Исследование интегрально – дифференцирующего звена
Передаточная функция звена
.
Её можно рассматривать как последовательное соединение форсирующего звена с передаточной функцией Wф(p) = K*(T1*p + 1) и апериодического звена первого порядка с передаточной функцией Wa(p) = 1/(T2*p + 1).
В зависимости от соотношения постоянных времени возможен компромисс между интегрирующими и дифференцирующими свойствами корректирующего звена.
Если Т1 > Т2, то преобладают дифференцирующие свойства (рис.13).
L(ω) 1/T1 1/T2
lgω
Рис. 13
При включении в прямую цепь системы управления такое звено позволяет без уменьшения запаса устойчивости увеличить частоту среза, а следовательно полосу пропускания и быстродействие системы. Одновременное увеличение коэффициента передачи К уменьшает ошибку в установившемся режиме.
Если Т1 < Т2, то преобладают интегрирующие свойства (рис 15).
L(ω) 1/T2 1/T1 lgω
Рис. 15
При последовательном включении возможно без уменьшения запаса устойчивости и практически без заметного изменения частоты среза поднять коэффициент усиления на низких частотах и тем самым существенно уменьшить ошибку в установившемся режиме.
Электронная модель фильтра для двух режимов работы представлена на рис. 16, переходные процессы – на рис. 17. Верхняя часть схемы соответствует режиму Т1 > Т2, нижняя – Т1 < Т2.
Рис. 16
Рис. 17
Параметры фильтров рассчитываются по формулам:
для T1 > T2 - T1 = (R3 + R4)*C; T2 = R4*C; K = R2/R1;
для T1 < T2 - T2 = (R4 + R5)*C; T1 = R4*C; K = R2/R1.
|
|
|
При моделировании принять R1 = R3 = R4 =R5 = 100 кОм.
В соответствии с номером варианта (табл. 4) откорректировать схему и снять кривые переходных процессов, по которым определить время переходного процесса tПП, отношение максимального Um и установившегося Uy значений выходного сигнала.
Таблица 4
| № | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| К | 2 | 3 | 2.5 | 1.5 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | 3.5 |
| С,мкФ | 0.5 | 0.7 | 0.9 | 1.1 | 1.2 | 0.4 | 0.6 | 0.8 | 0.2 | 0.3 |
По схеме рис. 18 снять логарифмические амплитудную и частотную характеристики звена (рис. 19) при Т1 > Т2.
Рис. 18
Рис. 19
По схеме рис. 20 снять аналогичные характеристики для фильтра при условии Т1 < Т2 (рис. 21). Сравнить полученные результаты. Определить частоту ωСР среза и значение фазы φСР на этой частоте.
Рис. 20
Рис. 21
Контрольные вопросы.
Какие звенья считаются элементарными, а какие типовыми?
Перечислите динамические и статические характеристики звеньев систем управления.
Приведите примеры механических и электрических аналогов типовых звеньев систем управления.
В чём отличие переходных характеристик апериодических звеньев первого и второго порядков?
Как по кривой переходного процесса определить постоянную времени?
Можно ли оценить длительность переходного процесса, если известна постоянная времени?
|
|
|
В чём преимущества логарифмических частотных характеристик перед обычными частотными характеристиками?
Как по логарифмической частотной характеристике определить частоту среза?
Что такое коэффициент демпфирования и как он влияет на переходный процесс?
Перечислите все типовые и элементарные звенья систем управления и с помощью оператора MATLAB + Simulink ltiview(w) приведите примеры их временных и частотных характеристик.
Лабораторная работа №6
Статические и астатические САУ
Цель работы: исследовать статические и динамические свойства статических и астатических систем автоматического управления в среде EWB .
Введение
Статическая система (рис. 1) состоит из двух апериодических звеньев первого порядка с передаточными функциями W1(s), W2(s), усилительного звена Wy(s) и звена обратной связи Woc(s), параметры которых приведены в таблице 1.
Таблица 1
| № варианта | к1 | к2 | Т1, с | Т2, с | Т3, с | кОС |
| 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 | 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6 2.8 | 2 1.67 1.43 1.25 1.11 1 0.9 0.83 0.77 0.71 | 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.05 0.04 0.02 0.01 | 0.1 0.5 0.9 0.4 0.2 0.7 0.6 0.4 0.3 0.8 | 0.1 0.3 0.2 0.5 0.6 0.7 0.4 0.2 0.5 0.3 | 0.5 0.8 0.4 0.3 0.1 1.0 0.9 0.7 0.2 0.6 |
Дата добавления: 2018-06-01; просмотров: 298; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!