивости следует: ограничивать свободную длину изгибаемого элемента, проверять напряжения в изгибаемой балке с учётом требований обеспечения общей устойчивости.

Определение расстояния между горизонтальными связями

(4.1)

Для определения расстояния между горизонтальными связями можно воспользоваться следующим соотношением: