ПЕРИОДИЧЕСКИЙ ВЗНОС НА ПОГАШЕНИЕ КРЕДИТА (ВЗНОС ЗА АМОРТИЗАЦИЮ ДЕНЕЖНОЙ ЕДИНИЦЫ)
|
|
РМТ PVA
Символ функции –
Таблицы типа А - А-2. Фактор используется как делитель.
Таблицы типа Б - колонка № 6,
Временная оценка денежных потоков может поставить перед аналитиком проблему определения величины самого аннуитета, если известны его текущая стоимость, число взносов и ставка дохода.
Рис. 9. Периодический взнос на погашение кредита
Задача-алгоритм.
Какую сумму можно ежегодно снимать со счета в течение пяти лет, если первоначальный вклад равен 1500 тыс. руб.? Банк начисляет ежегодно 14% при условии, что снимаемые суммы будут одинаковы.
Решение.
Таблицы типа Б.
1) Найдем фактор взноса на погашение кредита при условии, что взносов будет 5, а ставка - 14% (колонка № 6). Фактор равен 0,2913.
2) Рассчитаем величину аннуитета:
Таблицы типа А.
1) Находим в табл. А-2 фактор текущей стоимости аннуитета, возникающего 5 раз при ставке 14%, 5,5348.
2) Рассчитаем величину аннуитета:
Таким образом, если положить на счет под 14% годовых 1500 тыс. руб., можно пять раз в конце года снять по 437 тыс. руб. Дополнительно полученные деньги в сумме 685 тыс. руб. [(437 • 5) - 1500] являются результатом начисления процентов на уменьшающийся остаток вклада.
Функция «периодический взнос на погашение кредита» (рис. 2.9) является обратной по отношению к функции «текущая стоимость аннуитета».
Если
Текущая Фактор
|
|
|
стоимость = Аннуитет • текущей стоимости,
Аннуитета аннуитета
то определение величины аннуитета при помощи фактора текущей стоимости аннуитета (колонка № 5) возможно по формуле
Текущая 1
Аннуитет = стоимость • Фактор текущей,
аннуитета стоимости аннуитета
Аннуитет, по определению, может быть как поступлением (т.е. входящим денежным потоком), так и платежом (т.е. исходящим денежным потоком) по отношению к инвестору. Поэтому данная функция может использоваться в случае необходимости расчета величины равновеликого взноса в погашение кредита при заданном числе взносов и заданной процентной ставке. Такой кредит называют самоамортизирующимся.
Пример. Рассчитаем величину ежегодного взноса в погашение кредита в сумме 40 000 тыс. руб., предоставленного на 15 лет под 20% годовых.
Решение.
1) Определим фактор периодического взноса на погашение кредита, если ставка - 20%, а число взносов - 15 (колонка № 6), 0,2139.
2) Рассчитаем величину взноса:
Заемщик уплатит кредитору за 15 лет:
128329,3 = (8555,3 ∙ 15) тыс.руб.
|
|
|
Что превышает величину выданного кредита на 88329,3 тыс. руб. (128329,3 – 40000).
БУДУЩАЯ СТОИМОСТЬ АННУИТЕТА (НАКОПЛЕНИЕ ЕДИНИЦЫ ЗА ПЕРИОД)
Символ функции - FVA.
Таблицы типа А - А-4.
Таблицы типа Б - колонка № 2.
Данная функция позволяет рассчитать величину накопленных равновеликих взносов при заданной ставке дохода (рис. 10).
Рис. 10. Накопление единицы за период
Задача-алгоритм.
Какая сумма будет накоплена на счете, если в течение 4 лет ежегодно вносить 350 тыс. руб., а банк начисляет на вклад 6% годовых?
Решение.
Таблицы типа Б.
1) Определим фактор будущей стоимости аннуитета 4-го периода при ставке 6% (колонка № 2) 4,3746.
2) Рассчитаем величину накопления:
350 
= 350 • 4,3746 = 1531 тыс. руб.
Таблицы типа А.
1) В табл. А-4 на пересечении колонки 6% и строки 4-го периода находим фактор 4,3746.
2)Рассчитаем величину накопления:
350 
= 350 • 4,3746 - 1531 тыс. руб.
Таким образом, депонирование 1400 тыс. руб. (350 ∙ 4) обеспечивает накопление в сумме 1531 тыс. руб. Разница представляет величину процентов, начисленных на возрастающую сумму вклада по технике сложного процента.
Рассмотрим процесс накопления в динамике:
1) Первоначальный взнос - 350.
2) Процент за 1 -й период - 0.
3) Накоплено -350.
4) Процент за 2-й период - 21.
|
|
|
5) Второй взнос - 350.
6) Накоплено - 721.
7) Процент за 3-й период - 43.
8) Третий взнос - 350.
9) 9. Накоплено-1114.
10)Процент за 4-й период - 67.
11)Четвертый взнос - 350.
12)Накоплено- 1351.
Дата добавления: 2018-06-27; просмотров: 370; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!