Нормальный закон распределения и системы случайных величин
Контрольные вопросы
1. Что такое нормальный закон распределения?
2. Чем вызван почти универсальный характер нормального распределения?
3. Что такое коэффициент корреляции? Что он характеризует?
4. Какова связь между некоррелированностью и независимостью?
31.Случайная величина Х распределена нормально с параметрами 
=10 и s=2. Найти вероятность того, что значение случайной величины Х попадет в интервал (-5: 15)
Ответ: 1,00
32.Случайная величина Х распределена нормально с параметрами =10 и s=5. Найти интервал, в который с вероятностью 0,9973 попадет значение Х в результате опыта.
Ответ: (-5; 25).
33.Деталь, изготовленная автоматом, считается годной, если отклонение ее контрольного размера от проектного не превышает 10 мм. Случайные отклонения контролируемого размера от проектного подчинены нормальному закону со средним квадратичным отклонением 
мм и математическим ожиданием а=0. Сколько процентов годных изделий изготавливает автомат? Ответ: 95,4%.
34.Бомбардировщик пролетает вдоль места длиною 30 и шириною 8 м. Случайные величины Х и У – расстояние от места разрыва бомбы до осей симметрии моста – независимы и подчинены нормальному закону распределения с математическими ожиданиями, равными нулю и средними квадратическими отклонениями, равными соответственно 6 и 4 м. Найти вероятность попадания при одной сброшенной бомбе и вероятность хотя бы одного попадания при двух бомбах.
|
|
|
Ответ: 0,674; 0,894.
35. Дана система двух случайных величин. Найти условные математические ожидания и дисперсии, безусловные математические ожидания и дисперсии и коэффициент корреляции. Сделать вывод о тесноте связи между величинами Х и Y.
М(х)=5.39, М(у)=68,35 ,D(x)=11.44, D(y)=5157, r=0,87
Дата добавления: 2018-06-01; просмотров: 382; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!