Дискретные случайные величины
Контрольные вопросы
1. Что называется случайной величиной?
2. Что такое закон распределения дискретной случайной величины?
3. Чем отличается дискретная случайная величина от непрерывной?
4. Что называется математическим ожиданием случайной величины?
5. Что называется дисперсией случайной величины?
6. Какие случайные величины называются независимыми?
7. Что такое простейший поток событий? Почему он называется пуассоновским?
8.
Указание: При решении некоторых задач могут оказаться полезными равенства 
и 
.
21 Каждый из четырёх самолётов независимо друг от друга сбрасывает по одной бомбе. Вероятность попадания в цель для каждого самолёта равна 0,6. Построить закон распределения и многоугольник распределения числа попаданий в цель.
Ответ: 0 1 2 3 4
0,0256 0,1536 0,3456 0,3456 0,1296
22. Баскетболист бросает мяч в корзину до первого попадания. Определить математическое ожидание числа произведённых бросков, если вероятность попадания при каждом броске равна 0,4.
Ответ: 2,5
23. Радиоаппаратура состоит из 1000 элементов, вероятность для каждого из которых выйти из строя в течение года , равна 0,001 и не зависит от состояния других элементов Какова вероятность выхода из строя двух и не менее двух элементов?
|
|
|
Ответ: 0,184; 0,264.
24. Определить математическое ожидание и дисперсию числа отказов прибора, если испытанию подвергается один прибор с вероятностью отказа 0,2. Ответ: 0,2; 0,16.
25. Найти вероятность того. что среди 200 изделий окажется более трёх бракованных, если в среднем бракованные изделия составляют 1%.
Ответ: 0,143.
З А Д А Н И Е 6
Непрерывные случайные величины
Контрольные вопросы
1. Какая случайная величина называется непрерывной?
2. Что называется функцией распределения?
3. Что называется плотностью вероятности?
4. Какова связь между функцией распределения и плотностью вероятности?
5. Приведите формулы для вычисления математического ожидания и дисперсии непрерывной случайной величины.
26. Дана функция распределения (закон Коши): 
. Найти параметры а и b, плотность вероятности и вероятность 
.
Ответ: 
.
27. Случайная величина Х распределена по закону «прямоугольного треугольника» в интервале 
. Написать выражение плотности распределения. Найти вероятность того, что значение случайной величины оказалось на интервале 
. Найти числовые характеристики случайной величины.
|
|
|
Ответ: 
28. Шкала секундомера имеет цену деления 0,2 с.Какова вероятность сделать отсчёт времени с ошибкой более ±0.05 с., если отсчёт делается с округлением до ближайшего деления?
Ответ:0,5
29.Плотность вероятности случайной величины Х, подчиненной закону арксинуса, имеет вид 
. Определить дисперсию. Ответ: 
30. Скорость молекулы газа распределена по закону Максвелла с плотностью вероятности 
Найти математическое ожидание скорости и значение А при заданном 
.
Ответ: 
З А Д А Н И Е 7
Дата добавления: 2018-06-01; просмотров: 715; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!