Обработка результатов измерений с многократными наблюдениями.
Все неисключенные систематические погрешности необходимо просуммировать между собой для оценки доверительных границ неисключенной систематической погрешности результата измерения Δс производится по формуле 
Где Δс граница i-й неисключенной систематической погрешности; m – число суммируемых погрешностей; k – коэффициент, определяемый принятой доверительной вероятностью. При Р=0,95 k=1,1, а при Р=0,99 k=1,4. Следует отметить в виду, что при m<4 значения Δс вычисленное по формуле может оказаться больше значения 
Чего не может быть. Поэтому в качество оценки границы неисключенной систематической погрешности результата измерения при m<4 нужно принять значения которое меньше. Неисключенные систематические погрешности Xi косвенных измерениях можно оценить по формуле 
А доверительные границы неисключенных систематических погрешностей результатов косвенного измерения по прошлым формулам.
2) С помощью критериев проверяется принадлежность исправленных результатов наблюдений к нормальному распеределению.
3) В случае прямых равноточных измерений по формуле
рассчитывается значения X, которое принимается за результат измерения. Для прямых неравноточных измерений таким образом вычисляются значения Xj , а при косвенных измерениях – значения Xi и Xj.
|
|
|
4) По формуле 
находятся случайные отклонения vi и с помощью соотношения ∑ vi = 0 проверяется правильность расчетов X, Xi, Xj и vi.
5) По формуле 
вычисляются оценки σx σxi σxj . С помощью критеря проверяется наличие грубых погрешностей. Наблюдения содержащие грубые погрешности, исключаются из ряда, и вычисления по 3 – 5 повторяются.
6) По формуле 
вычисляются оценки σx- , σxi-, σxj-.
7) По формуле 
для прямых неравноточных измерений или по формуле
для косвенных измерений рассчитываются значения X и Q, которые принимают за результат соотвествующих измерений.
8) В случаем косвенных измерений рассчитываются значения весовых коэффициентов df/dXi|xi=xi и по формуле 
определяются частные погрешности Exi-. Если они не коррелированны, то по формуле 
вычисляется значения σQ. При коррелированных частных погрешностях по формуле 
вычисляется оценка Rij и затем по формуле
= 
рассчитывается искомое значение
9) По заданной доверительной вероятности Р и числу наблюдений n определяется коэффициент Стьюдента t. Его нужно смотреть в таблице. Если же n<30 то надо рассчитать (n-1)эф.
|
|
|
10) По формуле 
для прямых измерений или по формуле 
для косвенных измерений рассчитывается доверительные границы случайных погрешности результата Δo.
11) В случае прямых равноточных измерений рекомендуется далее вычислить отношение Δс/ σx- . Если оно меньше 0.8, то значением Δс можно пренебречь по сравнению с Δo и принять, что доверительные границы погрешности результата измерения Δ= Δo. Если же Δс/ σx- > 8 то пренебрегают Δo и принимают Δ= Δс. Если эти неравенства не выполняются, значения Δ рекомендуется вычислить по формуле
(33 1.41 ипануцца). 
погрешностью не более 10% формула заменяется на 
которая может считаться универсальной для всех рассматриваемых видом измерения.
12) Записывается окончательный результат измерений по одной из стандартных форм.
Дата добавления: 2018-08-06; просмотров: 349; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!