Задания для самостоятельной работы
1. Постройте гистограмму по результатам измерений параметра и определите закон их распределения.
Вариант | Параметр | Результаты измерений | |||||||||||
1 | Содержание цинка в руде, % | 0,89 | 0,84 | 0,84 | 1,16 | 0,74 | 1,16 | 1,11 | 1,26 | 0,89 | 0,95 | ||
0,95 | 1,26 | 1,37 | 1,00 | 0,95 | 1,37 | 0,95 | 1,05 | 1,11 | 0,74 | ||||
1,21 | 1,05 | 1,05 | 1,00 | 1,05 | 1,05 | 1,05 | 1,16 | 1,05 | 1,16 | ||||
1,11 | 0,84 | 1,00 | 1,16 | 1,05 | 1,21 | 0,95 | 1,05 | 1,26 | 1,05 | ||||
2 | Отклонения от номинального диаметра болта, мкм | 20,9 | 19,7 | 19,7 | 27,1 | 17,2 | 27,1 | 25,8 | 29,5 | 20,9 | 22,1 | ||
22,1 | 29,5 | 32,0 | 23,4 | 22,1 | 32,0 | 22,1 | 24,6 | 25,8 | 17,2 | ||||
28,3 | 24,6 | 24,6 | 23,4 | 24,6 | 24,6 | 24,6 | 27,1 | 24,6 | 27,1 | ||||
25,8 | 19,7 | 23,4 | 27,1 | 24,6 | 28,3 | 22,1 | 24,6 | 29,5 | 24,6 | ||||
3 | Время заполнения калиброванной емкости, мин | 100,6 | 97,0 | 97,0 | 97,7 | 96,3 | 96,3 | 97,7 | 94,9 | 94,2 | 95,6 | ||
96,3 | 96,3 | 94,9 | 96,3 | 94,9 | 94,9 | 91,5 | 94,9 | 99,1 | 95,6 | ||||
94,2 | 97,4 | 97,0 | 94,9 | 92,2 | 91,5 | 93,6 | 98,4 | 94,2 | 90,8 | ||||
94,7 | 94,7 | 91,5 | 92,2 | 90,8 | 97,0 | 90,1 | 99,8 | 92,2 | 94,9 | ||||
97,0 | 94,2 | 98,4 | 97,0 | 92,2 | 95,6 | 92,9 | 92,9 | 92,9 | 96,3 | ||||
4 | ТермоЭДС, мВ | 8,75 | 8,82 | 8,82 | 8,88 | 8,76 | 8,76 | 8,88 | 8,63 | 8,57 | 8,69 | ||
8,76 | 8,76 | 8,63 | 8,76 | 8,63 | 8,63 | 8,32 | 8,63 | 9,01 | 8,69 | ||||
8,57 | 8,86 | 8,82 | 8,63 | 8,38 | 8,32 | 8,51 | 8,95 | 8,57 | 8,25 | ||||
8,61 | 8,61 | 8,32 | 8,38 | 8,25 | 8,82 | 8,19 | 9,07 | 8,38 | 8,63 | ||||
8,82 | 8,57 | 8,95 | 8,82 | 8,38 | 8,69 | 8,44 | 8,44 | 8,44 | 8,76 | ||||
5
| Диаметр оси, мм | 15,07 | 15,19 | 15,19 | 15,30 | 15,08 | 15,08 | 15,30 | 14,86 | 14,76 | 14,97 | ||
15,08 | 15,08 | 14,86 | 15,08 | 14,86 | 14,86 | 14,32 | 14,86 | 15,52 | 14,97 | ||||
14,76 | 15,25 | 15,19 | 14,86 | 14,43 | 14,32 | 14,65 | 15,41 | 14,76 | 14,21 | ||||
14,83 | 14,83 | 14,32 | 14,43 | 14,21 | 15,19 | 14,11 | 15,62 | 14,43 | 14,86 | ||||
15,19 | 14,76 | 15,41 | 15,19 | 14,43 | 14,97 | 14,54 | 14,54 | 14,54 | 15,08 | ||||
6 | Плотность породы, г/см3 | 5,0 | 5,1 | 5,1 | 5,1 | 5,0 | 5,0 | 5,1 | 5,0 | 4,9 | 5,0 | ||
5,0 | 5,0 | 5,0 | 5,0 | 5,0 | 5,0 | 4,8 | 5,0 | 5,2 | 5,0 | ||||
4,9 | 5,1 | 5,1 | 5,0 | 4,8 | 4,8 | 4,9 | 5,1 | 4,9 | 4,7 | ||||
4,9 | 4,9 | 4,8 | 4,8 | 4,7 | 5,1 | 4,7 | 5,2 | 4,8 | 5,0 | ||||
5,1 | 4,9 | 5,1 | 5,1 | 4,8 | 5,0 | 4,8 | 4,8 | 4,8 | 5,0 | ||||
7 | Содержание марганца в пробах стали, % | 0,98 | 0,93 | 0,93 | 1,27 | 0,81 | 1,27 | 1,22 | 1,39 | 0,98 | 1,04 | ||
1,04 | 1,39 | 1,51 | 1,10 | 1,04 | 1,51 | 1,04 | 1,16 | 1,22 | 0,81 | ||||
1,33 | 1,16 | 1,16 | 1,10 | 1,16 | 1,16 | 1,16 | 1,27 | 1,16 | 1,27 | ||||
1,22 | 0,93 | 1,10 | 1,27 | 1,16 | 1,33 | 1,04 | 1,16 | 1,39 | 1,16 | ||||
