ДРУГИЕ ВОЗМОЖНОСТИ IDEF - МОДЕЛЕЙ
ГЛАВА
Функциональные модели могут служить исходными данными при использовании других методов моделирования. Например, стоимостные модели, построенные на базе моделей IDEF0, могут применяться для анализа затрат на сооружение здания, основанного на соотнесении общих затрат на строительство с затратами на строительные материалы, выполнение соответствующих технологических операций и заработную плату.
Кроме того, на базе моделей IDEF3 иногда проводят имитационное моделирование для исследования параметров системы, меняющихся во времени.
Стоимостный анализ 5.1 IDEF - моделей .
Функциональное оценивание
Функциональное оценивание (Activity-based costing — ABC) — это технология выявления и исследования стоимости выполнения той или иной функции {действия). Исходными данными для функционального оценивания являются затраты на ресурсы (материалы, персонал и т.д.), затем эти затраты распределяются между блоками IDEF3-MO-дели, которые, в свою очередь, привязываются к выходам системы, называемым, в терминологии функционального оценивания, объектами затрат. В сравнении с традиционными способами оценки затрат, при применении которых часто недооценивается продукция, производимая в незначительном объеме, и переоценивается массовый выпуск, ABC обеспечивает более точный метод расчета стоимости производства продукции, основанный на стоимости выполнения всех технологических операций, выполняющихся при ее выпуске.
|
|
Модель функциональной оценки отражает схему функционирования компании, так как в ее основе лежит ГОЕРЗ-модель действий. Поскольку построение полной картины затрат может оказаться неоправ-
данно дорогим и долгим, важно сконцентрировать внимание на основных производственных затратах компании. Модель функциональной оценки представляется, как правило, в виде таблицы, в которой стоимость каждого ресурса или механизма исполнения записывается в разрезе выполняемых действий и получающейся в результате продукции. Фрагмент такой модели приведен в табл. 5.1.
Таблица 5.1
Действие | Ресурсы | Прием платежа | Инкассация | |||
Наименование | Стоимость | Кол-во | Всего | Кол-во | Всего | |
Подсчет наличных | Счетчик банкнот | $10 | 1 | $10 | 3 | $30 |
Операционист | $5 | 1 | $5 | 3 | $15 | |
Итого | $15 | $45 |
Формула расчета стоимости ресурсов для выполнения того или иного действия выглядит так:
стоимость_ресурса ■ количество = общиезатратына^есурс
Как уже упоминалось выше, при функциональном оценивании результирующую продукцию называют объектом затрат, а основные организационные единицы компании, такие, например, как департаменты, — центрами затрат (cost centers).
|
|
Если в общей стоимости продукции существенную роль играет стоимость исходного сырья, то создаются таблицы, подобные по структуре табл. 4.1 и отражающие стоимость сырья для каждого выхода, производимого тем или иным блоком.
Также может оказаться важным оценить стоимость неудачи при выполнении того или иного действия, в случае если это приводит к существенным потерям, выражающимся как в непосредственных потерях от испорченного сырья, так и в стоимости повторного выполнения технологических операций при переделке продукции. Для этого также строят отдельные таблицы, похожие по структуре на уже рассмотренные.
В иерархических моделях IDEF3 стоимости присваиваются только для блоков, не имеющих диаграмм декомпозиции (листовых блоков); стоимостью родительских блоков в этом случае предполагается совокупная стоимость листовых блоков.
5.2 Имитационные модели
Имитационное моделирование предназначено для изучения изменения состояния системы с течением времени. При этом последовательно собирается некоторая статистическая информация о моделируемой системе аналогично тому, как это происходило бы при функционировании реальной системы.
|
|
При использовании для имитационного моделирования моделей IDEF3 статистически значимые изменения ассоциируются с событиями. Фактически, имитационное моделирование производится посредством перехода с одного события на другое с течением времени. Такой тип имитационного моделирования называется дис кретным имитационно-Событийным моделированием (discrete event simulation).
