Основные типы связей и направления их реакций

1. Гладкая поверхность (рис 8а,б).

(рис. 8а)

Если на тело, находящееся на гладкой (без трения) поверхности, действуют силы, P и F, то создаётся сила давления на поверхность и, как противодействие, - реакция поверхности. Используя принцип освобождения от связи, можно рассмотреть это тело как свободное: отбросить связь и заменить ее силой N – реакцией связи.

Рис.8б

!Реакция главной поверхности направлена по перпендикуляру к опорной поверхности (рис 8б)

2. гибкая нерастяжимая нить (цепь, трос, канат и т. д.)

(рис а, б, в)

3. Цилиндрический шарнир (позволяет взаимодействующим телам вращаться вокруг неподвижной оси)

Реакцию раскладываем в плоскости на две составляющие (рис. 12б).

4. Шарнирно-подвижная опора (позволяет телу перемещаться в одном направлении и вращаться вокруг оси).

5. Идеальный стержень (невесомое тело, которое к опоре и телу, крепится шарнирами)

Его реакция направлена вдоль стержня. Если стержень растянуть, то реакция направлена в сторону отброшенной связи (S₁).

6. Жесткая заделка (неподвижная защемляющая опора, препятствующая телу перемещаться в плоскости действия сил).

Ее реакция состоит из момента силы и пары сил. Сила реакции раскладывается на две составляющие (в примере , ) и реактивный момент M_A.

7. Скользящая заделка. Препятствует повороту и движению в одном направлении. Реакция состоит из пары сил и силы, параллельной этому направлению.

Условия равновесия произвольной плоской системы сил.

Если силы как угодно расположены на плоскости, то они образуют плоскую произвольную систему сил.

1 форма условия равновесия плоской произвольной системы сил.

- сумма проекций всех сил (активных и реакций связей) на ось X.

- сумма моментов всех сил относительно точки О. Точка О – любая точка плоскости, выбирается произвольно.

2 форма условия равновесия плоской произвольной системы сил. Прямая AB не должна быть на оси X.

3 форма условия равновесия плоской произвольной системы сил. Точки A, B, C не лежат на одной прямой.

Теорема Вариньона.

Для удобства составления моментов сил относительно точки удобно использовать теорему Вариньона:

m_A( ) = m_A(F_x) + m_A(F_y)

Теорема: момент силы F относительно точки равен сумме моментов составляющих сил относительно этой точки. Сумма моментов берется алгебраическая, т. к. необходимо учитывать знак момента.

m_A( ) = m_A(F_x) + m_A(F_y) = -F_y·b – F_x·a = Fsinα·b - Fcosα·a

План решения задач.

Задача на равновесие одного тела под действием плоской произвольной системы сил решается по плану:

1. Выделить тело, равновесие которого рассматривается.

2. Указать действующую систему сил, состоящую из активных сил (заданных) и сил реакций связей и определить вид системы сил.

3. Для получившейся системы сил составить уравнения равновесия.

4. Записанные уравнения решить и проанализировать результат.

Дата добавления: 2018-06-27; просмотров: 312; Мы поможем в написании вашей работы!
Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 123 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!