8
| Длина скорлупок крабов, см | 2,51 | 2,36 | 2,36 | 3,24 | 2,06 | 3,24 | 3,10 | 3,54 | 2,51 | 2,65 | ||
2,65 | 3,54 | 3,83 | 2,80 | 2,65 | 3,83 | 2,65 | 2,95 | 3,10 | 2,06 | ||||
3,39 | 2,95 | 2,95 | 2,80 | 2,95 | 2,95 | 2,95 | 3,24 | 2,95 | 3,24 | ||||
3,10 | 2,36 | 2,80 | 3,24 | 2,95 | 3,39 | 2,65 | 2,95 | 3,54 | 2,95 | ||||
9 | Содержание сульфидов в руде, % | 2,18 | 2,20 | 2,20 | 2,22 | 2,19 | 2,19 | 2,22 | 2,15 | 2,14 | 2,17 | ||
2,19 | 2,19 | 2,15 | 2,19 | 2,15 | 2,15 | 2,08 | 2,15 | 2,25 | 2,17 | ||||
2,14 | 2,21 | 2,20 | 2,15 | 2,09 | 2,08 | 2,12 | 2,23 | 2,14 | 2,06 | ||||
2,15 | 2,15 | 2,08 | 2,09 | 2,06 | 2,20 | 2,04 | 2,26 | 2,09 | 2,15 | ||||
2,20 | 2,14 | 2,23 | 2,20 | 2,09 | 2,17 | 2,11 | 2,11 | 2,11 | 2,19 | ||||
10 | Отклонения от внутреннего диаметра колеса, мкм | 2,5 | 2,4 | 2,4 | 3,2 | 2,1 | 3,2 | 3,1 | 3,5 | 2,5 | 2,7 | ||
2,7 | 3,5 | 3,8 | 2,8 | 2,7 | 3,8 | 2,7 | 3,0 | 3,1 | 2,1 | ||||
3,4 | 3,0 | 3,0 | 2,8 | 3,0 | 3,0 | 3,0 | 3,2 | 3,0 | 3,2 | ||||
3,1 | 2,4 | 2,8 | 3,2 | 3,0 | 3,4 | 2,7 | 3,0 | 3,5 | 3,0 | ||||
11 | Температура кипения воды, °С | 99,2 | 100,0 | 100,0 | 100,7 | 99,3 | 99,3 | 100,7 | 97,9 | 97,1 | 98,6 | ||
99,3 | 99,3 | 97,9 | 99,3 | 97,9 | 97,9 | 94,3 | 97,9 | 102,1 | 98,6 | ||||
97,1 | 100,4 | 100,0 | 97,9 | 95,0 | 94,3 | 96,4 | 101,4 | 97,1 | 93,6 | ||||
97,7 | 97,7 | 94,3 | 95,0 | 93,6 | 100,0 | 92,9 | 102,9 | 95,0 | 97,9 | ||||
100,0 | 97,1 | 101,4 | 100,0 | 95,0 | 98,6 | 95,7 | 95,7 | 95,7 | 99,3 | ||||
12
| Длина слитка, мм | 181,9 | 183,4 | 183,4 | 184,7 | 182,0 | 182,0 | 184,7 | 179,4 | 178,1 | 180,7 | ||
182,0 | 182,0 | 179,4 | 182,0 | 179,4 | 179,4 | 172,9 | 179,4 | 187,3 | 180,7 | ||||
178,1 | 184,1 | 183,4 | 179,4 | 174,2 | 172,9 | 176,8 | 186,0 | 178,1 | 171,6 | ||||
179,1 | 179,1 | 172,9 | 174,2 | 171,6 | 183,4 | 170,3 | 188,6 | 174,2 | 179,4 | ||||
183,4 | 178,1 | 186,0 | 183,4 | 174,2 | 180,7 | 175,5 | 175,5 | 175,5 | 182,0 | ||||
13 | Содержание хрома в стали, % | 2,62 | 2,65 | 2,65 | 2,66 | 2,63 | 2,63 | 2,66 | 2,59 | 2,57 | 2,61 | ||
2,63 | 2,63 | 2,59 | 2,63 | 2,59 | 2,59 | 2,49 | 2,59 | 2,70 | 2,61 | ||||
2,57 | 2,66 | 2,65 | 2,59 | 2,51 | 2,49 | 2,55 | 2,68 | 2,57 | 2,48 | ||||
2,58 | 2,58 | 2,49 | 2,51 | 2,48 | 2,65 | 2,46 | 2,72 | 2,51 | 2,59 | ||||
2,65 | 2,57 | 2,68 | 2,65 | 2,51 | 2,61 | 2,53 | 2,53 | 2,53 | 2,63 | ||||
14 | Температура слитка металла, °С | 972 | 980 | 980 | 987 | 973 | 973 | 987 | 959 | 952 | 966 | ||
973 | 973 | 959 | 973 | 959 | 959 | 924 | 959 | 1001 | 966 | ||||
952 | 984 | 980 | 959 | 931 | 924 | 945 | 994 | 952 | 917 | ||||
957 | 957 | 924 | 931 | 917 | 980 | 910 | 1008 | 931 | 959 | ||||
980 | 952 | 994 | 980 | 931 | 966 | 938 | 938 | 938 | 973 | ||||
15
| Предел текучести, кГ/мм2 | 30,9 | 29,1 | 29,1 | 40,0 | 25,5 | 40,0 | 38,2 | 43,6 | 30,9 | 32,7 | ||
