Технико-экономические показатели производственного подразделения

Показатели	По проекту	По отчетным данным
Списочное число автомобилей, шт. Общий пробег автомобилей, тыс. км Коэффициент технической готовности Трудоемкость работ производственного подразделения, чел-ч. Число производственных рабочих, чел. Среднемесячная заработная плата производственных рабочих, руб. Повышение производительности труда, % Себестоимость продукции, руб. Снижение себестоимости продукции, % Капитальные вложения, руб. Годовая экономия от снижения себестоимости продукции, руб. Срок окупаемости капитальных вложений, лет Годовой экономический эффект, руб.

 

С примерами определения показателей экономической эффективности, т.е., заключительной составляющей экономической части ДП можно ознакомиться в литературе [2,4].

При разработке в дипломных проектах автосервисных участков на базе действующих АТП необходимо использовать методику и примеры расчетов изложенные в главе 12 [11].

При выполнении дипломных проектов по СТОА для расчета экономической части проекта необходимо использовать методику изложенную в литературе [12].

 

 

Прочностные расчеты

1. 8.1 Расчеты на прочность при растяжении и сжатии

В результате проведения механических испытаний устанавли­вают предельные напряжения, при которых происходит нарушение работы или разрушение деталей конструкции.

Предельным напряжением при статической нагрузке для пластичных материалов является предел текучести, для хруп­ких — предел прочности. Для обеспечения прочности деталей необ­ходимо, чтобы возникающие в них в процессе эксплуатации напря­жения были меньше предельных.

Отношение предельного напряжения к напряжению, возникаю­щему в процессе работы детали, называют коэффициентом запаса прочности и обозначают буквой s:

                                   

                                                       s = σ_пред /σ, где σ = N/A

 

Очевидно, что недостаточный коэффициент запаса прочности не обеспечит надежности конструкции, а чрезмерный запас проч­ности приведет к перерасходу материала и утяжелению конструк­ции. Сечение, для которого коэффициент запаса прочности наи­меньший, называется опасным.

Минимально необходимый коэффициент запаса прочности назы­вают допускаемым и обозначают [s]. Допускаемый коэффициент запаса прочности зависит от свойств, качества и однородности ма­териала, точности представления о нагрузках, действующих на конструкцию, ответственности конструкции и многих других при­чин. Для пластичных материалов |s] = 1,2...2,5, для хрупких [s] = 2 ...5, для древесины [s] = 8...12.

Отношение предельного напряжения к допускаемому коэффи­циенту запаса прочности

называют допускаемым напря­жением и обозначают [σ]:

                                                

                                                                  [σ] = σ_пред/[s]

Таблица 1.8.1

 

Таблица 1

 

 

Условие прочности детали конструкции заключается в том, что наибольшее возникающее в ней напряжение (рабочее) не должно превышать допускаемого:

σ_max  ≤[σ]

Условие прочности можно записать в ином виде:

s ≥[s]

т.е. расчетный коэффициент запаса прочности не должен быть меньше допускаемого.

Ориентировочные значения допускаемых напряжений на растя­жение и сжатие для некоторых материалов приведены в табл.1.                                                                                                                                                                                                                                           

Если допускаемые напряжения при растяжении и сжатии раз­личны, то их обозначают соответственно [σ_p]  и [σ_с].

Расчетная формула при растяжении и сжатии имеет вид

σ = N /A ≤[σ]

и читается следующим образом: нормальное напряжение в опасном сечении, вычисленное по формуле σ = N / A , не должно превышать до­пускаемое, где N – продольная сила, A – площадь поперечного сечения.

При расчете конструкций на прочность встречаются три вида за­дач, различающихся формой использования расчетной формулы:

1) проектный расчет, при котором определяются размеры опасного сечения по формуле

A = N_max / [σ]

2) проверочный расчет, при кото­ром определяется рабочее напряжение и сравнивается с допускаемым по формуле

                                                                         σ = N / A ≤[σ]

3) определение допускаемой нагрузки, которое ведется по формуле

                                                                     [N] = A[σ]

Рис. 1.1

     

Пример 1.1 Пренебрегая массой конст­рукции, определить размер дубового подкоса ВС квадратного сечения (рис. 1.1). Крепления в точках  А, В и С считать идеально гладкими шарнирами.          

  Дано: F = 10 кН, а = 1м, [σ] = 12 МПа.

 

  Решение. Рассмотрим равновесие бруса АВ. Из теоретической

ме­ханики известно, что реакция прямолинейного стержня, закрепленного двумя концами в идеально гладких шарнирах, направлена вдоль стержня. Таким образом, реакция R подкоса ВС направлена вдоль его оси. Подкос работает на сжатие.

Составим уравнение моментов относительно точки А:

 

 

                 Σ М_А = 0; - F ⋅ 2а + Rа sin 45° = 0.

