Исследование апериодического звена второго порядка.

Http://electrworkbench.edu.iiiep.kg/   http://kurs.znate.ru/docs/index-135727.html   ВВЕДЕНИЕ Все лабораторные работы выполняются в программой среде: Multisim. При наборе электронных моделей типовых звеньев в среде  Multisim необходимо соблюдать следующие правила: входные сопротивления операционных усилителей принимать равными 100 кОм; на первом операционном усилителе собирается передаточный коэффициент ; напряжение на выходе любого операционного усилителя не должно превышать 10 В; частотные характеристики снимаются с помощью генератора синусоидальных сигналов, амплитуда синусоиды не более 1-2 В, частота любая; при работе с двухканальным осциллографом необходимо изменять развертку и усиление входного канала. Операционный усилитель имеет два входа – инвертирующий (-) и не инвертирующий (+), последний должен быть заземлён. Выходной сигнал по знаку должен совпадать с входным сигналом, поэтому электронная модель любого звена содержит не менее двух операционных усилителей. W(s) – передаточная функция объекта, звена, системы. WC(s) – передаточная функция корректирующего устройства или регулятора. W(jω), АФЧХ – амплитудно-фазовая частотная характеристика. А(ω), АЧХ – амплитудная частотная характеристика – зависимость отношения амплитуд выходного и входного сигналов от частоты. ФЧХ, φ(ω) – зависимость разности начальных фаз выходного и входного сигналов от частоты. Частота среза – частота, на которой ЛАЧХ равна нулю. Фаза среза φСР – разность начальных фаз входного и выходного сигналов на частоте среза. Частота ωπ – частота, на которой ЛФЧХ равна . Диаграмма Боде – логарифмические АЧХ и ФЧХ, построенные в логарифмических частотных осях (lgω) друг под другом, L(ω), φ(ω). ∆A – запас устойчивости по амплитуде (запас по модулю) - величина, определяемая при фазовом сдвиге -180о и показывающая, во сколько раз может быть увеличен коэффициент усиления системы, прежде чем она окажется на границе устойчивости, т. е. годограф (кривая) Найквиста пройдёт через точку -1, j0; определяется по амплитудно-фазовой частотной характеристике (АФЧХ). ∆L – логарифмический запас устойчивости по амплитуде, дБ, определяется по диаграмме Боде. ∆φ – запас устойчивости по фазе – величина, определяемая на частоте ωСР, когда А(ωСР) = 1, показывающая, какой дополнительный отрицательный фазовый сдвиг допустим в системе, прежде чем она окажется на границе устойчивости, т. е. годограф (кривая) Найквиста пройдёт через точку -1, j0; определяется по диаграмме Боде и АФЧХ.

Лабораторная работа №5

Динамические звенья систем автоматического управления
Цель работы:исследование статических и динамических свойств звеньев систем автоматического управления с помощью пакетов программы EWB 5.12.
Моделирование звеньев в среде EWB 5.12

Исследование апериодического звена первого порядка

Передаточная функция звена W(p) = k/(Tp + 1), его электронная модель в EWB 5.12 представлена на рис. 1.

Рис. 1

На операционном усилителе У1 собрано пропорциональное (без инерционное) звено с коэффициентом передачи k = R2/R1; на операционном усилителе У2 - апериодическое звено первого порядка с постоянной времени T = R4*C1. Сопротивления R1 = R3 = 100 кOм

В соответствии с номером варианта (табл. 1) рассчитать параметры элементов электронной модели, снять переходные характеристики при Т, 2Т, 3Т, 4Т и определить время переходного процесса t_П при ∆ = ± 5% (рис. 2).

Рис. 2

Таблица 1

№	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
k	10	9	8	7	6	5	6	7	8	9
T,мс	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100

 

По схеме рис. 3 снять логарифмические амплитудную L(ω) и фазовую частотные φ(ω) характеристики (рис. 4), определить частоту среза ω_СР и значение фазы среза φ_СР на этой частоте.

Рис. 3

Рис. 4

По результатам эксперимента построить зависимости t_П = f(T), ω_СР = f(T), φ_СР = f(T).

Исследование апериодического звена второго порядка.

Передаточная функция звена

Это последовательное соединение двух апериодических звеньев первого порядка, электронная модель приведена на рис. 5

Рис. 5

В соответствии с номером варианта (табл. 2) рассчитать параметры элементов электронной модели: k = R2/R1; C1 = T1/R2; C2 = T2/R4; R1 = R3 = R4 = 100 кОм и определить время переходного процесса (рис. 6).

Таблица 2

№	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
k	10	12	8	3	6	5	4	7	2	9
T1,мс	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100
T2,мс	15	25	80	60	70	90	80	100	110	120

 

Рис. 6

По схеме рис. 7 снять логарифмические амплитудную L(ω) и фазовую частотные φ(ω) характеристики (рис. 8), определить частоту среза ω_СР и значение фазы среза φ_СР на этой частоте. Сравнить полученный результат с предыдущими данными.

Рис. 7

Рис. 8
Исследование колебательного звена.

Передаточная функция звена

где ξ – коэффициент демпфирования. Звено можно рассматривать как последовательное соединение апериодического звена первого порядка с передаточной функцией W(p) = k/(T1p + 1) и идеального интегрирующего звена с передаточной функцией W(p) = 1/T_Ир, охваченных единичной отрицательной обратной связью (рис. 9). Здесь Т_И – время изодрома; Т_И = 2ξТk; T1 = kT²/T_И.

Рис. 9

При моделирование считать, что R1 = R3 = R5 = R6 = R7 = 100 кОм. Исходные данные для моделирования приведены в табл. 3.

Таблица 3

№	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
k	2	3	4	5	4	3	2	3	4	5
T,мс	20	25	30	25	20	15	20	25	30	15

 

Параметры остальных элементов схемы рассчитать по формулам:

R2 = k*R1; Т_И = 2ξТk; C2 = T_И/R3; T1 =kT²/T_И; C1 = T1/R2.

Снять переходные характеристики звена (рис. 10) при ξ = 0.25; 0.5; 0.707 и 1.0. Зафиксировать максимальное Um и установившееся Uу значения выходного сигнала. Определить время переходного процесса tп.

Рис. 10

По схеме рис. 11 снять логарифмические амплитудную L(ω) и фазовую частотные φ(ω) характеристики (рис. 12), определить частоту среза ω_СР, значение фазы среза φ_СР на этой частоте, запас устойчивости по амплитуде ∆L и фазе ∆φ.

Рис. 11

Рис. 12

Построить зависимости tп = f(ξ), ω_СР = f(ξ), φ_СР =f(ξ), ∆φ = f(ξ), σ = f(ξ).

 

 

---

Дата добавления: 2018-06-01; просмотров: 620; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

123Следующая ⇒

---

Мы поможем в написании ваших работ!