32,7 | 43,6 | 47,3 | 34,5 | 32,7 | 47,3 | 32,7 | 36,4 | 38,2 | 25,5 | ||||
41,8 | 36,4 | 36,4 | 34,5 | 36,4 | 36,4 | 36,4 | 40,0 | 36,4 | 40,0 | ||||
38,2 | 29,1 | 34,5 | 40,0 | 36,4 | 41,8 | 32,7 | 36,4 | 43,6 | 36,4 | ||||
16 | Сила тока на выходе преобразователя, мА | 4,6 | 4,3 | 4,3 | 5,9 | 3,8 | 5,9 | 5,7 | 6,5 | 4,6 | 4,9 | ||
4,9 | 6,5 | 7,0 | 5,1 | 4,9 | 7,0 | 4,9 | 5,4 | 5,7 | 3,8 | ||||
6,2 | 5,4 | 5,4 | 5,1 | 5,4 | 5,4 | 5,4 | 5,9 | 5,4 | 5,9 | ||||
5,7 | 4,3 | 5,1 | 5,9 | 5,4 | 6,2 | 4,9 | 5,4 | 6,5 | 5,4 | ||||
17 | Содержание фосфора в чугуне, % | 13,9 | 14,0 | 14,0 | 14,1 | 13,9 | 13,9 | 14,1 | 13,7 | 13,6 | 13,8 | ||
13,9 | 13,9 | 13,7 | 13,9 | 13,7 | 13,7 | 13,2 | 13,7 | 14,3 | 13,8 | ||||
13,6 | 14,0 | 14,0 | 13,7 | 13,3 | 13,2 | 13,5 | 14,2 | 13,6 | 13,1 | ||||
13,6 | 13,6 | 13,2 | 13,3 | 13,1 | 14,0 | 13,0 | 14,4 | 13,3 | 13,7 | ||||
14,0 | 13,6 | 14,2 | 14,0 | 13,3 | 13,8 | 13,4 | 13,4 | 13,4 | 13,9 | ||||
18 | Отклонения от посадочного диаметра гильзы, мкм | 28 | 32 | 34 | 44 | 32 | 34 | 42 | 48 | 44 | 36 | ||
36 | 48 | 36 | 38 | 52 | 42 | 36 | 40 | 52 | 28 | ||||
40 | 40 | 46 | 38 | 40 | 40 | 40 | 44 | 40 | 44 | ||||
40 | 32 | 42 | 44 | 38 | 48 | 36 | 40 | 46 | 40 | ||||
19 | Содержание углерода в ниобии, % | 0,018 | 0,017 | 0,017 | 0,024 | 0,015 | 0,024 | 0,023 | 0,026 | 0,018 | 0,019 | ||
0,019 | 0,026 | 0,028 | 0,020 | 0,019 | 0,028 | 0,019 | 0,022 | 0,023 | 0,015 | ||||
0,025 | 0,022 | 0,022 | 0,020 | 0,022 | 0,022 | 0,022 | 0,024 | 0,022 | 0,024 | ||||
0,023 | 0,017 | 0,020 | 0,024 | 0,022 | 0,025 | 0,019 | 0,022 | 0,026 | 0,022 | ||||
20 | Предел прочности стали, кГ/мм2 | 151 | 142 | 142 | 196 | 124 | 196 | 187 | 213 | 151 | 160 | ||
160 | 213 | 231 | 169 | 160 | 231 | 160 | 178 | 187 | 124 | ||||
204 | 178 | 178 | 169 | 178 | 178 | 178 | 196 | 178 | 196 | ||||
187 | 142 | 169 | 196 | 178 | 204 | 160 | 178 | 213 | 178 | ||||
21 | Содержание углерода в пробах стали, % | 0,53 | 0,53 | 0,53 | 0,54 | 0,53 | 0,53 | 0,54 | 0,52 | 0,52 | 0,53 | ||
0,53 | 0,53 | 0,52 | 0,53 | 0,52 | 0,52 | 0,50 | 0,52 | 0,54 | 0,53 | ||||
0,52 | 0,54 | 0,53 | 0,52 | 0,51 | 0,50 | 0,51 | 0,54 | 0,52 | 0,50 | ||||
0,52 | 0,52 | 0,50 | 0,51 | 0,50 | 0,53 | 0,50 | 0,55 | 0,51 | 0,52 | ||||
0,53 | 0,52 | 0,54 | 0,53 | 0,51 | 0,53 | 0,51 | 0,51 | 0,51 | 0,53 | ||||
22 | Масса слитка алюминия, кг | 3,4 | 3,2 | 3,2 | 4,4 | 2,8 | 4,4 | 4,2 | 4,8 | 3,4 | 3,6 | ||
3,6 | 4,8 | 5,2 | 3,8 | 3,6 | 5,2 | 3,6 | 4,0 | 4,2 | 2,8 | ||||
4,6 | 4,0 | 4,0 | 3,8 | 4,0 | 4,0 | 4,0 | 4,4 | 4,0 | 4,4 | ||||
4,2 | 3,2 | 3,8 | 4,4 | 4,0 | 4,6 | 3,6 | 4,0 | 4,8 | 4,0 | ||||
23 | Влажность воздуха, % | 63,4 | 59,7 | 59,7 | 82,1 | 52,2 | 82,1 | 78,4 | 89,6 | 63,4 | 67,2 | ||
67,2 | 89,6 | 97,0 | 70,9 | 67,2 | 97,0 | 67,2 | 74,6 | 78,4 | 52,2 | ||||
85,8 | 74,6 | 74,6 | 70,9 | 74,6 | 74,6 | 74,6 | 82,1 | 74,6 | 82,1 | ||||