 

Сокращая равенство на а, получим

      R = 2F / sin 45° = 2 ⋅ 10 / 0,707 = 28,4 Кн

Далее воспользуемся расчетным уравнением при сжатии и определим площадь А поперечного сечения подкоса ВС:

                                                          σ= R / A ≤[σ]                                                                    откуда A = R / [σ]= 28,4 ⋅ 10³  / (12 ⋅ 10⁶) = 2370 ⋅ 10^{-6 м2}.                                  

Так как подкос ВС имеет квадратное сечение, то                          

 А= b², следовательно,                                                                                                                                                  

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             

Округлив, принимаем b = 50 мм.

 

1.8.2. Расчеты на прочность при сдвиге

Условие прочности детали конструкции заключается в том, что наибольшее напряжение, возникающее в ней (рабочее напряже­ние), не должно превышать допускаемое. Расчетная формула при сдвиге

читается следующим образом: касательное напряжение при сдвиге, вычисленное по формуле τ = Q/А, не должно превышать допускае­мое, где Q – поперечная сила, А – площадь поперечного сечения.

По этой расчетной формуле проводят проектный и провероч­ный расчеты и определяют допускаемую нагрузку.

Деформация сдвига, доведенная до разрушения материала, на­зывается срезом (применительно к металлическим деталям) или скалыванием (применительно к неметаллическим конст­рукциям).

Допускаемое напряжение на срез выбирают для пластичных ма­териалов в зависимости от предела текучести. В машиностроении для штифтов, болтов, шпонок и т.п. принимают

                                              [τ_ср] = (0,25…0,35) σ_т

                                            При расчетах на срез в случае, если соединение осуществляется несколькими одинаковыми деталями (болтами, заклепками и т.д.), полагают, что все они нагружены одинаково.

Расчеты соединений на срез обычно сопровождают проверкой прочности этих соединений на смятие.

 

Пример 2.1 Определить напряжения смятия и среза в головке стержня, растягиваемого силой F = 100 кН.

Дано: D = 32мм, d = 20мм, h = 12мм (рис. 2.1)

 

                                                                

 

                                        

                                                                                                 

                                                                                       

                                                                                                                

     

 

 

 

 

Решение:Определим площадь смятия А_см и площадь среза А_ср головки. Площадь опорной поверхности головки, работающей на смятие, равна

               А_см = πD² / 4 – πd² /4 = π(D² – d²) / 4 = 3,14(32² -20²) ⋅ 10^-6 / 4 = 490 ⋅ 10^{-6 м2} .

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                

Площадь среза равна площади боковой поверхности цилиндра диаметром d и высотой h:                                                                                                                                                

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                   

              А_ср = πdh = 3,14 ⋅20 ⋅ 10^-3 ⋅ 12 ⋅ 10^-3 = 754 ⋅10^{-6 м2} .

                  

Определим напряжения смятия и среза головки:

σ_см = F / А_см = 100 ⋅ 10³ / (490 ⋅ 10^-6) = 204 ⋅10⁶  Па = 204 МПа;

σ_ср = F / А_ср = 100 ⋅ 10³ / (754 ⋅ 10^-6) = 133 ⋅10⁶  Па = 103 МПа.

                

      

1.8.3. Расчеты на прочность и жесткость при кручении

Условие прочности бруса при кручении заключается в том, что наибольшее возникающее в нем касательное напряжение не долж­но превышать допускаемое. Расчетная формула на прочность при кручении имеет вид τ = М_к /W_р ≤ [τ_к] и читается так: касательное напряжение в опасном сечении, определенное по формуле τ =  М_к /W_р , не должно превышать допускаемое, где М_к – крутящий момент, W_р – полярный момент сопротивления сечения.

Допускаемое напряжение при кручении выбирают в зависимо­сти от допускаемого напряжения при растяжении:                          

для сталей [τ_к] = (0,55…0,6) [σ_р ];

   для чугунов [τ_к] = (1…1,2) [σ_р ].

 

Кроме требования прочности к валам предъявляется требова­ние жесткости, заключающееся в том, что угол закручивания 1 м длины вала не должен превышать определенной величины во избе­жание, например, пружинения валов или потери точности ходовых винтов токарно-винторезных станков.

Допускаемый угол закручивания 1 м длины вала задается в гра­дусах и обозначается [j^°₀]. Расчетная формула на жесткость при кручении имеет вид:                                                                                                                                        

                                           

 

Величины допускаемых углов закручивания зависят от назначения вала; их обычно принимают в следующих пределах:

[j^°₀] = 0,25…1 градус/м.

С помощью полученных расчетных формул выполняют три вида расчетов конструкций на прочность и жесткость при кручении — проектный, проверочный и определение допускаемой нагрузки.

