I. Актуализация опорных знаний учащихся.
1) ответы на вопросы 1–9 на с. 89–90;
2) устно решить задачу: существует ли треугольник со сторонами 4 м, 5 м и 8 м; со сторонами 6 см, 12 см и 3 см; со сторонами 9 дм, 9 дм и 7 дм?
II. Решение задач.
1. Решить задачу № 243 на доске и в тетрадях.
| Дано:  АВС; АА1 – биссектриса;
СD || АА1; D  АВ.
Доказать: АС = АD.
Доказательство
Так как по условию АА1 – биссектриса треугольника АВС, то  1 =  2.
|
1 = 
4 как накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых АА1 и СD и секущей АD. Из равенств 1 = 2; 
1 = 4; 2 = 
3 следует, что 
3 = 
4, тогда по признаку равнобедренного треугольника имеем, что треугольник DАС – равнобедренный, значит, по определению АС = АD.
2. Решить задачу 1: в прямоугольном треугольнике АВС гипотенуза АВ = 10 см. Найдите СD, если точка D лежит на гипотенузе АВ и ВD = СD.
| Дано: АВС; С = 90°;
АВ = 10 см. D  АВ и ВD = СD.
Найти: СD.
Решение
2 = В, так как по условию СD = = DВ. 1 + 2 = 90°; В + А = = 90°; но 2 = В, поэтому А = = 1, значит, треугольник АDС – равнобедренный, тогда АD = СD.
|
Итак, СD = ВD по условию, АD = СD по доказанному, следовательно, СD = 
АВ = 5 см.
Ответ: 5 см.
3. Решить задачу 2: отрезок ЕK – биссектриса треугольника DЕС.
| Докажите, что KС < ЕС.
Доказательство
Угол ЕKС – внешний угол треугольника DKЕ,поэтому он больше угла 1 и, значит, больше угла 2, так как 1 = 2.
Так как ЕKС >  2, то ЕС > KС (по теореме о соотношениях между сторонами и углами треугольника).
|
4. Решить задачу № 298 по рисунку 145 учебника.
|
|
|
III. Самостоятельная работа (15 мин).
Вариант I
В треугольнике АВС проведена биссектриса ВD, А = 75°; С = 35°.
1) Докажите, что треугольник ВDС – равнобедренный.
2) Сравните отрезки АD и DС.
Вариант II
В треугольнике СDЕ проведена биссектриса ЕF, C = 90°; D =
= 30°.
1) Докажите, что треугольник DЕF – равнобедренный.
2) Сравните отрезки CF и DF.
IV. Итоги урока.
Домашнее задание: подготовиться к контрольной работе, повторив материал пунктов 17–33; решить задачи №№ 244, 252, 297.
Вариант I
В треугольнике АВС проведена биссектриса ВD, 
А = 75°; 
С = 35°.
1) Докажите, что треугольник ВDС – равнобедренный.
2) Сравните отрезки АD и DС.
Вариант II
В треугольнике СDЕ проведена биссектриса ЕF, C = 90°; D =
= 30°.
1) Докажите, что треугольник DЕF – равнобедренный.
2) Сравните отрезки CF и DF.
Вариант I
В треугольнике АВС проведена биссектриса ВD, А = 75°; С = 35°.
1) Докажите, что треугольник ВDС – равнобедренный.
2) Сравните отрезки АD и DС.
Вариант II
В треугольнике СDЕ проведена биссектриса ЕF, 
C = 90°; D =
= 30°.
1) Докажите, что треугольник DЕF – равнобедренный.
2) Сравните отрезки CF и DF.
Вариант I
В треугольнике АВС проведена биссектриса ВD, А = 75°; 
С = 35°.
1) Докажите, что треугольник ВDС – равнобедренный.
|
|
|
2) Сравните отрезки АD и DС.
Вариант II
В треугольнике СDЕ проведена биссектриса ЕF, C = 90°; D =
= 30°.
1) Докажите, что треугольник DЕF – равнобедренный.
2) Сравните отрезки CF и DF.
Вариант I
В треугольнике АВС проведена биссектриса ВD, 
А = 75°; С = 35°.
1) Докажите, что треугольник ВDС – равнобедренный.
2) Сравните отрезки АD и DС.
Вариант II
В треугольнике СDЕ проведена биссектриса ЕF, C = 90°; D =
= 30°.
1) Докажите, что треугольник DЕF – равнобедренный.
2) Сравните отрезки CF и DF.
Вариант I
В треугольнике АВС проведена биссектриса ВD, А = 75°; С = 35°.
1) Докажите, что треугольник ВDС – равнобедренный.
2) Сравните отрезки АD и DС.
Вариант II
В треугольнике СDЕ проведена биссектриса ЕF, C = 90°; D =
= 30°.
1) Докажите, что треугольник DЕF – равнобедренный.
2) Сравните отрезки CF и DF.
Вариант I
В треугольнике АВС проведена биссектриса ВD, А = 75°; С = 35°.
1) Докажите, что треугольник ВDС – равнобедренный.
2) Сравните отрезки АD и DС.
Вариант II
В треугольнике СDЕ проведена биссектриса ЕF, C = 90°; D =
= 30°.
1) Докажите, что треугольник DЕF – равнобедренный.
2) Сравните отрезки CF и DF.
Урок 49
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 4 «СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА»
|
|
|
Цели: проверить знания и умения учащихся в решении задач и применении изученного материала.
Ход урока
Дата добавления: 2018-09-20; просмотров: 223; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!