78,4 | 59,7 | 70,9 | 82,1 | 74,6 | 85,8 | 67,2 | 74,6 | 89,6 | 74,6 | ||||
24 | Отклонения от внутреннего диаметра колеса, мкм | 2,5 | 2,4 | 2,4 | 3,2 | 2,1 | 3,2 | 3,1 | 3,5 | 2,5 | 2,7 | ||
2,7 | 3,5 | 3,8 | 2,8 | 2,7 | 3,8 | 2,7 | 3,0 | 3,1 | 2,1 | ||||
3,4 | 3,0 | 3,0 | 2,8 | 3,0 | 3,0 | 3,0 | 3,2 | 3,0 | 3,2 | ||||
3,1 | 2,4 | 2,8 | 3,2 | 3,0 | 3,4 | 2,7 | 3,0 | 3,5 | 3,0 | ||||
25 | ТермоЭДС, мВ | 8,75 | 8,82 | 8,82 | 8,88 | 8,76 | 8,76 | 8,88 | 8,63 | 8,57 | 8,69 | ||
8,76 | 8,76 | 8,63 | 8,76 | 8,63 | 8,63 | 8,32 | 8,63 | 9,01 | 8,69 | ||||
8,57 | 8,86 | 8,82 | 8,63 | 8,38 | 8,32 | 8,51 | 8,95 | 8,57 | 8,25 | ||||
8,61 | 8,61 | 8,32 | 8,38 | 8,25 | 8,82 | 8,19 | 9,07 | 8,38 | 8,63 | ||||
8,82 | 8,57 | 8,95 | 8,82 | 8,38 | 8,69 | 8,44 | 8,44 | 8,44 | 8,76 | ||||
26 | Содержание фосфора в стандартном образце, 10-6 % | 7,5 | 7,0 | 7,0 | 9,7 | 6,2 | 9,7 | 9,2 | 10,6 | 7,5 | 7,9 | ||
7,9 | 10,6 | 11,4 | 8,4 | 7,9 | 11,4 | 7,9 | 8,8 | 9,2 | 6,2 | ||||
10,1 | 8,8 | 8,8 | 8,4 | 8,8 | 8,8 | 8,8 | 9,7 | 8,8 | 9,7 | ||||
9,2 | 7,0 | 8,4 | 9,7 | 8,8 | 10,1 | 7,9 | 8,8 | 10,6 | 8,8 | ||||
27 | Сила тока на входе преобразователя, мА | 4,8 | 4,3 | 4,3 | 5,9 | 3,8 | 5,9 | 5,7 | 6,5 | 4,6 | 4,9 | ||
4,6 | 6,5 | 7,0 | 5,1 | 4,9 | 7,0 | 4,9 | 5,4 | 5,7 | 3,8 | ||||
5,2 | 5,4 | 5,4 | 5,1 | 5,4 | 5,4 | 5,4 | 5,9 | 5,4 | 5,9 | ||||
5,7 | 4,3 | 5,1 | 5,9 | 5,4 | 6,2 | 4,9 | 5,4 | 6,5 | 5,4 | ||||
28 | Диаметр внутренней оси, мм | 15,07 | 15,19 | 15,19 | 15,30 | 15,08 | 15,08 | 15,30 | 14,86 | 14,76 | 14,97 | ||
15,08 | 15,08 | 14,86 | 15,08 | 14,86 | 14,86 | 14,32 | 14,86 | 15,52 | 14,97 | ||||
14,76 | 15,25 | 15,19 | 14,86 | 14,43 | 14,32 | 14,65 | 15,41 | 14,76 | 14,21 | ||||
14,83 | 14,83 | 14,32 | 14,43 | 14,21 | 15,19 | 14,11 | 15,62 | 14,43 | 14,86 | ||||
15,19 | 14,76 | 15,41 | 15,19 | 14,43 | 14,97 | 14,54 | 14,54 | 14,54 | 15,08 | ||||
29 | Содержание алюминия в стали, % | 0,164 | 0,165 | 0,165 | 0,166 | 0,164 | 0,164 | 0,166 | 0,162 | 0,160 | 0,163 | ||
0,164 | 0,164 | 0,162 | 0,164 | 0,162 | 0,162 | 0,156 | 0,162 | 0,169 | 0,163 | ||||
0,160 | 0,166 | 0,165 | 0,162 | 0,157 | 0,156 | 0,159 | 0,167 | 0,160 | 0,154 | ||||
0,161 | 0,161 | 0,156 | 0,157 | 0,154 | 0,165 | 0,153 | 0,170 | 0,157 | 0,162 | ||||
0,165 | 0,160 | 0,167 | 0,165 | 0,157 | 0,163 | 0,158 | 0,158 | 0,158 | 0,164 | ||||
30 | Отклонения от посадочного диаметра гильзы, мкм | 28 | 32 | 34 | 44 | 32 | 34 | 42 | 48 | 44 | 36 | ||
36 | 48 | 36 | 38 | 52 | 42 | 36 | 40 | 52 | 28 | ||||
40 | 40 | 46 | 38 | 40 | 40 | 40 | 44 | 40 | 44 | ||||
40 | 32 | 42 | 44 | 38 | 48 | 36 | 40 | 46 | 40 |
2. Многократное измерение параметра (указан в задании № 1) дало ряд результатов при неисключенной систематической погрешности q, %. Проверьте ряд на отсутствие промахов. Определите доверительный интервал при доверительной вероятности Р.