 

Пример 3.1 Определить диаметр стального вала, передающего мощ­ность Р= 48 кВт при частоте вращения n = 980 об./мин., если допускаемое напряжение кручения [τ_к] = 30 МПа.

 

Решение. Расчетное уравнение на прочность при кручении кругло­го цилиндра имеет вид:          

                                                          τ_к = М_к /W_р ≤ [τ_к]                                                                                                

 

Определим угловую скорость вала:                                                                                       

                                                                                                                                          

                           ω = πn/30 = 3,14 ⋅ 980/30 = 102,5 рад/с.

                                                                                                                                                                       

Найдем крутящий момент:                                                                                                    

 

                                 М_к = Р/ω = 48 ⋅10³ /102,5 = 464 Н⋅м.

 

Определим полярный момент сопротивления сечения:                                                                                                    

 

                           W_р = М_к / [τ_к ] = 464/30 ⋅ 10⁶ = 15,6 ⋅ 10^{-6 м3}.

 

 Находим требуемый диаметр вала из формулы: W_р = πd³ /16 ≈ 0,2d³;                                = = 43 ⋅ 10^{-3 м = 43мм.}

Округляя найденное значение диаметра до ближайшего большего стандартного значения, принимаем d= 45 мм.

1.8.4. Расчеты на прочность при изгибе

Условие прочности балки при изгибе заключается в том, что максимальное нормальное напряжение в опасном сечении не должно превышать допускаемое.

Полагая, что гипотеза о ненадавливании волокон справедлива не только при чистом, но и при поперечном изгибе, мы можем нор­мальные напряжения в поперечном сечении определять при попе­речном изгибе по той же формуле, что и при чистом изгибе.

Расчетная формула на прочность при изгибе имеет вид: σ = М_{и max} / W ≤ [σ]

и читается так: нормальное напряжение в опасном сечении, определенное по формуле

σ = М_{и max} / W, не должно превышать допускаемое. Допускаемое нормальное напряжение при изгибе выбирают таким же, как и при растяжении и сжатии, где М_{и max} – максимальный изгибающий момент, W – момент сопротивления изгибу.

Максимальный изгибающий момент определяют из эпюр изги­бающих моментов или расчетом.

Так как момент сопротивления изгибу W в расчетной формуле стоит в знаменателе, то чем больше W, тем меньше будут расчет­ные напряжения.

Определим моменты сопротивления изгибу наиболее распро­страненных сечений

1. Прямоугольник размером b x h (рис. 4.1):

                                                                                                                                                 

                                                                                                                                                                                        

Рис. 4.1

                                       ∶ .

Если балку прямоугольного сечения положить плашмя, то , тогда

                                            ∶ > ,

следовательно, при прочих равных условиях максимальные нор­мальные напряжения σ' у прямоугольной балки, положенной плаш­мя, будут больше, чем у той же балки, когда ее наибольший габарит­ный размер h вертикален (имеется в виду, что изгиб происходит в вертикальной плоскости).

Из этого следует правило: для обеспечения максимальной проч­ности ось, относительно которой момент инерции максимален, должна быть нейтральной.

2. Круг диаметром d:

                                          ∶ .

1. Кольцо размером D x d:

                              ∶ .   

69

Момент сопротивления кольцевого сечения нельзя определять как разность моментов сопротивлений большого и малого кругов. Нетрудно подсчитать, что при одинаковой площади поперечного сечения, т.е. одинаковом расходе материала, момент сопротивле­ния кольцевого сечения больше момента сопротивления сплошно­го круглого сечения.

Так как вблизи нейтральной оси материал мало напряжен, то выгодно больше материала располагать дальше от нейтральной оси. Поэтому в машиностроении редко применяют металлические бал­ки прямоугольного сечения, но весьма широко распространены прокатные профильные балки таврового, двутаврового, углового, швеллерного и других сечений. Моменты инерции, моменты со­противления и другие характеристики прокатных фасонных про­филей стандартных размеров приведены в таблицах ГОСТа [7].

Для балок, материал которых неодинаково работает на растяже­ние и сжатие (например, чугун), целесообразно применять профи­ли, не симметричные относительно нейтральной оси, например тавровый или П-образный. Так как у несимметричного профиля при изгибе                                                                                                                                               

 возникают неодинаковые напряжения растяжения и сжатия, то сечение, например,                                                                                                                                                

чугунной балки выгодно распола­гать так, чтобы меньшие напряжения были в зоне растянутых, а большие — в зоне сжатых волокон (рис. 4.2).

Проведем сравнение экономичности по массе балок двутаврово­го, прямоугольного и квадратного сечений.

Предположим, что из расчетного уравнения мы определим мо­мент сопротивления изгибу балки:

Рис. 4.2

                                        .

 

                  По таблицам ГОСТа выбираем двутавровый 

                  профиль № 45 с площадью поперечного сечения

                  А_дв = 83см² .       