Имитационное моделирование обычно связывают с исследованием операций — разделом теории принятия решений, суть которого состоит в определении оптимального (наилучшего) набора действий при условии ограниченности ресурсов. Однако назначение и ограничения многих реально существующих в мире систем затруднительно описать строго математическим образом. В отличие от классического подхода, имитационные модели описывают изучаемую систему как набор элементарных модулей, связанных, скорее, хорошо определен-ньщи логическими взаимоотношениями, нежели обычно сложными математическими формулами. В сравнении с математическими моделями имитационные модели обычно предоставляют большую гибкость в определении назначения системы и ее ограничений.
|
|
Имитационное моделирование имеет два существенных недостатка. Во-первых, на первый взгляд незначительные детали могут оказывать решающее влияние на результат работы системы, из этого следует необходимость тщательного, подробного и относительно дорогостоящего построения ГОЕРЗ-моделей. Во-вторых, имитационное моделирование может продолжаться довольно продолжительное время даже на высокопроизводительной вычислительной технике.
Естественно, что между имитационными и IDEF3-моделями системы существует довольно тесная взаимосвязь: ГОЕРЗ-модели могут с незначительными изменениями быть использованы в качестве скелета имитационной модели, построение которой, в свою очередь, значительно улучшает понимание механизма функционирования системы в
целом, что может привести к изменениям в исходной модели IDEF3. Далее приведем описание основных компонентов имитационных моделей.
Источники и назначения
Источники отображают получение входных параметров системы и по своей сути аналогичны внешним сущностям в диаграммах потоков данных. Норма поступления входов (интервал времени между поступлением входных параметров в систему) записывается в виде математического выражения; обычно это статистическая функция нормального распределения.
Назначения также аналогичны внешним сущностям, но при имитационном моделировании они служат чем-то вроде приемников, собирающих информацию. В назначениях собирается информация о всех передвижениях объектов по системе, которая может, например, включать общее время нахождения объекта внутри системы, общую стоимость производства результирующей продукции и т.п.
Очереди
Понятие очереди аналогично другому понятию, используемому при построении диаграмм потоков данных, — хранилищу данных. Очереди — это способ моделирования объектов, которые находятся внутри системы и пребывают в состоянии ожидания обработки одной из ее частей. Временной цикл или продолжительность (duration) выполнения того или иного действия (здесь и далее слово действие понимается в терминах IDEF3) — это время, которое необходимо тому или иному действию для выполнения. Продолжительность выполнения действия может изменяться с течением времени, вызывая тем самым случайные возмущения, отражающиеся на выходе всей системы. Рассмотрим, например, два последовательно выполняющихся действия, занимающих в нормальных условиях одинаковое время. Выполнение первого из них за время, меньшее обычного, приведет к накоплению в очереди незавершенных изделий.
Поведение очередей должно быть описано в имитационной модели. Например, очередь может функционировать как стек — последнее изделие, помещенное в очередь, извлекается из нее первым. Этот принцип широко известен под аббревиатурой LIFO (Last In — First
Out). Очередь может функционировать и наоборот — по принципу FIFO (First In — First Out). Кроме того, объекты могут извлекаться из очередей случайным образом или по какому-либо специально заданному признаку.
При имитационном моделировании с использованием моделей IDEF0 и IDEF3 типы обработки очередей для каждого входа и управления являются входными параметрами модели.
Оборудование
Оборудование (Facilities) представляет в имитационных моделях отдельные действия системы. Термин оборудование отражает производственные корни имитационного моделирования, когда предполагается, что каждое действие выполняется на некотором (возможно, существующем только в абстракции) рабочем месте и собираемые изделия передаются с одного рабочего места на другое, как на сборочном конвейере. Время обработки записывается как математическое выражение (обычно статистическое), кроме того, специфицируются правила использования механизмов рабочего места и исходного сырья.
Пример имитационной модели
В этом примере мы будем моделировать работу банковского операционного зала с целью выяснения, как наилучшим образом организовать работу операционистов для оптимального выполнения набора типовых банковских операций или транзакций (каждая из которых требует от операциониста выполнения своего набора действий). Предположим, что в нашем операционном зале возможно выполнение таких транзакций, как:
• пополнение счета клиента наличными или с использованием чека;
• снятие денег со счета;
• перевод средств по счетам клиента;
• выписка дорожного чека;
• открытие нового счета.