Вариант | Результаты измерений | q, % | Р | |||||||||
1 | 0,97 | 1,16 | 1,27 | 1,05 | 0,95 | 1,14 | 0,98 | 1,05 | 0,74 | 0,2 | 0,99 | |
2 | 27 | 20 | 23 | 19 | 20 | 22 | 20 | 22 | 20 | 21 | 0,5 | 0,9 |
3 | 94,3 | 95,4 | 96,0 | 94,9 | 94,2 | 93,5 | 93,6 | 99,4 | 1,5 | 0,95 | ||
4 | 8,58 | 8,66 | 8,72 | 8,63 | 8,28 | 8,52 | 8,51 | 8,65 | 8,67 | 0,4 | 0,95 | |
5 | 14,83 | 14,85 | 14,72 | 14,43 | 14,81 | 14,79 | 14,81 | 14,82 | 0,5 | 0,998 | ||
6 | 4,9 | 5,1 | 5,1 | 5,0 | 4,8 | 4,8 | 4,9 | 5,1 | 4,9 | 4,7 | 0 | 0,95 |
7 | 1,22 | 0,83 | 1,10 | 1,27 | 1,16 | 1,33 | 1,14 | 1,16 | 1,39 | 0,5 | 0,98 | |
8 | 3,39 | 2,95 | 2,95 | 2,80 | 2,95 | 2,95 | 2,95 | 5,24 | 0,4 | 0,99 | ||
9 | 2,15 | 2,15 | 2,08 | 2,09 | 2,06 | 2,20 | 2,04 | 2,26 | 3,09 | 0,2 | 0,9 | |
10 | 3,4 | 3,0 | 3,0 | 2,7 | 3,0 | 3,0 | 3,0 | 3,2 | 3,0 | 3,2 | 0 | 0,95 |
11 | 100,0 | 98,1 | 101,4 | 100,4 | 98,0 | 98,6 | 97,7 | 95,7 | 0,4 | 0,98 | ||
12 | 183,4 | 178,1 | 186,0 | 183,4 | 179,2 | 180,7 | 179,5 | 182,5 | 175,5 | 0,5 | 0,99 | |
13 | 2,63 | 2,63 | 2,59 | 2,63 | 2,59 | 2,60 | 2,58 | 2,59 | 2,75 | 0 | 0,9 | |
14 | 980 | 972 | 994 | 985 | 931 | 986 | 978 | 988 | 0,5 | 0,98 | ||
15 | 41,8 | 36,4 | 36,7 | 34,5 | 36,9 | 36,1 | 36,4 | 38,0 | 36,4 | 0 | 0,95 | |
16 | 6,2 | 5,4 | 5,4 | 5,1 | 5,4 | 5,4 | 5,4 | 5,9 | 5,4 | 5,9 | 1 | 0,95 |
17 | 13,7 | 14,0 | 14,2 | 13,8 | 13,9 | 13,2 | 13,8 | 14,1 | 0,5 | 0,99 | ||
18 | 28 | 32 | 34 | 30 | 32 | 34 | 42 | 48 | 44 | 36 | 1 | 0,9 |
19 | 0,019 | 0,016 | 0,018 | 0,020 | 0,019 | 0,018 | 0,019 | 0,022 | 0,023 | 0,015 | 0 | 0,95 |
20 | 187 | 172 | 169 | 196 | 178 | 184 | 190 | 178 | 213 | 0,5 | 0,98 | |
21 | 0,52 | 0,54 | 0,53 | 0,52 | 0,51 | 0,50 | 0,51 | 0,54 | 0,52 | 0,49 | 0 | 0,99 |
22 | 3,6 | 4,8 | 5,2 | 3,8 | 3,6 | 5,2 | 3,6 | 4,0 | 4,2 | 2,8 | 1 | 0,9 |
23 | 85,8 | 84,6 | 84,8 | 83,9 | 84,6 | 84,6 | 84,4 | 82,1 | 84,6 | 82,1 | 0,5 | 0,98 |
24 | 2,5 | 2,4 | 2,4 | 2,2 | 2,1 | 2,2 | 2,1 | 2,5 | 2,5 | 2,7 | 0 | 0,95 |
25 | 8,61 | 8,64 | 8,52 | 8,58 | 8,55 | 8,52 | 8,59 | 8,77 | 0,6 | 0,95 | ||
26 | 10,1 | 8,8 | 8,6 | 8,4 | 8,8 | 8,9 | 8,8 | 8,7 | 8,8 | 1 | 0,99 | |
27 | 4,6 | 5,5 | 5,0 | 5,1 | 4,9 | 5,0 | 4,9 | 5,4 | 4,7 | 3,8 | 0,5 | 0,9 |
28 | 14,76 | 15,25 | 15,19 | 14,86 | 14,93 | 14,82 | 14,85 | 15,41 | 1 | 0,95 | ||
29 | 0,161 | 0,160 | 0,156 | 0,157 | 0,159 | 0,161 | 0,158 | 0,170 | 0,167 | 0,5 | 0,98 | |
30 | 36 | 38 | 36 | 37 | 42 | 40 | 36 | 38 | 41 | 34 | 0 | 0,99 |
3. В результате n измерений параметра (указан в задании № 1) определен доверительный интервал значений (ХН¸ХВ) МПа при доверительной вероятности Р1. Определите стандартное отклонение значений параметра и доверительный интервал с вероятностью Р2.
