Корреляционный момент и коэффициент корреляции непрерывного случайного вектора.
Корреляционный момент:
Коэффициент корреляции это безразмерный аналог корреляционного момента:
Теоремы о сумме и произведении математических ожиданий, сумме дисперсий.
Математическое ожидание суммы 2-х случайных величин равно сумме их математических ожиданий:
Математическое ожидание произведения 2-х независимых случайных величин равно произведению их математических ожиданий:
Если 
любые случайные величины 
, то
Если некорреляционные, то
Виды сходимости последовательностей случайных величин.
Если 
, при 
, то последовательность случайной величины Xn сходится к Х в среднеквадратичном смысле.
Если для любого 
при 
( 
) , то последовательность случайной величины Xn сходится к Х по вероятности.
Неравенство Чебышева, центральная предельная теорема и закон больших чисел.
Неравенство Чебышева:
Пусть 
последовательность независимых одинаково распределённых случайных величин, для которых 
тогда закон распределения вероятности случайной величины :
Пусть - последовательность попарно независимых одинаково распределённых случайных величин, имеющих конечные математические ожидания и дисперсию. Тогда при 
среднее арифметическое этих случайных величин 
сходится по вероятности к m, т.е. 
при 
Дата добавления: 2018-09-20; просмотров: 357; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!