Индивидуальные задания по теме «Расчет надежности невосстанавливаемых систем при основном соединении элементов»

 

Ориентировочный расчет надежности

Задача 2.4.1. Проектируемая система включает в себя четыре группы элементов: полупроводниковые элементы с средней интенсивностью отказов - l_ср.п ; конденсаторы — l_ср.с ; резисторы — l_ср.R ; трансформаторы , дроссели и реле — l_ср.т.р.

Выполнить ориентировочный расчёт надёжности: определить вероятность безотказной работы Р(t) для t = 400,800,1000 и 2000 часов, относительную вероятность безотказной работы в интервале от t = 500 ч до t = 1000 ч, интенсивность отказа системы L_с и среднее время безотказной работы Т_ср, предполагая, что отказы элементов распределены по экспоненциальному закону.

Исходные данные для расчёта приведены в таблице 2.8.

Таблица 2.8

 

№ -номер группы элементов
	1		2		3		4
№ вариата	Число эл-ов групп полупр.	lср.п.х х10 5, 1/ч	Число эл-ов в группе конд.	lср.с х х 10 5, 1/ч	Число эл-ов в группе резист.	lср.R х х 10 5, 1/ч	Число эл-ов. в группе транс, др. и реле	lср.т.р.х х 10 5, 1/ч
1	40	0,6	20	1,5	85	0,1	6	1,8
2	38	0,5	24	1,2	80	0,15	4	2,3
3	52	0,3	18	1,1	95	0,11	5	3,4
4	63	0,1	15	1,6	100	0,16	6	1,4
5	28	0,9	28	1,7	58	0,12	3	1,8
6	45	0,6	30	1,8	78	0,13	4	1,6
7	33	0,8	19	1,6	48	0,17	3	2,7
8	54	0,25	24	1,5	69	0,15	5	1,8
9	72	0,15	28	1,0	102	0,2	6	1,4
10	37	0,30	25	1,2	68	0,27	4	1,6
11	26	0,45	27	1,8	30	0,17	3	2,5
12	71	0,12	35	1,5	80	0,22	6	1,7
13	69	0,14	34	1,9	74	0,31	5	1,8
14	58	0,13	32	1,7	92	0,15	5	1,8
15	48	0,12	31	1,1	84	0,11	4	2,1
16	35	0,45	29	1,2	64	0,17	4	2,2
17	44	0,45	33	1,9	78	0,21	4	2,3
18	37	0,76	40	1,8	64	0,38	3	3,4
19	35	0,67	18	1,3	62	0,12	3	3,5
20	47	0,38	17	1,4	79	0,11	4	2,8
21	29	0,78	15	1,7	44	0,09	3	3,7
22	34	0,27	28	1,6	48	0,10	4	3,5
23	39	0,35	38	1,5	50	0,14	4	3,2
24	41	0,45	30	1,1	54	0,18	5	2,9

 

Задача 2.4.2. Количество элементов в проектируемой системе равно N = 230 + j. Для проектируемой системы найти систему - аналог (данные по системе-аналогу взять из задачи 2.1). Время наработки до отказа, определенное в результате эксплуатации системы-аналога, равно, Т_оа = 1650 + j, где j – номер варианта.

Требуется определить ожидаемую наработку на отказ проектируемой системы Т_0П; интенсивность отказа системы L_С; вероятность безотказной работы системы за 1100 часов работы, предполагая, что отказы элементов распределены по экспоненциальному закону.

 

Расчет надежности систем с учетом режимов и условий работы

Элементов (окончательный расчет надежности)

 

Задача 2.4.3 Произвести (выполнить) полный расчёт надёжности триггера, представленного на рисунке 2.1, при следующих параметрах элементов:

- R1,R9 — МЛТ – 0,25 – 10 кОм ;

- R2,R8 — МЛТ – 0,5 – 5,1 кОм;

- R3,R7 — МЛТ – 0,5 – 3,0 кОм;

- R4,R5 — МЛТ – 0,25 – 1,5 кОм;

- R6     — МЛТ – 1 – 120 кОм;

- VT1,VT2 – МП42А;

- С1,С5 – МБМ – 1000 пФ; - С3 – К50 – 6 – 0,1 мкФ;

- С2,С4 – КМ – 300 пФ;

- VD1,VD2 – Д9А;

Условия эксплуатации выбираются согласно варианта по таблице 2.10.

Напряжение питания триггера U_п = – 10 В

Таблица 2.10

 

№ варианта	1	4	8	12	16	20	24
t○C	35	40	35	45	40	45	50
Условия эксплуа­тации триггера	Авто­фургон­ные	Желез­нодо­рожные	Кора­бельные	Желез­нодо­рожные	Авто­фургон­ные	Кора­бельные	Стацио­нарные (поле­вые)

Рисунок 2.1 – Принципиальная схема триггера

 

 

 Продолжение таблицы 2.10. Напряжение питания триггера U_п = – 12 В.

 

№ варианта	2	5	6	10	13	17	21
t○C	30	35	40	45	50	35	40
Условия эксплуа­тации триггера	Кора­бельные	Авто­фургон­ные	Стацио­нарные (поле­вые)	Кора­бельные	Желез­нодо­рожная плат­форма	Желез­нодо­рожная плат­форма	Стацио­нарные (поле­вые)

 

Напряжение питания триггера U_п = – 14 В.