Вариант | n | ХН | ХВ | Р1 | Р2 |
1 | 10 | 0,62 | 0,84 | 0,90 | 0,95 |
2 | 8 | 15 | 22 | 0,99 | 0,9 |
3 | 12 | 85 | 104 | 0,95 | 0,99 |
4 | 9 | 8,75 | 9,05 | 0,9 | 0,98 |
5 | 6 | 13,07 | 15,45 | 0,95 | 0,99 |
6 | 10 | 4,7 | 5,3 | 0,99 | 0,95 |
7 | 12 | 1,25 | 1,35 | 0,9 | 0,98 |
8 | 10 | 2,45 | 3,54 | 0,95 | 0,99 |
9 | 12 | 2,06 | 2,28 | 0,9 | 0,98 |
10 | 6 | 2,5 | 3,6 | 0,95 | 0,99 |
11 | 7 | 98,8 | 102,4 | 0,99 | 0,95 |
12 | 8 | 172,6 | 184,5 | 0,9 | 0,98 |
13 | 9 | 2,49 | 2,75 | 0,95 | 0,99 |
14 | 10 | 918 | 975 | 0,9 | 0,98 |
15 | 12 | 37,2 | 43,7 | 0,95 | 0,99 |
16 | 6 | 3,9 | 6,2 | 0,99 | 0,95 |
17 | 8 | 13,4 | 15,8 | 0,9 | 0,98 |
18 | 12 | 28 | 41 | 0,95 | 0,99 |
19 | 10 | 0,014 | 0,024 | 0,9 | 0,98 |
20 | 6 | 150 | 178 | 0,95 | 0,99 |
21 | 7 | 0,50 | 0,58 | 0,99 | 0,95 |
22 | 16 | 3,6 | 4,1 | 0,9 | 0,98 |
23 | 24 | 61,2 | 68,4 | 0,95 | 0,99 |
24 | 10 | 2,2 | 4,7 | 0,9 | 0,98 |
25 | 20 | 8,45 | 8,76 | 0,95 | 0,99 |
26 | 15 | 7,6 | 10,1 | 0,99 | 0,95 |
27 | 16 | 4,5 | 5,8 | 0,9 | 0,98 |
28 | 22 | 14,78 | 15,63 | 0,95 | 0,99 |
29 | 17 | 0,156 | 0,170 | 0,9 | 0,98 |
30 | 12 | 35 | 48 | 0,95 | 0,99 |
4. Используя данные задания № 3 ( , s), при систематической погрешности D, найдите вероятность того, что результат единичного измерения параметра не выйдет за пределы интервала [а; b].
Вариант | D | а | b |
1 | -0,04 | 0,78 | 1,51 |
2 | 3 | 12 | 23 |
3 | 0 | 80 | 110 |
4 | 0,5 | 8,60 | 9,00 |
5 | -2,3 | 13,15 | 15,65 |
6 | 0 | 4,5 | 5,0 |
7 | 0,06 | 1,20 | 1,40 |
8 | 0,05 | 2,55 | 3,55 |
9 | 0 | 2,00 | 2,20 |
10 | 0 | 2,3 | 3,8 |
11 | -1,1 | 99,9 | 101,0 |
12 | 10 | 170 | 180 |
13 | 0,5 | 2,55 | 2,70 |
14 | -15 | 920 | 970 |
15 | 0 | 37 | 45 |
16 | 0,4 | 4 | 6 |
17 | -0,4 | 14,5 | 15,6 |
18 | 2 | 25 | 40 |
19 | 0 | 0,015 | 0,025 |
20 | -6 | 155 | 175 |
21 | 0,05 | 0,46 | 0,56 |
22 | 0,25 | 3,5 | 4 |
23 | 0 | 62 | 65 |
24 | 0 | 2,1 | 4,5 |
25 | 0,6 | 8,46 | 8,78 |
26 | 0,5 | 8,5 | 9,5 |
27 | 0,5 | 4,7 | 5,7 |
28 | 2,5 | 14,65 | 15,65 |
29 | -0,05 | 1,145 | 0,168 |
30 | 0 | 36 | 46 |
Приложение 1. Построение гистограммы (Excel)
Для построения гистограммы в редакторе Microsoft Excel следует выполнить следующие шаги.
1. Активировать пакет анализа данных
Для этого нужно выполнить команду Сервис ® Надстройки и выбрать Пакет анализа (поставить метку рядом) → Ok. Затем необходимо снова выполнить команду Сервис, после этого в меню Сервис должна появиться строка Анализ данных.
2. В книге Excel ввести исходные числовые данные и границы интервалов (они называются «карманы»), например как показано ниже.
В качестве карманов вводить нужно верхнее значение интервала.
3. Построить гистограмму при помощи мастера гистограмм
Для этого нужно открыть окно мастера построения гистограмм (Пакет анализа ® Гистограмма) и заполнить диалоговое окно ® Ok. Ниже показан пример заполнения диалогового окна.
Параметры вывода можно указать другими, например, сделать ссылку на свободную ячейку на этом же листе.
В результате получаем таблицу с подсчитанными частотами попаданий данных в карманы и гистограмму.
При подсчете частот автоматически вычисляется число попаданий данных между указанным началом кармана и соседним, большим по порядку.
