Графическое представление критерия U
В варианте (а) второй ряд ниже первого, и ряды почти не перекрещиваются. Область наложения слишком мала, чтобы скрадывать различия между рядами. Есть шанс, что различия между ними достоверны. Точно определить это мы сможем с помощью критерия U.
В варианте (б) второй ряд тоже ниже первого, но и область перекрещивающихся значений у двух рядов достаточно обширна. Она может еще не достигать критической величины, когда различия придется признать несущественными. Но так ли это, можно определить только путем точного подсчета критерия U.
В варианте (в) второй ряд ниже первого, но область наложения настолько обширна, что различия между рядами скрадываются.
Ограничения критерия U
1. В каждой выборке должно быть не менее 3 наблюдений: n1•n2≥3; допускается, чтобы в одной выборке было 2 наблюдения, но тогда во второй их должно быть не менее 5.
2. В каждой выборке должно быть не более 60 наблюдений; n1•n2≤60. Однако уже при n1•n2>20 ранжирование становиться достаточно трудоемким.
На наш взгляд, в случае, если n1•n2>20, лучше использовать другой критерий, а именно угловое преобразование Фишера в комбинации с критерием λ,, позволяющим выявить критическую точку, в которой накапливаются максимальные различия между двумя сопоставляемыми выборками (см. п. 5.4). .Формулировка звучит сложно, но сам метод достаточно прост. Каждому исследователю лучше попробовать разные пути и выбрать тот, который кажется ему более подходящим.
|
|
|
G – критерий знаков: назначение критерия, описание критерия, графическое представление критерия, ограничение и алгоритм подсчёта.
Назначение критерия G
Критерий знаков9 G предназначен для установления общего направления сдвига исследуемого признака.
Он позволяет установить, в какую сторону в выборке в целом изменяются значения признака при переходе от первого измерения ко второму: изменяются ли показатели в сторону улучшения, повышения или усиления или, наоборот, в сторону ухудшения, понижения или ослабления.
Описание критерия G
Критерий знаков применим и к тем сдвигам, которые можно определить лишь качественно (например, изменение отрицательного отношения к чему-либо на положительное), так и к тем сдвигам, которые могут быть измерены количественно (например, сокращение времени работы над заданием после экспериментального воздействия).
Во втором случае, однако, если сдвиги варьируют в достаточно широком диапазоне, лучше применять критерий ТВилкоксона. Он учитывает не только направление, но и интенсивность сдвигов и может оказаться более мощным в определении достоверности сдвигов, чем критерий знаков.
|
|
|
Как правило, исследователь уже в процессе эксперимента может заметить, что у большинства испытуемых показатели во втором замере имеют тенденцию, скажем, повышаться. Однако ему еще требуется доказать, что положительный сдвиг является преобладающим.
Для начала мы назовем сдвиги, которые нам кажутся преобладающими, типичными сдвигами, а сдвиги более редкого, противоположного направления, нетипичными. Если значения показателя повышаются у большего количества испытуемых, то этот сдвиг мы будем считать типичным. Если мы исследуем отношение испытуемых к какому-либо событию или предложению, и после экспериментальных воздействий у большинства испытуемых отрицательное отношение сменилось на положительное, то этот сдвиг мы назовем типичным.
Гипотезы
Н0: Преобладание типичного направления сдвига является случайным.
H1: Преобладание типичного направления сдвига не является случайным.
Ограничения критерия знаков
Количество наблюдений в обоих замерах - не менее 5 и не более 300.
Т – критерий Вилкоксона: назначение критерия, описание критерия, графическое представление критерия, ограничение и алгоритм подсчёта.
Назначение критерия
|
|
|
Критерий применяется для сопоставления показателей,, измеренных в двух разных условиях на одной и той же выборке испытуемых.
Он позволяет установить не только направленность изменений, но и их выраженность. С его помощью мы определяем, является ли сдвиг показателей в каком-то одном направлении более интенсивным, чем в другом.
Описание критерия Т
Этот критерий применим в тех случаях, когда признаки измерены по крайней мере по шкале порядка; и сдвиги между вторым и первым замерами тоже могут быть упорядочены. Для этого они должны варьировать в достаточно широком диапазоне. В принципе, можно применять критерий Т и в тех случаях, когда сдвиги принимают только три значения: —1, 0 и +1, но тогда критерий Т вряд ли добавит что-нибудь новое к тем выводам, которые можно было бы получить с помощью критерия знаков. Вот если сдвиги изменяются, скажем, от —30 до +45, тогда имеет смысл их ранжировать и потом суммировать ранги.
Суть метода состоит в том, что мы сопоставляем выраженность сдвигов в том и ином направлениях по абсолютной величине. Для этого мы сначала ранжируем все абсолютные величины сдвигов, а потом суммируем ранги. Если сдвиги в положительную и в отрицательную сторону происходят случайно, то суммы рангов абсолютных значений их будут примерно равны. Если же интенсивность сдвига в одном из направлений перевешивает, то сумма рангов абсолютных значений сдвигов в противоположную сторону будет значительно ниже, чем это могло бы быть при случайных изменениях.
|
|
|
Первоначально мы исходим из предположения о том, что типичным сдвигом будет сдвиг в более часто встречающемся направлении, а нетипичным, или редким, сдвигом - сдвиг в более редко встречающемся направлении.
Гипотезы
Н0: Интенсивность сдвигов в типичном направлении не превосходит интенсивности сдвигов в нетипичном направлении.
H1: Интенсивность сдвигов в типичном направлении превышает интенсивность сдвигов в нетипичном направлении.
Дата добавления: 2018-08-06; просмотров: 333; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!