При пополнении счета клиента (рис. 5.1) производятся следующие действия:
• если пополнение счета осуществляется с помощью чека — прове
рить чек, затем записать депонируемую сумму;
• если счет пополняется наличными — подсчитать сумму налич
ных, записать депонируемую сумму, поместить деньги в кассу;
• если клиенту что-либо возвращается наличными — извлечь необ
ходимую сумму из кассы, подсчитать ее и отдать клиенту;
• записать общую сумму возвращенных денег;
• возвратить клиенту документы по счету.
При снятии средств со счета (рис. 5.2) выполняются следующие действия:
• проверка состояния счета;
• извлечение наличных из кассы, подсчет и передача клиенту;
• запись общей суммы, переданной клиенту.
Рис. 5.2. Снятие средств со счета
При переводе средств с одного счета на другой (рис. 5.3) производится такая последовательность действий:
• проверка состояния счета, с которого осуществляется снятие
средств;
• запись снимаемой суммы;
• запись депонируемой суммы;
• возврат документов, касающихся произведенной операции, кли
енту.
При выписке дорожного чека (рис. 5.4) выполняются следующие действия:
Рис. 5.3. Перевод средств с одного счета на другой |
• если производится снятие средств — проверка состояния счета и
запись снимаемой суммы;
• если транзакция проводилась с использованием наличных — про
верка состояния счета клиента и документов по счету, подсчет
суммы наличных;
• распечатка и передача чека клиенту.
Как видно из рис. 5.4, имеется два основных типа транзакций, различающихся по способу оплаты клиентом выписанного дорожного чека: он может снимать деньги со своего счета или платить наличными. Это видно из OR-соединений на диаграмме: клиент может платить наличными, снимать деньги со счета или даже одновременно использовать оба способа. В случае если для банка существуют значительные различия во времени (и, возможно, стоимости) проведения этих типов транзакций, важно отразить в имитационной модели все три упомянутых случая. Аналогично, если разница во времени проведения транзакции для разных типов счетов существенна, это также должно найти отражение в модели.
Заметим, что в нашем примере не моделируется открытие новых банковских счетов. Вместо этого при необходимости мы будем использовать некоторое математическое выражение. Важно помнить, что не всегда необходимо моделировать все действия (напомним, что слово "действие" здесь понимается в терминологии IDEF3) одного уровня детализации — мы создаем модели только лишь для существенных с выбранной точки зрения частей бизнес-процесса.
Важные для нас имитационные переменные представлены в табл. 5.2. Фактически в этой таблице перечислены механизмы испол нения, необходимые для выполнения описываемых нами действий.
Таблица 5.2
Наименование ресурса | Всего в наличии | Стоимость, $/мин | свмп* | Среднее время поломки |
Операционист | 3 | 0,20 | 0 | 0 |
Счетчик банкнот | 1 | 0,05 | Норм(6000,25) | Норм(16,3) |
*СВМП - среднее время работы между поломками. |
Функция Норм(мат. ожидание, дисперсия) — функция распределения нормального закона, известная из математической статистики.
В таблице СВМП используется для отражения ситуации, когда ресурс периодически недоступен в связи с техническими проблемами. Среднее время поломки отражает средний интервал времени, в течение которого производится ремонт вышедшего из строя ресурса. При необходимости можно аккуратнее отразить и работу операционистов, что может потребоваться при моделировании работы банка в течение нескольких дней. Обычно для этого используют всевозможные табель-календари, известные из законодательства о труде.
В статистике существуют специальные формулы, описывающие вероятность наступления того или иного события. Например, сколько в среднем клиентов придет в операционный зал банка между 10-00 и 10-30 в пятницу? Среднее значение, называемое в статистике математическим ожиданием, изображено пиком каждой из трех кривых на рис. 5.5. Разброс получившейся при реальном наблюдении ошибки, показывающий, насколько близки друг к другу были реально наблюдавшиеся значения, называется дисперсией и выглядит на графике, как "ширина" каждой из трех кривых. Существует множество других функций распределения вероятностей, отличных от показанного на рис. 5.5 нормального распределения, которые могут быть применены для описания огромного набора реально возникающих ситуаций. Естественно, что графики этих функций могут существенно отличаться от приведенных на рисунке.