                   Определим размеры прямоугольного сечения,             

                   полагая, h = 2b:

 

                  

                   откуда  

                                                                .

При прочих равных условиях массы балок пропорциональны площадям поперечных сечений:

                                                 А_пр / А_дв = 297 / 83 ≈3,5.

Балка прямоугольного сечения в три с половиной раза тяжелее балки двутаврового профиля при одинаковой прочности и прочих равных условиях.

Определим размеры квадратного сечения со стороной a: откуда

             

Балка квадратного сечения в четыре с половиной раза тяжелее балки двутаврового профиля при одинаковой прочности и прочих равных условиях.

        Пример 4.1  Определить номер профиля консольной балки двутав­рового сечения, если допускаемое напряжение при изгибе [σ] = 120 МПа, F= 2000 Н, q = 4000 Н/м, l = 2 м (рис. 4.3).

     Решение. Очевидно, что у данной балки, работающей на изгиб, максимальный изгибающий момент будет в заделке и определится по формуле:

                                                                                                       

                               М_{и max} = -Fl – ql² / 8.

                                                                                                          

 

Рис. 4.3

                                                                                                                                                                                                                                                                                                     

Подставив данные, получим абсолютное значение момента

                               М_{и max} = 2000 ⋅ 2 + 4000 ⋅ 4/8 = 6000 Н ⋅ м.                                                                                                                                      Расчетное уравнение на прочность при изгибе имеет вид: σ_max = M_{и max} / W_x ≤[σ],

откуда W_х = М_{и max} / [σ] = 6000 / (120 ⋅ 10⁶) = 50 ⋅ 10^{-6 м3} = 50см³ .

Найдя по таблицам сортамента ближайшее большее значение для W_x , выбираем двутавровое сечение № 12, для которого W_x = 58,4 см². Если сечение балки повернуть на 90°, т.е. расположить полки вертикально, а стенку – горизонтально ( рис. 4.3), то потребуется профиль № 30 (при таком расположении сечения двутавр подбирается по W_у). В этом случае балка окажется в три раза тяжелее. 

 

1.8. 5. Расчеты прямолинейных стержней на устойчивость.

Существует три вида расчетов на устойчивость прямолинейных стержней проектный, проверочный и силовой. Рассмотрим со­держание каждого из этих расчетов.

Проектный расчет. Определяют минимальный осевой момент инерции поперечного сечения стержня по формуле:

                                   I_min = F [S_у](μ l)² / (π ²Е),

где F – действующая нагрузка; [S_у] – допускаемый коэффициент запаса устойчивости;

μ – коэффициент приведения длины стержня; l – длина стержня; Е – модуль продольной упругости.

Далее находят гибкость стержня λ по формуле:

                                          λ = μl / i_min ,

где i_min = ; А – площадь сечения.

  Полученную гибкость сравнивают с предельной для данного материала.

Проверочный расчет. Определяют действительный коэффици­ент запаса устойчивости s_y и сравнивают его с допускаемым по формуле:

                                  s_y = F_кр / F ≥[s_y].

Силовой расчет. Определяют допускаемую нагрузку [F] по фор­муле:

                                                 [F] = F_кр / [s_y]

                                                                                                                                               Расчет сжатых стержней на устойчивость можно свести к расчету на простое сжатие.                                                                                                                                              При расчете применяют следующую формулу:

                                                  [F] = j [σ_с] A,

где [σ_с] - допускаемое напряжение на сжатие; j - коэффици­ент продольного изгиба.

Значение j зависит от гибкости стержня, его материала и опре­деляется для сталей по табл. 2

Расчеты показывают, что при продольном изгибе наиболее вы­годными являются кольцевые и коробочные тонкостенные сече­ния, имеющие относительно большой момент инерции.

Таблица 2 Примечание. Значения j* относятся к сталям повышенного каче­ства (σт ≥ 320 МПа).

 

Пример 5.1. Проверить на устойчивость стойку, изображенную на рис.5.1, если l = 3м,

 

[S_у]= 2, материал стойки - сталь СтЗ, F= 65 кН, d = 60мм.

 

Решение. Для заданного закрепления концов стойки μ = 1. По спра­вочнику [ 1]

 

определим модуль упругости Е = 2 ⋅10⁵ МПа.

 

Проверим применимость формулы Эйлера.

 

             Для круга ;

 

             откуда

 

              Определим гибкость стойки:

              l >

              следовательно, формула Эйлера применима.

              Вычислим критическую силу:

 

                                               F_кр =

                                                кН.

Определим коэффициент устойчивости: s_y = F_кр / F = 143 / 65 = 2,2 > 2, следовательно, устойчивость стойки обеспечена.                                                                                                                                                                                                                                                                              

---

Дата добавления: 2018-05-12; просмотров: 494; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!