Приложение 2. Значения критерия Романовского bт (a = 1 - Р)
n | a | n | a | ||
0,1 | 0,05 | 0,1 | 0,05 | ||
3 | 1,412 | 1,414 | 12 | 2,387 | 2,519 |
4 | 1,689 | 1,710 | 13 | 2,426 | 2,563 |
5 | 1,869 | 1,917 | 14 | 2,461 | 2,602 |
6 | 1,996 | 2,067 | 15 | 2,494 | 2,638 |
7 | 2,093 | 2,182 | 16 | 2,523 | 2,670 |
8 | 2,172 | 2,273 | 17 | 2,551 | 2,701 |
9 | 2,238 | 2,349 | 18 | 2,577 | 2,728 |
10 | 2,294 | 2,414 | 19 | 2,601 | 2,754 |
11 | 2,343 | 2,470 | 20 | 2,623 | 2,779 |
Приложение 3. Значения коэффициента Стьюдента
n | Доверительная вероятность Р | ||||
0,9 | 0,95 | 0,98 | 0,99 | 0,999 | |
2 | 6,31 | 12,71 | 31,82 | 63,68 | 636,62 |
3 | 2,92 | 4,30 | 6,97 | 9,93 | 31,6 |
4 | 2,35 | 3,18 | 4,54 | 5,84 | 12,92 |
5 | 2,13 | 2,78 | 3,75 | 4,60 | 8,61 |
6 | 2,02 | 2,57 | 3,37 | 4,06 | 6,87 |
7 | 1,94 | 2,45 | 3,14 | 3,71 | 5,96 |
8 | 1,90 | 2,37 | 3,00 | 3,50 | 5,41 |
9 | 1,86 | 2,31 | 2,90 | 3,36 | 5,04 |
10 | 1,83 | 2,26 | 2,82 | 3,25 | 4,78 |
11 | 1,81 | 2,23 | 2,76 | 3,17 | 4,59 |
12 | 1,80 | 2,20 | 2,72 | 3,11 | 4,44 |
13 | 1,78 | 2,18 | 2,68 | 3,06 | 4,32 |
14 | 1,77 | 2,16 | 2,65 | 3,01 | 4,22 |
15 | 1,76 | 2,15 | 2,62 | 2,98 | 4,14 |
16 | 1,75 | 2,13 | 2,6 | 2,95 | 4,07 |
17 | 1,75 | 2,12 | 2,58 | 2,92 | 4,02 |
18 | 1,74 | 2,11 | 2,57 | 2,90 | 3,97 |
19 | 1,73 | 2,10 | 2,55 | 2,88 | 3,92 |
20 | 1,73 | 2,09 | 2,54 | 2,86 | 3,88 |
22 | 1,72 | 2,07 | 2,51 | 2,82 | 3,79 |
24 | 1,71 | 2,06 | 2,49 | 2,80 | 3,74 |
26 | 1,71 | 2,06 | 2,48 | 2,78 | 3,71 |
28 | 1,70 | 2,05 | 2,47 | 2,76 | 3,67 |
30 | 1,70 | 2,04 | 2,46 | 2,75 | 3,65 |
60 | 1,67 | 2,00 | 2,39 | 2,66 | 3,46 |
120 | 1,66 | 1,98 | 2,36 | 2,62 | 3,37 |
¥ | 1,65 | 1,96 | 2,33 | 2,58 | 3,29 |
Приложение 4. Интегральная функция нормированного
нормального распределения Ф(t)
Ф(-t) = 1 - Ф(t)
t | 0,00 | 0,01 | 0,02 | 0,03 | 0,04 | 0,05 | 0,06 | 0,07 | 0,08 | 0,09 |
0,0 | 0,5000 | 0,5040 | 0,5080 | 0,5120 | 0,5160 | 0,5199 | 0,5239 | 0,5279 | 0,5319 | 0,5359 |
0,1 | 0,5398 | 0,5438 | 0,5478 | 0,5517 | 0,5557 | 0,5596 | 0,5636 | 0,5675 | 0,5714 | 0,5753 |
0,2 | 0,5793 | 0,5832 | 0,5871 | 0,5910 | 0,5948 | 0,5987 | 0,6026 | 0,6064 | 0,6103 | 0,6141 |
0,3 | 0,6179 | 0,6217 | 0,6255 | 0,6293 | 0,6331 | 0,6368 | 0,6406 | 0,6443 | 0,6480 | 0,6517 |
0,4 | 0,6554 | 0,6591 | 0,6628 | 0,6664 | 0,6700 | 0,6736 | 0,6772 | 0,6808 | 0,6844 | 0,6879 |
0,5 | 0,6915 | 0,6950 | 0,6985 | 0,7019 | 0,7054 | 0,7088 | 0,7123 | 0,7157 | 0,7190 | 0,7224 |
0,6 | 0,7257 | 0,7291 | 0,72324 | 0,7357 | 0,7389 | 0,7422 | 0,7454 | 0,7486 | 0,7517 | 0,7549 |
0,7 | 0,7580 | 0,7611 | 0,7642 | 0,7673 | 0,7704 | 0,7734 | 0,7764 | 0,7794 | 0,7823 | 0,7852 |
0,8 | 0,7881 | 0,7910 | 0,7939 | 0,7967 | 0,7995 | 0,8023 | 0,8051 | 0,8079 | 0,8106 | 0,8133 |
0,9 | 0,8159 | 0,8186 | 0,8212 | 0,8238 | 0,8264 | 0,8289 | 0,8315 | 0,8340 | 0,8365 | 0,8389 |
1,0 | 0,8413 | 0,8438 | 0,8461 | 0,8485 | 0,8508 | 0,8531 | 0,8554 | 0,8577 | 0,8599 | 0,8621 |
1,1 | 0,8643 | 0,8665 | 0,3686 | 0,8708 | 0,8729 | 0,8749 | 0,8770 | 0,87909 | 0,8810 | 0,8830 |
