Получение уравнений линий тренда
Nbsp; Общая часть к практике по научно-исследовательской работе Тема: «Статистическая обработка массивов данных средствами MSExcel» Руководитель практики: Федорова Н.Г. Ставрополь – 2018 Содержание 1 Выборочные сведения из теории математической статистики………………………………………………………………………………….3 2 Методика обработки массивов данных средствами MS Excel………………………………………………………………………….......5 3 Алгоритм получения аппроксимирующего выражения для массива данных………………………………………………………………………7 Список литературы…………………………………………………………..14
Выборочные сведения из теории математической статистики
Статистическая обработка данных невозможна без их упорядочения, обобщения и анализа [1].
Любые полученные результаты вначале необходимо привести в такой вид, чтобы из них можно было извлечь максимум полезной информации.
Если полученных данных слишком много, тогда их необходимо сгруппировать или обобщить. При этом необходимо определиться, по какому принципу, будут группироваться данные. От этого будет зависеть наглядность и потенциальная полезность полученной информации. Отметим, что правильно сгруппированные результаты исследований гораздо более удобно изучать и анализировать.
Статистические методы обработки данных можно разделить на три основных вида:
1) универсальные методы, которые можно использовать, не учитывая область применения;
|
|
|
2) методы для определенных областей деятельности, занимающиеся исследованием реальных процессов или явлений;
3) методы для исследования определенных данных.
Понятно, чем точнее метод, с помощью которого проводится статистическая обработка данных, тем результативнее окажется проведение анализа конкретной ситуации.
Все методы математико-статистического анализа условно делятся на первичные и вторичные.
Первичными называют методы, с помощью которых можно получить показатели, непосредственно отражающие результаты производимых в эксперименте измерений.
Вторичными называются методы статистической обработки, с помощью которых на базе первичных данных выявляют скрытые в них статистические закономерности.
Мы будем заниматься статистической обработкой массивов первичных данных.
Рассмотрим термины, используемые в математической статистике.
Модой называют количественное значение исследуемого признака, наиболее часто встречающееся в выборке.
Медианой называется значение изучаемого признака, которое делит выборку, упорядоченную по величине данного признака, пополам.
Выборочное среднее (среднее арифметическое) значение как статистический показатель представляет собой среднюю оценку изучаемого в эксперименте психологического качества.
|
|
|
Разброс(иногда эту величину называют размахом) выборки обозначается буквой R.
R – коэффициент корреляции, показатель силы связи между двумя переменными.
Коэффициент корреляции может принимать значения между минус 1 и плюс 1.
Если значение по модулю находится ближе к 1, то это означает наличие сильной связи (при коэффициенте корреляции равном единице говорят о функциональной связи), а если ближе к 0 – слабой.
Дисперсия- это среднее арифметическое квадратов отклонений значений переменной от её среднего значения.
Рассмотрим методы вторичной статистической обработки полученных данных (результатов экспериментов, результатов расчетов и др.)
С помощью вторичных методов статистической обработки данных, например, проверяют, доказывают или опровергают гипотезы, связанные с изучением (экспериментальным или теоретическим) явления, устанавливают наличие закономерностей и получают их математическое отображение
Методы элементарной теории статистики можно делят на несколько подгрупп:
1– Регрессионное исчисление
|
|
|
Регрессионное исчисление – это метод математической статистики, позволяющий свести частные, разрозненные данные к некоторому линейному графику, приблизительно отражающему их внутреннюю взаимосвязь, и получить возможность по значению одной из переменных приблизительно оценивать вероятное значение другой переменной.
Корреляция
Корреляция – метод статистической обработки, посредством которого выясняется связь или зависимость между двумя рядами экспериментальных данных.
Факторный анализ
Факторный анализ – статистический метод, который используется при обработке больших массивов экспериментальных данных.
Задачами факторного анализа являются: сокращение числа переменных (редукция данных).
В частности, статистическая обработка результатов расчетов на прочность поврежденных обсадных труб дает возможность получения выражений для расчета коэффициентов снижения несущей способности труб за счет повреждений [2, 3].
2 Методика обработки массивов данных средствами MS Excel
Построение графиков
1 Запустим на выполнение программу Excel.
На экране появится изображение таблицы.
2 Введем данные.
Заполним смежные ячейки таблицы по строкам или столбцам.
|
|
|
3 Построим график.
А) Выделим диапазон ячеек с данными для построения графика.
Б) Из главного меню выбрать “Вставка” ––”Диаграмма” на этом листе. Курсор примет форму черного крестика с изображением диаграммы.
С помощью “мыши” отметить область построения графика.
Для этого установить курсор в точку, которая будет левым верхним углом области построения диаграммы, нажать левую кнопку “мыши” и, не отпуская ее, отметить границы графика, отпустить кнопку «мыши”.
В) На экране появится окно диалога для задания диапазона данных. Нажать кнопку ––“Далее”;
Г) В окне диалога для выбора типа диаграммы выбрать ––“Точечная”, нажать –– “Далее”;
Д) В окне диалога для выбора вида точечной диаграммы указать нужный вид, нажать ––“Далее”;
Е) На следующем шаге нужно указать как расположены данные в таблице: по строкам или столбцам. Нажать ––“Далее”;
Ж) В следующем окне диалога можно задать название диаграммы и осей X, Y. После этого нажать ––“Готово”.
В отмеченной области будет построен график.
Его можно отредактировать.
Для этого нужно два раза щелкнуть левой кнопкой “мыши” в области построения графика.
Вокруг этой области появится жирная граница.
Выбрать элемент графика, щелкнуть левой кнопкой.
Выбранный элемент будет выделен.
После этого щелкнуть правой кнопкой. В появившемся контекстном меню нужный пункт и выполнить необходимые действия.
Получение уравнений линий тренда
(Построение сглаживающей кривой и получение уравнения аппроксимации.)
Порядок работы:
А) В области построения диаграммы дважды щелкнуть левой кнопкой. Появится жирная граница области графика.
Б) Установить курсор на точку или линию графика, щелкнуть левой кнопкой “мыши”. График будет выделен.
В) Правой кнопкой “мыши” вызвать контекстное меню, выбрать пункт “Линии тренда ” и нажать левую кнопку “мыши”.
Появиться окно диалога “Линии тренда ”.
На закладке “Тип ” выбрать вид сглаживающей зависимости.
На закладке “Параметры” задать, если это необходимо, название сглаживающей кривой.
Если нужно вывести уравнение сглаженной кривой на диаграмме, следует отметить “флажком” соответствующую строку в окне диалога.
Можно получить и оценку точности аппроксимации, установив “флажок” в пункте “Поместить на диаграмму величину достоверности аппроксимации”.
После этого нажать “ОК”.
На диаграмме появиться сглаживающая кривая, ее уравнение и оценка точности приближения R2 – это квадрат коэффициента корреляции. Повторим, что чем ближе эта величина к 1, тем лучше степень аппроксимации.
Вопрос о том, в каком именно классе функций следует искать наилучшее приближение, решается, исходя из положения, что вид аппроксимирующей кривой, должен соответствовать физике рассматриваемого явления [2, 3].
Дата добавления: 2018-06-27; просмотров: 199; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!