Формулы полной вероятности для случайных величин и интегральные формулы Бейеса.
Формулы перехода к цилиндрическим координатам. Якобиан.
Формулы перехода к сферическим координатам. Якобиан.
Таблица общего числа исходов для выборок с повторениями и без, упорядоченных и неупорядоченных.
| Упорядоченный | Неупорядоченный | |
| С повторениями | 
| 
|
| Без повторений | 
| 
|
Теоремы сложения и умножения вероятностей. Условная вероятность.
Условной вероятностью события А, при условии, что событие В уже произошло, называется величина
.
Т. «умножения вероятностей» :
Вероятность совместного появления 2х событий равна произведению вероятности одного из них на условную вероятность другого, при условии, что первое событие уже произошло.
Т. «сложения вероятностей» :
Вероятность появления хотя бы одного из 2х НЕСОВМЕСТНЫХ событий равна сумме вероятностей этих событий
Вероятность появления хотя бы одного из 2х СОВМЕСТНЫХ событий равна сумме вероятностей этих событий без вероятности их совместного появления
Формулы полной вероятности и Бейеса.
Формула полной вероятности: 
Формула Бейса: 
Определение функции распределения и формула ее связи с плотностью вероятностей.
Функцией распределения любой случайной величины называется вероятность того, что она (случ. Величина) принимает значение меньше заданного аргумента х.
Математическое ожидание и дисперсия для дискретной и непрерывной случайных величин.
|
|
|
-ДСВ
-НСВ
Биномиальное распределение и его числовые характеристики.
Геометрическое распределение и его числовые характеристики.
Распределение Пуассона и его числовые характеристики.
, где a-const > 0 –параметр распределения
Равномерное распределение и его числовые характеристики.
случайная величина Х распределена равномерно на отрезке [a,b]
; 
; 
Показательное распределение и его числовые характеристики.
, где 
- параметр распределения.
; 
; 
13) Нормальное распределение N ( a ,а2) и его числовые характеристики.
; 
; 
Смысл параметров распределения 
и 
состоит в том, что они являются соответственно математическим ожиданием и дисперсией нормального распределения.
14) Стандартное нормальное распределение N(0,1), функция Лапласа. Вероятность попадания в интервал.
- функция Гаусса
ф-я Лапласа
Вероятность попадания в заданный интервал:
Вероятность попадания в симметричный интервал:
Характеристики неслучайной функции одномерной случайной величины
.
16)функция распределения плотность вер двумерного случ непрерыв вектора,вер попадания в область f(x,y)= 
|
|
|
F(x,y)=P(X<x,Y=y)= 
P((x,y) 
)= 
17)маргинальные плотности вер, связь с двумерной плотностью 
18) умножение плотностей вер для завимимы случ величин f ( x , y )= f ( y )∙ f ( X | Y = y )= f ( x )∙ f ( Y | X = x )
Формулы полной вероятности для случайных величин и интегральные формулы Бейеса.
Формулы Бейса:
Формулы полной вероятности для случайных событий:
Дата добавления: 2018-09-20; просмотров: 445; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!