Рис. 5.5. Нормальная функция распределения
Использование статистических формул — это основа имитационного моделирования. В дополнение к отображению времени выполнения тех или иных действий статистические формулы также используются для отражения времени прибытия сырьевых ресурсов, а также времени доступности механизмов исполнения. Программное обеспечение, выполняющее имитационное моделирование, непрерывно производит вычисления по этим формулам для количественного определения этих параметров.
В табл. 5.3 время выполнения каждого действия представлено в виде статистической формулы. Например, время выполнения проверки документов и записи суммы депозита имеет нормальное распределение и занимает в среднем 0,5 мин. Это первый параметр функции. Естественно, что выполнение этих действий не всегда занимает ровно 0,5 мин, это всего лишь среднее время. Вполне можно также наблюдать, что в редких случаях эти действия могут быть завершены, скажем, за 0,4 или 0,6 мин. Мы подсчитали это с использованием второго параметра функции — дисперсии.
Таблица 5.3
Действие | Механизм исполнения | Количество | Время |
Пополнение счета: | |||
Проверить документы и записать депонируемую сумму | Операционист | 1 | Норм(0,5;0.1) |
Подсчитать небольшую сумму наличных | Тоже | 1 | Норм(0,5;0.5) |
Подсчитать большую сумму наличных | Операционист Счетчик банкнот | 1 1 | Норм(0,1;0.5) |
Поместить сумму в кассу и сделать запись в кассовой книге | Операционист | 1 | Норм(0,1;0.5) |
Извлечь наличные из кассы | Тоже | 1 | Норм(0,3;0.1) |
Подсчитать небольшую сумму возвращаемых наличных | 1 | Норм(0,5;0.5) | |
Подсчитать большую сумму возвращаемых наличных | Операционист Счетчик банкнот | 1 1 | Норм(0,1;0.5) |
Передать сумму клиенту | Операционист | 1 | Норм(0,3;0.1) |
Записать общую сумму, переданную клиенту | Тоже | 1 | Норм(0,3;0.1) |
Вернуть клиенту документы по счету | 1 | Норм(0,3;0.1) |
Продолжение
Действие | Механизм исполнения | Количество | Время |
Снятие средств со счета: | |||
Проверить состояние счета | Операционист | 1 | Норм(0,5;0.3) |
Извлечь наличные из кассы | Тоже | 1 | Норм(0,3;0.1) |
Подсчитать небольшую сумму возвращаемых наличных | 1 | Норм(0,5;0.5) | |
Подсчитать большую сумму возвращаемых наличных | Операционист Счетчик банкнот | 1 1 | Норм(0,1;0.5) |
Передать сумму клиенту | Операционист | 1 | Норм(0,3;0.1) |
Записать общую сумму, переданную клиенту | Тоже | 1 | Норм(0,3;0.1) |
Перевод средств по счетам: | |||
Проверить состояние счета, с которого снимаются средства | 1 | Норм(0,5;0.3) | |
Записать снятую сумму | 1 | Норм(0,3;0.1) | |
Записать депонируемую сумму | 1 | Норм(0,3;0.1) | |
Вернуть клиенту документы по счету | 1 | Норм(0,3;0.1) | |
Выписать дорожный чек: | |||
Проверить состояние счета | 1 | Норм(0,5;0.3) | |
Записать снятую сумму | » | 1 | Норм(0,3;0.1) |
Проверить состояние счета клиента | - | 1 | Норм(0,3;0.1) |
Проверить данные чека | 1 | Норм(1,0;5) |
| |||
Действие | Механизм исполнения | Количество | Время |
Подсчитать сумму наличных | Операционист | 1 | Норм(0,5;0.5) |
Распечатать и передать клиенту чек | То же | 1 | Норм(1,0;5) |
Открыть новый счет | " | 1 | Норм(15,6) |
Входные ("сырьевые") ресурсы могут моделироваться двумя способами: как отдельный набор ресурсов для каждого типа клиентов или как один ресурс с разными типами действий, представленных в виде вероятностей. Оба представления имеют свои достоинства и недостатки, различаются по сложности и точности представления моделируемых данных. Мы будем моделировать входы как один входящий поток со своими вероятностями для каждого типа транзакции.
