III. Методика определения температуры без выполнения условий локального термодинамического равновесия
Если условия ЛТР не выполняются, то заселенность уровней не может быть рассчитана по формуле Больцмана. В этом случае равновесие в плазме устанавливается за счет баланса между ионизацией под действием электронного удара и излучательной рекомбинацией. Тогда уравнение баланса для терма m1 запишется в виде:
где σ1(Те) – функция терма m2 из основного состояния, N1 и N0 заселенности возбужденного и основного состояния соответственно. СуммаΣ A 
-выражает вероятность самопроизвольных излучательных переходов c уровня m2 на остальные более низкие состояния.
 |
Тогда интенсивность линий в этом случае и с учетом (20) определится из выражения:
Для относительной интенсивности двух линий имеем: 
где в константу включены все вероятности перехода
Таким образом, если для рассматриваемой системы известна 
функция возбуждения <σ1(Te) 
>, <σ2(Te) > и вероятности перехода, то по измерениям относительных интенсивностей линий можно определить температуру частиц плазмы. Рассмотренная плазменная модель впервые использовалась для анализа излучения Солнечной короны, и поэтому называется корональной моделью.
Лекция 7
Определение температуры и концентрации частиц плазмы из анализа уширения спектральных линий за счёт эффекта Доплера и Штарка.
План лекций
I.Общая характеристика уширения спектральных линий в плазме
|
|
|
II.Методика определения температуры плазмы из эффекта Доплера.
III.Вклад эффекта Доплера в уширение спектральных линий в плазме
I. Общая характеристика уширения спектральных линий в плазме
Уширение спектральных линий сложным образом зависит от свойств и параметров плазменного объекта, и в особенности от температуры, концентрации и давления. Экспериментальное определение контура спектральных линий в сочетании с надежной теорией является одним из методов бесконтактного исследования плазмы. В настоящее время известно много различных видов и механизмов уширения линий. Но наиболее важными в практическом отношении является механизмы уширения спектральных линий, обусловленные эффектами Допплера и Штарка. Величина допплеровского расширения не зависит от концентрации электронов, оно преобладает при высоких температурах и низких электронных плотностях Штарковское расширение возникает в плазме, имеющей низкую температуру и высокую концентрацию электронов.
Таким образом, в плазме с допплер-эффектом конкурирует главным образом штарк-эффект. Кроме этого, в сильных магнитных полях к значительному расширению приводит зеемановское расщепление линий. В некоторых случаях, дополнительной причиной расширения линий водорода является наличие тонкой структуры. В нестационарной импульсной плазме определенный вклад в уширение спектральных линий, вносит макроскопическое движение и микротурбуленость.
|
|
|
Поэтому перед определением температуры по измеренному профилю линии необходимо убедиться в том, что ни один из перечисленных выше процессов не вносит существенного вклада в расширение.
II. Методика определения температуры плазмы из эффекта Доплера.
Из курса физики известно, что движение излучающей частицы по направлению к наблюдателю и от него приводит к допплеровскому сдвигу. В результате эффекта Допплера длина волны оказывается сдвинута на величину:
(24),
где 
- скорость частиц в направлении наблюдателя, λ – длина волны спектральной линии излучаемой частицы.
Полная полуширина спектральной линии, то есть ширина на половине высоты кривой (рис.12) равна: 
где Т-температура частиц, М-атомный вес.
Рисунок 12 Зависимость относительной интенсивности линий от длины волны.
Таким образом, температуру частиц можно определить, если измерить непосредственно сами значения доплеровских полуширин линий и использовать формулу (25)
|
|
|
Однако, вследствие того, что зависимость полуширины линий от температуры не очень сильна, а сами доплеровские сдвиги сравнительно невелики, экспериментальное определение доплеровского уширения является трудоемкой задачей. Из-за малости полуширины доплеровского сдвига точность измерений не всегда высока, что влечет за собой ошибки в определении температуры частиц. Измерение доплеровских полуширин лишь зависит от того, является плазменный источник стационарным или импульсным. В стационарных источниках плазма обычно пространственно-неоднородна: температуры электронов различны в различных частях объема, занимаемого плазмой. Поэтому при исследовании стационарной плазмы требуется достаточное пространственное разрешение. В случае импульсных источников плазмы необходимо также и разрешение во времени. Однако в некоторых источниках импульсная плазма однородна по одному или двум направлениям, так, что необходимость в пространственном разрешении отпадает. Одним из характерных параметров импульсных плазменных источников является скорость самой плазмы, которая принимается за скорость заряженных частиц. Поэтому для импульсной плазмы температуру частиц можно определить в обход измерения полуширины доплеровского сдвига. Для этого необходимо получить выражение, связывающее температуру частиц в плазме со скоростью. Приравняв правые части уравнений (24) и (25) получим выражение для температуры:
|
|
|
В этом выражении переменной величиной является скорость u, которую можно легко и фактически точно определить по излучению плазмы фотоэлектрическим методом.
В частности для импульсного плазменного потока можно установить связь между температурой частиц и электротехническими параметрами плазмы:
где k-постоянный коэффициент, u-напряжение, i-сила тока,
d-межэлектродное расстояние.
Дата добавления: 2018-06-27; просмотров: 223; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!