Статистические критерии. Принятие истинной и ложной гипотезы. Достоверность различий. Эмпирическое и критическое значение. Параметрические и непараметрические значения.

Стр 1 из 4Следующая ⇒

Признаки и переменные как понятия в математической статистике. Шкала измерения: номинальная, порядковая, интервальная, шкала равных отношений.

Признак и переменны - это измеряемы психологически явления. Таким явлениям могу быть время решения задачи, количеств допущенных ошибок, уровень тревожности, показатель интеллектуально лабильности, интенсивность агрессивны реакций, угол поворот корпус в беседе, показатель социометрического статус и множеств других переменных.

Понятий признак и переменно могу использоваться каквзаимозаменяемые. Он являются наиболее общими. Иногда вместо них используются понятия показатели уровня.Понятия показателя и уровня указываю на то, что признак может быть измерен количественно, так как к ним применимыопределённый "высокий" или "низкий", например, высоки уровень интеллекта, низкий показатель тревожность и др. Психологически переменные являются случайным величинами, поскольку заранее неизвестно, какое именно значение они примут.

Номинативная шкала - это шкала, классифицирующая по названию: потеп (лат.) - имя, название. Название же не измеряется количественно, оно лишь позволяет отличить один объект от другого или одного субъекта от другого. Номинативная шкала - это способ классификации объектов или субъектов, распределения их по ячейкам классификации.

Порядковая шкала - это шкала, классифицирующая по принципу "больше - меньше". Если в шкале наименований было безразлично, в каком порядке мы расположим классификационные ячейки, то в порядковой шкале они образуют последовательность от ячейки "самое малое значение" к ячейке "самое большое значение" (или наоборот). Ячейки теперь уместнее называть классами, поскольку по отношению к классам употребимы определения "низкий", "средний" и "высокий" класс, или 1-й, 2-й, 3-й класс, и т.д.

Интервальная шкала - это шкала, классифицирующая по принципу "больше на определенное количество единиц - меньше на определенное количество единиц". Каждое из возможных значений признака отстоит от другого на равном расстоянии.

Шкала равных отношений - это шкала, классифицирующая объекты или субъектов пропорционально степени выраженности измеряемого свойства.

Распределение признака. Нормальное распределение. Параметры распределения. Математическое ожидание. Дисперсия. Стандартное отклонение.

Распределением признака называется закономерность встречаемости разных его значений.В психологических исследованиях чаще всего ссылаются на нормальное распределение.

Нормальное распределение характеризуется тем, что крайние значения признака в нем встречаются достаточно редко, а значения, близкие к средней величине - достаточно часто. Нормальным такое распределение называется потому, что оно очень часто встречалось в естественнонаучных исследованиях и казалось "нормой" всякого массового случайного проявления признаков. График нормального распределения представляет собой привычную глазу психолога-исследователя так называемую колоколообразную кривую.

Параметры распределения- это его числовые характеристики, указывающие, где "в среднем" располагаются значения признака, насколько эти значения изменчивы и наблюдается ли преимущественное появление определенных значений признака. Наиболее практически важными параметрами являются математическое ожидание, дисперсия, показатели асимметрии и эксцесса.

В реальных психологических исследованиях мы оперируем не параметрами, а их приближенными значениями, так называемыми оценками параметров. Это объясняется ограниченностью обследованных выборок. Чем больше выборка, тем ближе может быть оценка параметра к его истинному значению. В дальнейшем, говоря о параметрах, мы будем иметь в виду их оценки.

Статистические гипотезы: нулевая гипотеза, альтернативная гипотеза, направленные и ненаправленные гипотезы.

Формулирование гипотез систематизирует предположения исследователя и представляет их в четком и лаконичном виде. Благодаря гипотезам исследователь не теряет путеводной нити в процессе расчетов и ему легко понять после их окончания, что, собственно, он обнаружил.

Статистические гипотезы подразделяются на нулевые и альтернативные, направленные и ненаправленные.

Нулевая гипотеза - это гипотеза об отсутствии различий. Она обозначается как H0 и называется нулевой потому, что содержит число 0: X1- Х2=0, где X1, X2 - сопоставляемые значения признаков.

Нулевая гипотеза - это то, что мы хотим опровергнуть, если перед нами стоит задача доказать значимость различий.

Альтернативная гипотеза - это гипотеза о значимости различий. Она обозначается как H1. Альтернативная гипотеза - это то, что мы хотим доказать, поэтому иногда ее называют экспериментальной гипотезой.

Бывают задачи, когда мы хотим доказать как раз незначимость различий, то есть подтвердить нулевую гипотезу. Например, если нам нужно убедиться, что разные испытуемые получают хотя и различные, но уравновешенные по трудности задания, или что экспериментальная и контрольная выборки не различаются между собой по каким-то значимым характеристикам. Однако чаще нам все-таки требуется доказать значимость различий, ибо они более информативны для нас в поиске нового. Нулевая и альтернативная гипотезы могут быть направленными и ненаправленными.

Направленные гипотезы

H0: X1 не превышает Х2

H1: X1 превышает Х2

Ненаправленные гипотезы

H0: X1 не отличается от Х2

Н1: Х1 отличается от Х2

Статистические критерии. Принятие истинной и ложной гипотезы. Достоверность различий. Эмпирическое и критическое значение. Параметрические и непараметрические значения.

Статистический критерий - это решающее правило, обеспечивающее надежное поведение, то есть принятие истинной и отклонение ложной гипотезы с высокой вероятностью (, 1972, с. 291).

Статистические критерии обозначают также метод расчета определенного числа и само это число. Эмпирическое или наблюдаемое значение критерия вычисляется по определенным формулам, а критическое или теоретическое значение критерия берется из статистических справочников.

Когда мы говорим, что достоверность различий определялась по критерию , то имеем в виду, что использовали метод для расчета определенного числа.

Когда мы говорим, далее, что =12,676, то имеем в виду определенное число, рассчитанное по методу . Это число обозначается как эмпирическое или наблюдаемое значение критерия - или

По соотношению эмпирического и критического значений критерия мы можем судить о том, подтверждается ли или опровергается нулевая гипотеза. Например, если , Но отвергается.

В большинстве случаев для того, чтобы мы признали различия значимыми, необходимо, чтобы эмпирическое значение критерия превышало критическое, хотя есть критерии (например, критерий Манна-Уитни или критерий знаков), в которых мы должны придерживаться противоположного правила.

Дата добавления: 2018-08-06; просмотров: 603; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

12 3 4 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!