Во-первых, определим норму прибытия клиентов как Норм(1,2; 0,3). Это означает, что приблизительно каждые 1,2 мин в операционный зал заходит новый клиент. Если норма прибытия клиентов изменяется в зависимости от времени дня, мы могли бы составить таблицу норм прибытия, в которой перечислили нормы прибытия клиентов в зависимости от времени.
В соответствии с табл. 5.4 50% всех транзакций — операции депонирования. Половина из них — всего лишь проверки состояния счета, 30% — депонирование мелких сумм и только 20% операций депонирования приносят банку значительные суммы. Аналогичные значения показывают вероятности других действий.
Таблица 5.4
Группа действий | Вероятность |
Депонирование средств на счет | 0,5 |
Проверка состояния | 0,5 |
Депонирование мелкой суммы | 0,3 |
Депонирование крупной суммы | 0,2 |
Снятие средств со счета | 0,25 |
Снятие мелкой суммы | 0,75 |
Снятие крупной суммы | 0,25 |
Перевод со счета на счет | 0,15 |
Продолжение
Группа действий | Вероятность |
Выписка дорожного чека: | 0,15 |
Оплата со счета | 0,80 |
Оплата наличными | 0,20 |
Открытие нового счета | 0,05 |
Для определения поведения очередей аналитик должен сделать несколько предположений о физической реализации моделируемой системы. Например, для каждой из пяти перечисленных в таблице основных транзакций может иметься собственная очередь или все клиенты могут обслуживаться в общей очереди вне зависимости от типа транзакции, наконец, может быть что-то среднее из двух вариантов. Предположим, что все клиенты обслуживают в одной очереди.
В табл. 5.5 мы предположили, что длина очереди клиентов не ограничена. Однако может оказаться полезным применить для очереди некоторые ограничения, для того чтобы посмотреть, как теряются клиенты в случае, если очередь чрезмерно длинна (некоторые клиенты не будут томиться в операционном зале, если видят, что ждать им придется долго).
Таблица 5.5
Очередь | Поведение | Вместимость |
Приходящие клиенты | FIFO | 0 |
Наконец, мы должны определить, какую информацию нужно получить о каждом из компонентов модели. Выбор результирующих переменных зависит от цели построения модели. Для нашей модели наиболее очевидными параметрами являются время ожидания клиента в очереди и ее длина. Однако просто получить среднее время, проведенное клиентом в очереди, и его стандартное отклонение будет недостаточно. Мы хотим увидеть, как будут меняться длина очереди и время ожидания в зависимости от времени.
Рассмотрим рис. 5.6. Процесс, применяющийся в очереди №1, явно не справляется с возложенной на него задачей: длина очереди все время растет. Длина очереди № 2 изменяется во времени, но не превышает некоторого предела. Если он неприемлем, это означает, что очередь в некоторые моменты времени становится слишком длинной. Для понимания, почему это происходит, нужен дальнейший анализ.
Возможно, в пиковые периоды нагрузки требуется оптимизация распределения имеющихся ресурсов. Очередь № 3 (и обрабатывающие ее действия) — кандидат на исключение из бизнес-процесса, если банк и клиенты достигнут более удачной договоренности о расписании работы операционного зала.
Рис. 5.6. Результат моделирования очередей
В рассматриваемом примере стоимость работы механизмов исполнения также важна, поскольку мы пытаемся определить наименьшее возможное число операционистов и счетчиков банкнот для операционного зала, которое могло бы приемлемым образом справляться с предполагаемым потоком клиентов. Нам нужно понять, сколько времени каждый из механизмов простаивает, для того чтобы подсчитать, во сколько обходятся такие простои. Нужно определить период времени, в течение которого операционист занят обслуживанием клиента. Наконец, можно вычислить, сколько времени проведет операционист в ожидании, пока освободится счетчик банкнот. Вся эта информация получается посредством разработки формул вычисления параметров имитационного моделирования.
Дата добавления: 2018-09-20; просмотров: 212; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!