 

№ вари­анта	3	7	9	11	14	15	18	19	22	23
t○C	30	50	55	60	65	50	45	35	40	60
Усло­вия экс­плуа­тации триг­гера	Ста­цио­нар­ные (поле­вые)	Кора­бель­ные	Авто­фур­гон­ные	Желез­нодо­рож­ные	Ста­цио­нар­ные (поле­вые)	Кора­бель­ные	Желез­нодо­рож­ные	Ста­цио­нар­ные (поле­вые)	Желез­нодо­рож­ные	Ста­цио­нар­ные (поле­вые)

 

Необходимо найти интенсивность отказа, вероятность безотказной работы и среднее время работы до первого отказа триггера, если отказы его элементов распределены по экспоненциальному закону:

- для лабораторных условий;

- для условий эксплуатации, согласно варианта.

Произвести анализ полученных результатов и дать рекомендации по повышению надёжности работы триггера.

 

 

3 РАСЧЕТ НАДЕЖНОСТИ  НЕВОССТАНАВЛИВАЕМЫХ

РЕЗЕРВИРУЕМЫХ СИСТЕМ

3.1 Методы расчета

Резервирование – это метод повышения надежности объекта путем введения избыточности.  Задача введения избыточности – обеспечить исправное  функционирование системы после возникновения отказов в ее элементах. Резервирование может быть структурным, информационным и временным.

Структурное (аппаратное) резервирование предусматривает использование избыточных элементов.

Если резервирование применено к всей системе в целом, то такое резервирование называется общим, а если резервируются отдельные элементы или их группы – раздельным.

По схеме включения резервных элементов различают постоянное резервирование, резервирование замещением и скользящее резервирование.

В зависимости от режима работы резервных элементов различают нагруженный, облегченный и ненагруженный резервы.

Резервирование, при котором работоспособность любого основного или резервного элемента системы в случае возникновения отказов не подлежит восстановлению в процессе эксплуатации системы, называется резервированием без восстановления, а в противном случае имеет место резервирование с восстановлением.

Основным параметром резервирования является его кратность. Под кратностью резервирования m понимается отношение числа резервных элементов к числу резервируемых (основных). Различают резервирование с целой и дробной кратностью.

Основные расчетные формулы для определения количественных критериев различных видов резервирования приведены в /2,4/:

1. Общее резервирование с постоянно включенным резервом и целой кратностью определяется выражением

,                                    (3.1)

где n – число элементов основной или любой резервной цепи;

 – вероятность безотказной работы i-го элемента в течение времени t;

m – кратность резервирования.

При экспоненциальном законе, когда  

 

,                                             (3.2)

 

где – интенсивность отказов нерезервированной системы.

Среднее время безотказной работы резервированной системы

 

,                                (3.3)

 

где - среднее время безотказной работы нерезервированной системы.

При резервировании неравнонадежных изделий вероятность безотказной работы определяется выражением

 

                                                 (3.4)

 

где  – вероятность безотказной работы в течение времени t  i-го изделия соответственно.

2. Раздельное резервирование с постоянно включенным резервом и с целой кратностью

 

,                                       (3.5)

 

где n – число элементов основной системы;

 – вероятность безотказной работы i-го элемента;

   – кратность резервирования i- го элемента.

 

При экспоненциальном законе надежности

.                                      (3.6)

 

При использовании  равнонадёжных элементов с одинаковой кратностью их резервирования

 

                                            (3.7)

 

                           (3.8)

где .

 

3. Общее резервирование замещением с целой кратностью

 

,                                     (3.9)

где   – вероятность безотказной работы резервированной системы кратности m + 1 и m соответственно;

    – вероятность безотказной работы основной системы в течении времени ;

   – частота отказов резервированной системы кратности m в момент времени .

Рекуррентная формула (3.9) позволяет получить расчетные соотношения для устройства любой кратности резервирования. Для этого подставить вместо  и  их значения в соответствии с выбранным законом распределения и состоянием резерва и выполнить интегрирование в правой части.

При экспоненциальном законе распределения и ненагруженном резерве

                                                (3.10)

где λ₀ – интенсивность отказов основной системы.

 

,                                                     (3.11)

 

где  – средняя наработка до первого отказа основной системы.

     При экспоненциальном законе и ненагруженном состоянии резерва

 

                                        (3.12)

 

где ; - интенсивность отказов резервной системы до замещения.

 

                                             (3.13)

где .

При нагруженном состоянии резерва определяется выражением (3.2),  – выражением (3.3).

 

4. Раздельное резервирование замещением с целой кратностью

 

                                                    (3.14)

где  – вероятность безотказной работы системы из-за отказов элементов i-го типа, резервированных по способу замещения.

Вероятность безотказной работы  вычисляется по формуле (3.9), (3.10) и (3.12).

 

 

5. Общее резервирование с дробной кратностью и постоянно включенным резервом

,                                  (3.15)

 

где  – вероятность безотказной работы основного или любого резервного элемента;

       – число систем необходимых для нормальной работы резервированной системы;

l      – общее число основных и резервных систем.

 

                                                           (3.16)

 

Кратность резервирования для рассматриваемого случая

 

    3.2 Типовые примеры

Пример 3.2.1. В системе электроснабжения при профилактических работах, связанных с подготовкой электроустановок к работе зимой или для производства летних работ, многие электроустановки планово отключаются два раза в год. Требуется определить вероятность безотказной работы электрооборудования, функционирующего в режиме нагруженного дублирования, при  лет,  1/год и t = 0,5 года среднее время до отказа.

Решение:

    1. Определяем вероятность безотказной работы основного электрооборудования  по выражению в течении времени t

 

 

2. Подставив полученное значение в формулу (3.1) получим

3. Среднее время работы электрооборудования до отказа по выражению (3.3)

 

 

---

Дата добавления: 2018-06-01; просмотров: 872; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!