Параметры однокональной СМО с отказами
| № n/n | Параметры | Обозначения, значения, формулы |
| 1 | Число каналов обслуживания | 
|
| 2 | Интенсивность входящего простейшего потока заявок Пвх | in  , (λ не зависит от времени t)
|
| 3 | Производительность канала - интенсивность простейшего «потока обслуживаний» Поб (среднее число заявок, обслуживаемое каналом за единицу времени при непрерывной работе канала без простоя) | in  ,
(u не зависит от времени t)
|
| 4 | Непрерывная случайная величина Тоб – время обслуживания одной заявки распределена по показательному закону с параметром μ | 
|
Характеристики эффективности функционирования
Одноканальной СМО с отказами
| № n/n | Характеристики в момент времени t | Обозначения, формулы |
| 1 | Вероятность того, что канал свободен | 
|
| 2 | Вероятность того, что поступившая заявка будет принята к обслуживанию | 
|
| 3 | Вероятность занятости канала | 
|
| 4 | Вероятность отказа заявке | 
|
| 5 | Относительная пропропускная способность СМО (средняя доля обслуженных заявок за единицу времени) | 
|
| 6 | Абсолютная пропускная способность СМО (среднее число обслуживаемых заявок за единицу времени) | 
|
| 7 | Интенсивность выходящего потока Пвых обслуженных заявок | in 
|
| 8 | Среднее время обслуживания заявки | 
|
| 9 | Среднее время пребывания заявки в системе | 
|
Предельные характеристики эффективности
Функционирования одноканальной СМО с отказами
|
|
|
| № n/n | Предельные характеристики | Обозначения, Формулы |
| 1 | Вероятность того, что канал свободен | 
|
| 2 | Вероятность того, что поступившая заявка будет принята к обслуживанию |
|
| 3 | Вероятность занятости канала | 
|
| 4 | Вероятность отказа заявке | 
|
| 5 | Относительная пропускная способность СМО | 
|
| 6 | Абсолютная пропускная способность СМО | 
|
| 7 | Интенсивность выходящего потока Пвых обслуженных заявок | 
|
| 8 | Среднее время обслуживания заявки | 
|
| 9 | Среднее время пребывания заявки в системе | 
|
Задача 2.1.
Пусть одноканальная СМО с отказами представляет собой один пост ежедневного обслуживания (ЕО) для мойки автомобилей. Заявка - автомобиль, прибывший в момент, когда пост занят, - получает отказ в обслуживании. Интенсивность потока автомобилей 
= 1,0 (автомобиль в час). Средняя продолжительность обслуживания - 1,8 часа. Поток автомобилей и поток обслуживании являются простейшими.
Требуется определить в установившемся режиме предельные значения:
- относительной пропускной способности q;
- абсолютной пропускной способности А;
- вероятности отказа Pотк ;
Сравните фактическую пропускную способность СМО с номинальной, которая была бы, если бы каждый автомобиль обслуживался точно 1,8 часа и автомобили следовали один за другим без перерыва.
|
|
|
Решение
1. Определим интенсивность потока обслуживания:
2. Вычислим относительную пропускную способность:
Величина q означает, что в установившемся режиме система будет обслуживать примерно 35% прибывающих на пост ЕО автомобилей.
3. Абсолютную пропускную способность определим по формуле:
Это означает, что система (пост ЕО) способна осуществить в среднем 0,356 обслуживания автомобилей в час.
4. Вероятность отказа:
Это означает, что около 65% прибывших автомобилей на пост ЕО получат отказ в обслуживании.
5. Определим номинальную пропускную способность системы:
(автомобилей в час). 
Оказывается, что Аном в 1,5 раза 
больше, чем фактическая пропускная способность, вычисленная с учетом случайного характера потока заявок и времени обслуживания.
Дата добавления: 2018-10-26; просмотров: 377; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!