Суть помехоустойчивого кодирования; понятие избыточной информации и её использование.

Цель помехоуст кодирования: защита сообщения от помех.

Классификация помоуст кодов:

1) Обнаруживающие и корректирующие

2) Блоковые (исходное сообщение заменяется блоком или кодовым словом и новый текст не содержит слов) и непрерывные ( в кодир-ей послед-ти нет пробелов м/у словами и дешифрация осущ-ся для всей послед-ти).

Блоковые делятся на:

- равномерные

- неравномерные

при эффективном кодировании применяются неравномерные

Избыточная информация в помехоустойчивом кодовом слове представлена содержимым определенных информационных и дополнительных разрядов. Сама же избыточная информация - это, по существу, алгоритм формирования избыточных разрядов, т.е. алгоритм кодирования, который известен дешифратору (декодеру). То есть для дешифратора данный алгоритм кодирования является избыточной информацией - это то постоянное преобразование, что сохраняется независимо от того, какие кодовые слова передаются от источника к приемнику. Используя эту избыточную информацию, дешифратор принимает очередное слово и проверяет содержимое всех его разрядов на соответствие данному алгоритму кодирования. Если данное слово не удовлетворяет используемому алгоритму кодирования, то дешифратор делает вывод об обнаружении ошибки и в зависимости от того, "в какой степени" это соответствие не выполняется, может опознавать и исправлять некоторые ошибки.

Кратко это можно выразить следующим образом:идея помехоустойчивого кодирования состоит во внесении кодером избыточной информации в виде алгоритма (правил) кодирования с помощью дополнительных разрядов помехоустойчивого кодового слова с последующей проверкой декодером этого слова на соответствие принятому алгоритму кодирования

Классификация помехоустойчивых кодов.

Цель помехоуст кодирования: защита сообщения от помех.

Классификация помоуст кодов:

1) Обнаруживающие и корректирующие

Блоковые делятся на:

- равномерные

- неравномерные

при эффективном кодировании применяются неравномерные

Возможные варианты передачи помехоустойчивых слов и числа этих вариантов.

Кодовое слово может передаваться от шифратора к дешифратору с ошибкой и без нее. Таким образом, возможны два варианта передачи кодового слова: правильная и неправильная. Число вариантов правильной передачи, когда разрешенное кодовое слово, проходя путь от кодера к декодеру, трансформируется само в себя, равно 2^к.

Существуют также два варианта неправильной передачи:

1) разрешенное кодовое слово на пути от кодера к декодеру трансформируется в иное разрешенное слово. В этих случаях декодер, проверяя структуру и содержимое принятого кодового слова на соответствие данному алгоритму кодирования, вынужден принять решение, что кодовое слово правильно. При этом дешифратор не только не исправит эту ошибку, но даже и не обнаружит ее. Так как каждое разрешенное слово может трансформироваться в любое другое разрешенное слово, то число вариантов такой передачи 2^к (2^к - 1).

2) разрешенное кодовое слово трансформируется в запрещенное. В таких случаях дешифратор способен обнаружить ошибку, а в некоторых - и исправить. Так как каждое разрешенное слово может трансформироваться в любое запрещенное слово (число которых 2ⁿ - 2^к), то число вариантов такой ошибочной передачи 2^k(2ⁿ - 2^k).

Суммируя числа разных вариантов передачи, получим общее число вариантов передачи

2^k*2ⁿ = 2^k + 2^k(2^k- 1) + 2^k(2ⁿ-2^k).

Варианты разбиения множества n-разрядных кодовых слов при построении корректирующих кодов; способы кодирования и декодирования.

1-й способ: разбиение всех запрещенных слов на непересекающиеся подмножества по принципу принадлежности (близости) запрещенного слова к разрешенному кодовому слову. При этом "вокруг" каждого разрешенного кодового слова группируются такие запрещенные слова, которые "ближе" к нему, чем к другим разрешенным словам. В этом случае в качестве разрешенных кодовых слов следует выбирать такие, которые составляют множество элементов, удаленных друг от друга на расстояние не меньше некоторой величины (называемой минимальным хэмминговым расстоянием).

При таком способе разбиения дешифратор выносит решение в пользу того разрешенного слова, расстояние от которого до принятого слова меньше, чем до других разрешенных слов. Количество непересекающихся подмножеств запрещенных кодовых слов при этом равно числу разрешенных слов 2^k.

2 -й способ: разбиение по принципу принадлежности запрещенного кодового слова к вектору ошибки или к классу смежности. При таком разбиении декодер опознает не переданное ему слово, а вектор ошибки, которой оно оказалось поражено. Для этого декодер, учитывая содержимое избыточных и информационных разрядов, проверяет принятое слово на соответствие данному алгоритму кодирования и в результате вычисляет опознаватель (синдром) ошибки, который указывает на принадлежность принятого слова к одному из непересекающихся подмножеств запрещенных слов (классов смежности), "порожденных" определенным вектором ошибки. В такой системе кодер должен по определенным правилам кодирования определять содержимое избыточных разрядов на основе известного содержимого информационных разрядов. Эти правила или алгоритм кодирования представляют собой систему уравнений, в которых данными (известными величинами) являются значения информационных разрядов. Для определения содержимого каждого избыточного разряда применяется свое уравнение. Дешифратор проверяет на истинность каждое из этих уравнений, проверка дает либо "0", либо "1". Проверки всех уравнений дают множество нулей и единиц, называемое опознавателем ошибки. Если опознаватель состоит только из одних нулей, декодер делает вывод об отсутствии ошибки, иначе, по виду ненулевого опознавателя, декодер может определить тип ошибки, так как опознаватель указывает на принадлежность принятого слова подмножеству запрещенных слов, порожденных данным вектором ошибки.

Дата добавления: 2018-05-12; просмотров: 330; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 1 2 345 6 7 8 9 10 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!