1,2 | 0,8849 | 0,8869 | 0,8888 | 0,8907 | 0,8925 | 0,8944 | 0,8986 | 0,8980 | 0,8997 | 0,9015 |
1,3 | 0,9032 | 0,9049 | 0,9066 | 0,9082 | 0,9099 | 0,9115 | 0,9131 | 0,9147 | 0,9162 | 0,9177 |
1,4 | 0,9192 | 0,9207 | 0,9222 | 0,9236 | 0,9251 | 0,9265 | 0,9279 | 0,9292 | 0,9306 | 0,9319 |
1,5 | 0,9332 | 0,9345 | 0,9357 | 0,9370 | 0,9382 | 0,9394 | 0,9406 | 0,9418 | 0,9429 | 0,9441 |
1,6 | 0,9452 | 0,9463 | 0,9474 | 0,9484 | 0,9495 | 0,9505 | 0,9515 | 0,9525 | 0,9535 | 0,9545 |
1,7 | 0,9554 | 0,9564 | 0,9573 | 0,9582 | 0,9591 | 0,9599 | 0,9608 | 0,9616 | 0,9625 | 0,9633 |
1,8 | 0,9641 | 0,9649 | 0,9656 | 0,9664 | 0,9671 | 0,9678 | 0,9686 | 0,9693 | 0,9699 | 0,9706 |
1,9 | 0,9713 | 0,9719 | 0,9726 | 0,9732 | 0,9738 | 0,9744 | 9,750 | 0,9756 | 0,9761 | 0,9767 |
2,0 | 0,9773 | 0,9778 | 0,9783 | 0,9788 | 0,9793 | 0,9798 | 0,9803 | 0,9808 | 0,9812 | 0,9817 |
2,1 | 0,9821 | 0,9826 | 0,9830 | 0,9834 | 0,9838 | 0,9842 | 0,9846 | 0,9850 | 0,9854 | 0,9857 |
2,2 | 0,9861 | 0,9864 | 0,9868 | 0,9871 | 0,9875 | 0,9878 | 0,9881 | 0,9884 | 0,9887 | 0,9890 |
2,3 | 0,9893 | 0,9896 | 0,9898 | 0,9901 | 0,9904 | 0,9906 | 0,9909 | 0,9911 | 0,9913 | 0,9916 |
2,4 | 0,9918 | 0,9920 | 0,9922 | 0,9925 | 0,9927 | 0,9929 | 0,9931 | 0,9932 | 0,9934 | 0,9936 |
2,5 | 0,9938 | 0,9940 | 0,9941 | 0,9943 | 0,9945 | 0,9946 | 0,9948 | 0,9949 | 0,9951 | 0,9952 |
2,6 | 0,9953 | 0,9955 | 0,9956 | 0,9957 | 0,9959 | 0,9960 | 0,0061 | 0,9962 | 0,9963 | 0,9964 |
2,7 | 0,9965 | 0,9966 | 0,9967 | 0,9968 | 0,9969 | 0,9970 | 0,9971 | 0,9972 | 0,9973 | 0,9974 |
2,8 | 0,9974 | 0,9975 | 0,9976 | 0,9977 | 0,9977 | 0,9978 | 0,9979 | 0,9979 | 0,9980 | 0,9981 |
2,9 | 0,9981 | 0,9982 | 0,9983 | 0,9983 | 0,9984 | 0,9984 | 0,9985 | 0,9985 | 0,9986 | 0,9986 |
3,0 | 0,99865 | 0,99869 | 0,99874 | 0,99878 | 0,99882 | 0,99886 | 0,99889 | 0,99893 | 0,99896 | 0,99900 |
3,1 | 0,99903 | 0,99906 | 0,99910 | 0,99913 | 0,99915 | 0,99918 | 0,99921 | 0,99924 | 0,99926 | 0,99929 |
3,2 | 0,99931 | 0,99934 | 0,999936 | 0,99938 | 0,99940 | 0,99942 | 0,99944 | 0.99946 | 0,99948 | 0,99950 |
3,3 | 0,99952 | 0,99953 | 0,99955 | 0,99957 | 0,99958 | 0,99960 | 0,99961 | 0,99962 | 0,99964 | 0,99965 |
3,4 | 0,99966 | 0,99967 | 0,99969 | 0,99970 | 0,99971 | 0,99972 | 0,99973 | 0,99974 | 0,99975 | 0,99976 |
3,5 | 0,99977 | 0,99978 | 0,99978 | 0,99979 | 0,00080 | 0,99981 | 0,99981 | 0,99982 | 0,99983 | 0,99983 |
[*] другие составляющие – методическая, субъективная и т.д.
[†] абсолютную и относительную форму применяют также для представления погрешности результата измерения
[‡] Основная погрешность соответствует нормальным условиям применения средств измерений, дополнительная – возникает из-за отклонения влияющей величины от нормальной области значений
* Здесь и далее имеются в виду прямые многократные измерения
[§] при оценке случайных погрешностей используется двусторонний интервал, т.к. случайная погрешность переменна по знаку
[**] промежуточные вычисления выполняются с 1-2 дополнительными разрядами
[††] с учетом отношения
Дата добавления: 2018-06-01; просмотров: 420; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!